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时间:2018-07-10
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1、露天矿生产的车辆安排模型摘要本文成功引入了车次的概念。在对时间进行合理假设之后,在约束条件下建立了对车次的全局最优的整数线性规划,利用lindo软件迅速解出全局最优的任务分配。进一步,利用效率优先原则,对铲点进行优化,并根据物件可分的等容积装箱模型,最终得到了满足要求的计划安排。根据原则一建立模型的解为:铲位:1、2、3、4、8、9、10,卡车数:13,总运量:8.56万吨·千米,车辆安排计划见表9;根据原则二建立模型的解为:铲位:1、2、3、4、8、9、10,卡车数:20,最大产量:10.35万吨,岩石
2、量:4.93万吨,在最大产量下的最小运量:14.69万吨·千米车辆安排计划见表14。27一、问题的重述露天矿里有若干个爆破的铲位,已预先根据铁含量被分成矿石和岩石两种不同的石料。每个铲位至多配备一台电动铲车进行装车,并由电动轮自卸卡车将矿石和岩石分别运送至各自的卸货地点,满足各卸点的产量和品位要求(29.5%1%)。卡车有其本身的平均速度,随机的装卸时间和载重。根据所给定的条件,根据以下两条原则分别建立数学模型,并给出一个班次生产计划的快速算法,原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。1、总运量(吨公里)最
3、小,同时出动最少的卡车,从而运输成本最小;2、利用现有车辆运输,获得最大的产量(岩石产量优先;在产量相同的情况下,取总运量最小的解)。二、问题分析1、本题是一个有约束条件的组合优化问题,涉及到单车型多货种送货满载车辆的优化调度,因而属于NP难题(文献[1]),随着系统规模的扩大,问题的求解难度也大大增加,求解时间呈几何级数上升。2、本问题最先应着重解决的是车辆的等待问题。车辆在铲位和卸点的等待主要由三方面引起:(1)随机因素造成运输和装卸时间不精确从而形成等待;(2)由于车辆在不同道路上循环的周期不同所偶
4、尔出现的在时间上的重叠。这种交叉的可能性伴随着道路承载车辆数目的增加而增加,但也可以通过车辆自身的调整而加以避免,例如:改变路线、改变速度等;(3)若车辆的密度超过了道路、铲点或卸点所能容纳的最大限,则在任意一个周期内都会出现的等待现象。在本题的条件下,第一种情况中的随机装卸和运输时间概率分布方差无法确定,故此时我们只能将其近似视为恒定,从而解决了随机时间所造成的等待。第二种情况的等待是可以预期的,但在速度恒定的前提下,只有通过临时改变路线的方法才可避免,将使问题的复杂性显著提高,而在一个班次的短暂时间内
5、形成的影响却并不是很大,为了严格达到要求却引进了庞大的计算量,显然是很不可取的。第三种情况是我们唯一也必须要考虑的。车辆平均速度相同,且道路足够宽,则车辆在路上不会拥塞,只有在装卸点才会发生等待,如果与同一装卸点相连的车辆过多,则出现等待不可避免,这是无法容忍的。因此,在我们的模型中,着重避免的是第三种类型的等待。3、车辆所要完成的任务只有量的要求而已,即只要考虑在规定时间内运了多少次货即可,不需要再拘泥于该线路上运作车辆的数目。因此为了更好的表述这个概念,我们在模型中引入了一个在生活中常用的概念——车次
6、。它的定义为:所有车辆经过铲点或卸点的次数。它与运量直接相关,满足以下关系式:产量=车次×载重引入车次的概念后,完成相同数目的车次任务,可以用多辆车同时在短时间内完成,也可用少量车在长时间内完成。但一个固定路线(包含多个单一路线)的车次必然决定了其所需的最少车数,满足以下关系式:最少车数×班次时间=Σ(车次×路线周期)在上式中,最少车数可以取小数,表示在某一固定路线的任务完成过程中,某一车可以在完成自己任务后,换至其他路线,从而实现车辆的最大利用。27本模型最终要得到的是对车辆的安排计划。根据上式,加上应
7、有的约束条件后,求得车数就可求得最大车次,相反,求得各路线车次后即可求得所需的最少车数。这样,问题就转化为对车次的最优化问题。三、模型的条件和假设题目中重要条件的重述:1、卡车每次满载运输;2、一个铲位至多只有一部电铲;3、卸点和铲位在一个班次内固定不变;4、由于随机因素影响,装卸时间与运输时间都不精确,排时计划无效。5、矿石漏、倒装场只卸矿石,对矿石有品位限制;岩石漏、岩场只卸岩石,没有品位限制。模型基本假设:1、车辆的等待主要由车辆的密度超过了道路、铲点或卸点所能容纳的最大限额所引起。2、卡车在转换线
8、路时不计时间损耗3、卡车的速度,等待时间记恒量,为其平均值。四、名词和符号的约定名词约定:铲位:露天矿里爆破生成的石料堆,每堆称为一个铲位铲点:有电铲工作的铲位卸点:卸下矿石或岩石的地方品位:矿石的含铁量原题中涉及到的常量:卡车满载重量:卡车平均速度:平均装车时间:平均卸车时间:一个班次:品位限制:自定义变量:总产量:总运量:总车数:矿中铲点的数目:矿石卸点的数目:,岩石卸点的数目:铲位中矿石产量:27铲位中岩石产量:各铲位矿
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