第3、4章课后习题解答

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1、第3章课后习题解答图3.11题3.1图i3.1按照图示所选定的参考方向，电流的表达式为A，如果把参考方向选成相反的方向，则i的表达式应如何改写？讨论把正弦量的参考方向改成相反方向时，对相位差有什么影响？习题3.2电压波形图314t311u(V)uBuA0解：若把电流的参考方向选成相反的方向时，解析式中的初相可加（或减）180°，即原式可改写为A。当正弦量的参考方向改成相反方向时，原来的同相关系将变为反相关系；原来的反相关系变为同相关系；原来超前的关系将变为滞后；原来滞后的关系变为超前。3.2已知V，V。（1）试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率

2、、频率、周期及两者之间的相位差各为多少？（2）画出uA、uB的波形。解：①uA的振幅值是311V，有效值是220V，初相是0，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s；uB的幅值也是311V，有效值是220V，初相是－120°，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s。uA超前uB120°电角。uA、uB的波形如图所示。图3.12题3.3波形图0ωt106u、iu3.3按照图示电压u和电流i的波形，问u和i的初相各为多少？相位差为多少？若将计时起点向右移π/3，则u和i的初相有何改变？相位差有何改变？u和i哪

3、一个超前？解：由波形图可知，u的初相是－60°，i的初相是30°；u滞后I的电角度为90°。若将计时起点向右移π/3（即60°），则u的初相变为零，i的初相变为90°，二者之间的相位差不变。3.4额定电压为220伏的灯泡通常接在220伏交流电源上，若把它接在220伏的直流电源上行吗？答：灯泡可以看作是纯电阻负载，纯电阻负载在工频交流电下和直流情况下的电阻值变化很小，而额定电压值通常是指加在灯泡两端的长期、安全工作条件下的最高限值的有效值，有效值又与数值相同的直流电热效应相等，因此，把灯泡接在220V直流电源上是可以的。~220V···习题3.5电路示意

4、图3.5在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，接入一组白炽灯，其等效电阻是11欧，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电灯组取用的电流有效值；（3）求出电灯组取用的功率。解：（1）绘出电路图如右图所示；（2）电灯组取用的电流有效值为A（3）电灯组取用的功率为W3.6已知通过线圈的电流A，线圈的电感L=70mH（电阻可以忽略不计）。设电流i、外施电压u为关联参考方向，试计算在t=T/6，T/4，T/2瞬间电流、电压的数值。解：线圈的感抗为XL=314×0.07≈22Ωt=T/6时：AUm=ImXL=14.14×22≈311VVt=T/4时：AVt=T

5、/2时：AV3.7把L=51mH的线圈（其电阻极小，可忽略不计），接在电压为220V、频率为50Hz的交流电路中，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XL。L220V~习题3.7电路示意图i解：（1）绘出电路图如右图所示；（2）电流有效值为A（3）线圈感抗为3.8在50微法的电容两端加一正弦电压V。设电压u和i为关联参考方向，试计算瞬间电流和电压的数值。解：通过电容的电流最大值为t=T/6时：Vt=T/4时：Vt=T/2时：VAXC＋220V－~电路图I3.9C=140微法的电容器接在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，求

6、：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XC。解：电路图如右图所示。电流的有效值为电容器的容抗为3.10具有电阻为4欧和电感为25.5毫亨的线圈接到频率为50赫、电压为115伏的正弦电源上。求通过线圈的电流？如果这只线圈接到电压为115伏的直流电源上，则电流又是多少？解：线圈在115V正弦交流电源作用下的阻抗为通过线圈的电流有效值为若这只线圈接到电压为115V的直流电源上，电流为3.11如图所示，各电容、交流电源的电压和频率均相等，问哪一个安培表的读数最大？哪一个为零？为什么？图3.13题3.11电路－(a)u－(c)u(b)ECCCA

7、1CA2A3U解：电容对直流相当于开路，因此A2表的读数为零；（c）图总电容量大于（a）图电容量，根据I=UωC可知，在电源电压和频率均相等的情况下，A3表的读数最大。3.12一个电力电容器由于有损耗的缘故，可以用R、C并联电路表示。在工程上为了表示损耗所占的比例常用来表示，δ称为损耗角。今有电力电容器，测得其电容C=0.67微法，其等值电阻R=21欧。试求50赫时这只电容器的为多少？解：工频50Hz情况下＋U－I线圈在直流情况下的作用LR＋u－i线圈在交流情况下的作用R

8、Z

9、3.13有一只具有电阻和电感的线圈，当把它接在直流电流中时，测得线圈中通过的

10、电流是8A，线圈两端的电压是48V；当把它接在频率为50赫的交流电路中，测得线圈中通过的电流是