线性代数05-06第一学期期末试卷zucc浙江大学城市学院

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1、年级：_____________专业：_____________________班级：_________________学号：_______________姓名：__________________…………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………浙江大学城市学院2005—2006学年第一学期期末考试试卷《线性代数》开课单位：计算分院；考试形式：闭卷；考试时间：_2006__年_1__月_10_日；所需时间：120分钟题序一二三四五六七八总分得分评卷人得分一．_填空题___(

2、本大题共_8__空，每空_3__分，共___24__分。)1．5阶行列式的项的符号是___2．___3．当___时，向量组，，线性相关4．设3元非齐次线性方程组有两个不同的特解，且秩＝2，则此方程组的通解___5．0，1，2是3阶矩阵的特征值，则＝___6．是阶实对称矩阵的分别属于不同特征值的特征向量，则的内积___7．已知矩阵和相似，其中，则_____得分二．已知，满足，求矩阵。(本题_12_分。)得分三．已知,,试求：(本题_10_分。)（1）取何值时，不能由线性表示（2）取何值时，能由线性表示，并求出表示式得分四．已知向量组，,试求：(本题_10_

3、分。)（1）此向量组的一个极大线性无关组（2）其余向量由这个极大无关组线性表示的表示式第2页共4页得分五．已知是齐次线性方程组的一个基础解系，，问满足什么关系，也是的一个基础解系。(本题_6_分。)得分六．已知是向量空间的一组基，，试求：(本题_8_分。)（1）在这组基下的坐标（2）若在这个基下的坐标为，求的内积得分七．已知2，－1是2阶实对称矩阵的两个特征值，所对应的特征向量分别为，试求：(本题_15_分。)（1）（2）若，求的特征值以及第3页共4页得分八．已知实二次型，求一个正交线性替换化此二次型为标准形，并写出标准形。(本题_15_分。)第4页共4

4、页