中心投影与平行投影及空间几何体的三视图 人教版 a 版

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1、中心投影与平行投影及空间几何体的三视图人教版A版《必修2》第一章第二节第一课时一．教材分析1．教材的地位和作用本节课是课标教材人教版A版《必修2》第一章“空间几何体”中第二节“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时。是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上学习空间几何体的表示形式。主要内容是：介绍两种不同的投影方法，画空间几何体的三视图。通过本节的学习可以进一步提高学生对空间几何体结构特征的认识，培养空间想象能力、几何直观能力，运用图形语言进行交流的能力。是学好立体几何的基础之一，是本章的重点。2．教学目标知识目标：（1

2、）了解两种投影方法,中心投影法与平行投影法. （2）能画出简单空间图形(长方体,球,圆柱,圆锥,棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型. 能力目标：培养学生运用图形语言进行交流的能力,几何直观能力,空间想象能力. 德育目标：培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神.让学生了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想. 情感目标：（1）形成主动探索的意识,丰富学生数学活动的成功体验. （2）通过学生之间的交流活动,发展学生与他人合作交流的意识. 3．教学重点、难点教学重点：画出简单组合体

3、的三视图教学难点：识别三视图所表示的空间几何体二．教法探讨根据本节课的特点，主要采用探究发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳出三视图的投影规律和与物体方位的对应关系，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，利用多媒体形象动态的演示功能增强教学的直观性和趣味性，提高课堂效率。三．学法指导在学习本节内容时，学生在教师创设的问题情境中直观感知，动手操作，动脑思考，动口表达，注重多感官参与，多种心智能力的投入，使学生始终处于主动探索状态，同

4、时向学生渗透探究发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识，解决新问题的能力。四．教学程序【课前准备】第1页课前安排学生复习了九年级下册第29章第一、二节的内容。预习本节内容，准备长方体形状的墨水盒、六角螺栓等实物。教创设情境引入新课学过程设计意图利用学生的求知好奇心理，以大家关注的建筑物提出问题，引出课题。便于激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性。紧扣本节课教学内容的主题与重点，便于知识的迁移，使学生明确知识的实际应用性。了解数学来源于实际。【图片演示】鸟巢、水立方的鸟瞰图，六角螺栓的三视图【教师提问】奥运场馆

5、美丽壮观，令人赞叹，下面是鸟巢和水立方里都要大量用到的一个零件，你能猜出它是什么吗？通过实例引出课题问题1：请同学们观察下列投影现象，它们通过多媒体课件的演示，让学生的投影过程有何不同?（课件动画演示）区别两种投影方法。了解中心投介绍概念影与平行投影的有关概念。认识中心投影：光线由一点向外散射形成的投影。自正投影与斜投影的区别。为三视平行投影：平行光线照射下形成的投影。图的学习做好知识准备。主正投影：投影线与投影面垂直探究合问题2：画出光线从长方体形墨水盒的a.前面向后面正投影的投影图作b.左面向右面正投影的投影图c.上

6、面向下面正投影的投影图学学生动手操作，教师动画演示，得到三视图概念. 光线从几何体的习a.前面向后面正投影得到的投影图称为正视图；b.左面向右面正投影得到的投影图称为侧视图；c.上面向下面正投影得到的投影图称为俯视图；几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图． 侧视图画在正视图的右边，俯视图画在正视图的下边教学过程设计意图平行投影斜投影：投影线与投影面不垂直在初中，学生已经会画长方体的三视图，在这里从投影的角度让学生画出长方体三个方向的正投影图，目的是要用投影的方法给出三视图的定义。为进一步研究投影规律做好准备

7、。通过课件的演示增强了直观性。第2页自问题3：请观察长方体的三个视图在位置、形主状、大小方面的关系。探学生可能不知道从何入手,教师提示学生在究每个图中标出前后、左右、上下的方位及长、宽、合作高对应的线段，进行观察，发现关系．. 学习引导学生发现三视图的投影规律及三视图与物体方位的对应关系，这是画图、识图的理论依据,是解决本节课的重点、难点的关键所在。学生通过动手操作，独立思考，相互交流从画图过用多媒体课件作演示生动直观，信程中总结归纳出下列结论：提高课堂效率． 息三视图与物体方位的对应关系：通过这一过程使学生体会探究交发

8、现的学习方法. 正视图反映物体的上下和左右的相对位置关系；流揭俯视图反映物体的前后和左右的相对位置关系；示侧视图反映物体的前后和上下的相对位置关系。“长对正，高平齐，宽相等”规三视图的投影规律：律规定：能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示画出圆柱、圆锥、三棱柱的三视图。通过画圆柱、圆锥、三棱柱