平行四边形典型例题

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1、典型例题　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．在□ABCD中，DB=DC，∠C=70º，AE⊥BD于E，则∠DAE=　　　度。　　答案：20.　　提示：∵DB=DC，∠C=70º，∴∠CDB=40º.　　∵AB//CD，∴∠ABD=40º　　∵AE⊥BD，∴∠BAE=50º，　　又∵∠DAB=∠C=70º，∴∠DAE=70º−50º=20º　　2．已知：如图，E、F分别为中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H。　　求证：EF与GH互相平分。　　解答：∵E为AD的中点，F为BC的中点，∴AE＝AD，CF＝BC，∵四边形ABCD是平行四

2、边形，∴AD//BC，∴AE//CF，AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF//CE　　同理可证：BE//DF，∴四边形GFHE是平行四边形，∴EF与GH互相平分习题精选　　　　　　　　　　　　　　　　一、判断题　　1．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形　　2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　3．对角线相等的四边形是平行四边形　　4．有两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　5．对角线互相垂直的四边形是平行四边形　　6．邻边互相垂直的四边形是平行四边形　　7．如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形　　8

3、．对角线互相平分的四边形是平行四边形　　9．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形　　二、填空题　　1．如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是__________．　　2．延长△ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是__________．　　3．如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180°，与原四边形重合，则这个四边形是__________.　　4．□ABCD的周长是48厘米，AB=6厘米，则BC=__________厘米．　　5．如图，□ABCD，则AB=__________，__________=AD，∠A=

4、__________，__________=∠D，若此时∠B+∠D=128°，则∠B=__________度，∠C=__________度．　　6．若一个平行四边形的周长为80cm，且相邻两边之比为1：3，则长边=__________cm，短边=__________cm．　　三、选择题　　1．判断一个四边形是平行四边形的条件是(       )　　A．一组对边相等，另一组对边平行　　B．一组邻边相等，一组对边相等　　C．一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行　　D．一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等　　2．平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个

5、三角形的面积(       )　　A．都不相等                           B．不都相等　　C．都相等                             D．以上结论都不对　　3．下列条件能组成一个平行四边形的是(       )　　A．相邻的两边分别是5cm和7cm，一条对角线长是13cm　　B．两组对边分别是3cm和4cm　　C．一条边长是7cm，两条对角线长分别是3cm和4cm　　D．一组对角都是135º，另一组对角都是40°　　4．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是(       )　　A．AB∥CD，AD

6、=BC                    B．AB=AD，CB=CD　　C．AB=CD，AD=BC                   D．∠B=∠C，∠A=∠D　　5．□ABCD中，∠A：∠D=3：6，则∠C的度数是(       )　　A．60°              B．120°              C．90°           D．150°　　6．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是(       )　　A．2：7：2：7                         B．2：2：7：7　　C．2：7：7：2        

7、                 D．2：3：4：5　　7．以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形(       )　　A．一个              B．两个              C．三个   　　　 　D．四个　　8．平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是(       )　　A．不稳定性                           B．内角和等于360°　　C．对角线互相平分                     D．外角和等于360°　　9．顺次连结梯形各边中点所组成的图形是(       )　　A．平行四边形           

8、B．菱形