重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试

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1、重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试数学试卷(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴公式为x=-一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)1.-5的相反数是()A.5B.C.D.2.计算的结果是()A.B.C.D.3.函数的自变量取值范围是()A.B.C.D.4.如图,直线相交于点,,若,则等于()A.70ºB.80ºC.90ºD.100º5.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命B.调查长江流域的水污染情况C.调查重庆市初中

2、学生的视力情况D.为保证“神舟7号”的成功发射,对其零部件进行检查6.如图,⊙是的外接圆,是直径,若,则等于()A.60ºB.50ºC.40ºD.30º正面7.由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示,那么它的左视图是()ABCD8.观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是()第1个第2个第3个……A.B.C.D.9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D作匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是()ABCD10.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8

3、,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中,下列结论:①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形;③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8。其中正确的结论是()A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)11.据重庆市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学计数法表示为万元。12.分式方程的解为

4、。13.已知△ABC与△DEF相似且面积比为4︰25,则△ABC与△DEF的相似比为。14.已知⊙的半径为3cm,⊙的半径为4cm,两圆的圆心距为7cm,则⊙与⊙的位置关系为。15在平面直角坐标系中,直线与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB内的概率为。16.某公司销售A、B、C三种产品,在去年的销售中,高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响,今年

5、A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%,因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%。三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。17.计算:81.解不等式组:19.作图:请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC。(要求:用尺规作图,并写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法和结论)已知:AB求作:20.为了建设“森林重庆”,绿化环境,某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。今年4月份该班同学的植树

6、情况的部分统计如下图所示:(1)请你根据以上统计图中的信息,填写下表:该班人数植树株数的中位数植树株数的众数(2)请你将该条形统计图补充完整。植树2株的人数占32%四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21.先化简,再求值:,其中22.已知:如图在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥轴于点E,,OB=4,OE=2。(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线AB的解析式。23.有一个可以自由转动的转盘,被分成了4个相同

7、的扇形,分别标有数1、2、3、4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外,其余都相同)。小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积。(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率;(2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢。你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平。24.已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=

8、90º,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。(1)求证:BG=FG;(2)若AD=DC=2,求AB的长。25.某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价(元)与月份之间满足函数关系,去年的月销售量(万台)与

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