离散数学实践教学研究与实践探究

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1、离散数学实践教学研究与实践探究离散数学实践教学研究与实践，从算法描述、实验课程体系建设、实际应用领域介绍以及实践教学模式等方面讨论了离散数学的实践教学。离散数学课程所涉及的概念、理论和方法，大量地应用在计算机科学体系中，数理逻辑是计算机中的逻辑学、逻辑电路、人工智能的基础课程，集合与关系是数据结构、数据库系统的理论基础，而代数系统则是现实世界的缩影，直接模拟了现实系统，图论知识更是直接应用在计算机网络、数据结构、编译原理等专业课程中。但传统教学中过于注重理论教学而忽略实践，学生普遍认为枯燥难懂，认为是纯粹的数学课程，对计算机编程用处不大。因此教师在授课过程中要注重理论联系实践，培养学生的专业

2、素养，我们将从以下方面循序渐进加强教学理论与实践。1课程教学注重教学方法与教学实践的改革与创新加强理论联系实际，从提高计算机编程思想的角度对学生展开教学，教师在讲解理论的同时，要注重其实际应用与算法描述。例如在讲解最短路径时，就要介绍Dijkstra算法，单源最短路径的基本思想如下：设S为最短距离已确定的顶点集(看作红点集)，V-S是最短距离尚未确定的顶点集(看作蓝点集)。①初始化：只有源点s的最短距离是已知的(SD(s)=0)，故红点集S={s}，蓝点集为空。②重复以下工作，按路径长度递增次序产生各顶点最短路径：在当前蓝点集中选择一个最短距离最小的蓝点来扩充红点集，以保证算法按路径长度递增

3、的次序产生各顶点的最短路径。当蓝点集中仅剩下最短距离为∞的蓝点，或者所有蓝点已扩充到红点集时，s到所有顶点的最短路径就求出来了。我们通过实例给学生模拟算法执行过程，验证算法的正确性，但细心的学生会发现前面加进去的点并不一定是后期考察路径的必经点，例如有三个点A，B，C，AB、BC、AC间权值分别为1，2，4，如果设A为源点，则第一次加进来的点是B，到C的最短路径应该是A-B-C，如果BC权值为4，则到C的最短路径应该是A-C，这里就要注意红点集加入的点不是其他点必经点，这是因为集合元素是无序的，不是联结已有的点作为最后点的路径的。我们给出求解的动画演示过程，加深学生的认识，实际多

4、应用在交通网络中路径的查询中，两地之间是否有路径以及如果有多条路径时找最短路径等，最后再对算法进行扩展解决单目标最短路径问题、单顶点对间最短路径问题等，扩展学生对算法的理解等。在讲解逻辑推理时，建议学生使用Prolog语言可以轻松实现命题和联结词表示以及逻辑推理，代数系统则是无处不再，自动售货机、电梯系统、自动取款机等都是一个代数系统，有自己的运算关系，鼓励学生定义一些运算，完成一个具有输入输出的可交互的系统。2建设完善实验课程体系，加强学生实验实践能力关于粒计算下的粗糙集模型对比摘要:提出了几种组合粒下的粗糙集模型,并将其与单一粒下的粗糙集进行了对比,同时又与粒逻辑运算下的粗糙集模型进行比

5、对,创造性地得到了组合粒、单一粒以及粒逻辑运算下的粗糙集模型之间的关系。结果表明,组合粒与粒逻辑运算构成了一个链结构,这为探讨基于信息粒的知识获取以及动态粒的推理奠定了基础。关于粒计算下的粗糙集模型对比。关键词:组合粒;粒逻辑运算;单一粒;粗糙集;近似parisonofroughsetmodelundergranularputingZHANGXiao-feng,ZOUHai-lin,JIAShi-xiang(SchoolofInformationScienceEngineering,LudongUniversity,YantaiShandong264025,China)Abstract:Th

6、ispaperproposedtheroughsetmodelunderbinationgranule,andpareditodelunderlogicalputingofgranule,odelsunderbinationgranule,singulargranulesandlogicalputingofgranules.Resultsshoationgranuleandinductionbasedondynamicgranule.Keyation0引言粒度计算是由Zadeh[1]于1996年提出,他认为,人类认识主要基于三个主要概念,即粒度、组织和因果。其中粒度计算是一把伞,涵盖了有关粒

7、度计算的理论、方法论、技术和工具的研究,在粗糙集理论、概念格、知识工程、数据挖掘、人工智能、机器学习等领域有潜在的应用,已成为信息科学的研究热点之一[2]职称论文。粗糙集[3]定义为给定关系上集合的上近似与下近似构成的有序对,已被成功地应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识别和数据挖掘等领域[4]。传统的粗糙集理论是基于单一粒定义的,即静态粒。文献[5~7]提出了多粒运算下的粗糙集理论模型,即MGRS(m