质量专业理论与实务(中级)(串讲点题班)义

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1、窗体顶端第一章：概率统计基础知识（1）~（3）对并和交都适用。（4）对偶律：运算的时候很受用。也很常用！2．概率的古典定义及其简单计算若事件a含有k个样本点，则事件a的概率为:排列与组合的定义及其计算公式如下:注意：本资料由淘宝店铺“云逸数码考试学习资料”独家发出，旺旺ID：李荣2011114520淘宝店铺地址：http://shop73523070.taobao.com请查看你在淘宝购买的店铺是否为此店铺。没有在本店铺购买而得到此文档，均为业余卖家盗取我店视频课件及资料，你的课件不会及时更新，是否能完全更新也将得不到保障。并可以将此内容截图，质问

2、卖家课件来源。3．概率的统计定义若在n次重复试验中，事件a发生次，则事件a发生的频率为:4．掌握事件的互不相容性和概率的加法法则性质4：事件a与b的并的概率为:这个性质称为概率的加法法则。特别若a与b互不相容，则：典型考题：已知p(a)=0.3，p(b)=0.7，p(a∪b)=0.9，则事件a与b()a.互不兼容b.互为对立事件c.互为独立事件d.同时发生的概率大于0窗体底端窗体顶端考点二、随机变量及其分布其中x，和p(x)与dx符号含义要懂。方差：用来表示分布的散布大小，用var(x)表示，方差大意味着分布的散布程度较大，也即比较分散，方差小意味

3、着分布的散布程度小，也即分布较集中。方差的计算公式是:标准差：方差的量纲是x的量纲的平方，为使表示分布散布大小的量纲与x的量纲相同，常对方差开平方，记它的正平方根为或，并称它为x的标准差:由于与x的量纲相同，在实际中更常使用标准差表示分布的散布大小，但它的计算通常是通过先计算方差，然后开方获得。2.随机变量(或其分布)的均值与方差的运算性质:这个性质可以推广到三个或更多个随机变量场合。（3）设随机变量x1与x2独立(即x1取什么值不影响另一个随机变量x2的取值，这相当于两个试验的独立性)，则有:这个性质也可推广到三个或更多个相互独立的随机变量场合。

4、注意:方差的这个性质不能推到标准差场合，即对任意两个相互独立的随机变量x1与x2，而应该是或者说，对相互独立的随机变量来说，方差具有可加性，而标准差不具有可加性。3．二项分布、泊松分布及其均值、方差和标准差的计算，了解超几何分布设x表示n次独立重复试验中成功出现的次数，显然x是可以取0，1，…，n等n+1个值的离散随机变量，且它的概率函数为:这个分布称为二项分布，记为b(n,p)4.连续随机变量的分布密度函数和概率密度函数正态分布的概率密度函数有如下形式：它的图形是对称的钟形曲线，称为正态曲线。见图1.2—10。均匀分布在两端点a与b之间有一个恒定

5、的概率密度函数，常记为u（a,b)。这里"均匀"是指随机点落在区间(a,b)内任一的机会是均等的，从而在相等的小区间上的概率相等。5．熟悉中心极限定理，样本均值的(近似)分布定理2(中心极限定理)设为n个相互独立同分布的随机变量，其共同分布不为正态或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布。这个定理表明:无论共同的分布是什么(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布),只要独立同分布随机变量的个数n相当大，的分布总近似于正态分布，这一结论是深刻的，也是重要的，这说明平均值运算常可从非正态分布获得正态分布。【例题】设x与y

6、为相互独立的随机变量，且var(x)=4，var(y)=9，则随机变量z=2x-y的标准差为（）。a.1b.c.5d.【例题】设某二项分布的均值等于3，方差等于2.7，则二项分布参数p=()。a.0.9b.0.1c.0.7d.0.3【例题】某种型号的电阻服从均值为1000欧姆，标准差为50欧姆的正态分布，现随机抽取一个样本量为100的样本，则样本均值的标准差为（）。a、50欧姆b、10欧姆c、100欧姆d、5欧姆注：新方差=原方差/n窗体底端窗体顶端考点三、统计基础知识1．熟悉频数(频率)直方图直方图可有各种形状，质量管理中分析它们出现的原因是一件

7、很有意义的工作。2．掌握统计量样本均值、样本中位数和样本众数。对样本均值施行标准化变换，则有：到这里还是标准正态！当用样本标准差s代替上式中的总体标准差σ，则上式u变量改为t变量，自由度为n-1的标准正态分布n(0，1)也随之改为“自由度为n-1的t分布”，记为t(n-1)，即：(2)x2分布，卡方分布设是来自正态总体的一个样本，则其样本方差的n-1倍(也即离差平方和)除以总体方差的分布是自由度为n-1的x2分布，记为x2（n-1），即：其中n-1称为分子自由度或第1自由度；m-1称为分母自由度或第2自由度。f分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布

8、，参见图1.3-10。点估计仅仅给出参数一个具体的估计值，但是没有给出估计的精度，而区间估计是用一个区间来对未知参数进行估