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《非线性方程(组)迭代算法的研究与实现》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学科分类号0701本科生毕业论文题目：非线性方程(组)求解的迭代算法与实现TheIterationAlgorithmanditsApplicationsforNonlinearEquation(NonlinearEquations)学生姓名： 周加兴学 号： 1009402030系 别： 数学与应用数学专 业： 数学与应用数学指导教师： 何郁波副教授起止日期： 2013.12—2014.052014年5月10日怀化学院本科毕业论文诚信声明作者郑重声明：所呈交的本科毕业论文,是在指导老师的指导下,
2、独立进行研究所取得的成果,成果不存在知识产权争议.除文中已经注明引用的内容外,论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的成果.对论文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确的方式标明.本声明的法律结果由作者承担.本科毕业论文(设计)作者签名：年月日目录摘要I关键词IAbstractIKeywordsI1前言12.非线性方程的迭代算法与实现22.1迭代法22.1.1Newton迭代法22.1.2弦截法22.1.3Muller法32.1.4割线法42.1.5Steffensen方法52.2收敛
3、性62.2.1Newton迭代法的收敛性62.2.2弦截法的收敛性62.2.3Muller法的收敛性72.2.4割线法的收敛性82.2.5Steffensen方法的收敛性92.3MATLAB的实现102.3.1Newton迭代法102.3.2弦截法112.3.3Muller法122.3.4割线法122.3.5Steffensen方法143非线性方程组的迭代算法与实现153.1迭代法153.1.1Newton迭代法153.1.2Broyden方法173.1.3最速下降法173.2收敛性183.2.1Ne
4、wton法的收敛性183.2.2Broyden法的收敛性193.2.3最速下降法的收敛性203.3MATLAB的数值实验213.3.1Newton法213.3.2Broyden法213.3.3最速下降法224.数值实验224.1非线性方程224.2非线性方程组235.结束语23参考文献24致谢24附录A27非线性方程(组)求解的迭代算法与实现摘要非线性方程和非线性方程组的求解一直是数学和物理学科中一类重要的问题.求解这类问题的近似解常用的方法是迭代法。本文首先介绍了非线性方程求解的几种常用迭代方法
5、,并对它们的收敛性及收敛阶进行了分析.其次,介绍了非线性方程组求解的迭代算法,包括,Newton法、Broyden法和最速下降法等。并对它们的收敛性及收敛阶进行了分析.最后通过具体问题进行了数值实验,说明各种迭代法在求解中的计算量,精度、速度的优劣性.关键词非线性方程;非线性方程组；迭代法；收敛性.TheIterationAlgorithmsanditsApplicationsforNonlinearEquation(NonlinearEquations)AbstractSolutionoftheno
6、nlinearequationsandnonlinearequationshasbeenakindofimportantproblemsinmathematicsandphysics.Tosolvetheproblemofapproximatesolutionofthecommonlyusedmethodisiterativemethod.Thispaperfirstintroducestheiterativemethodsofsolvingnonlinearequations,andtheircon
7、vergenceandtheorderofconvergenceisanalyzed.Secondly,iterativealgorithmofsolvingnonlinearequationsisintroduced,including,NewtonmethodandBroydenmethod,theFastDownmethodandsoon.Andtheirconvergenceandtheorderofconvergenceisanalyzed.Finallythroughtheconcrete
8、problemsinnumericalexperiments,showedthattheamountofcalculation,avarietyofiterativemethodinsolvingaccuracy,speedandinferiority.KeywordsNonlinearequation;nonlinearequations;iterativemethods;theconvergence1前言随着科学技术的不断发展,电子计算机在数学领域也
