测量不确定度自由度的评定方法及一般取值范围的探讨

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1、测量不确定度自由度的评定方法及一般取值范围的探讨测量不确定度测量不确定度自由度的评定方法及一般取值范围的探讨李维明(广州市计量检测技术研究院,广州510030)[摘要]对测量不确定度自由度的评定方法及一般的取值范围作出一些实际操作的指引探讨.[关键词]测量不确定度;自由度;评定;探讨[中图分类号]'rB9[文献标识码]B[文章编号]1002—1183(2007)05—0052—02JJF1059--1999《测量不确定度评定与表示》国家计量技术规范中规定应对测量不确定度自由度进行评定,但却未能给出操作性较

2、强的评定方法及一般的取值范围,本人根据多年工作总结,给出一些实际操作的指引.1为什么要引入自由度一切测量都有误差,当给出完整的测量结果时,一般应报告出其测量不确定度,例如,测量结果的准确完整报告与表示:测量结果±测量不确定,自由度.例如:某测量结果Y=(100.02147±0.00079)g;v盯=9,括号内的第二项为95之值.由此可得:测量不确定度越小,测量结果就越准确,可靠程度越高,为衡量此可靠程度,国际标准化组织(ISO)等组织引入了自由度概念,用自由度大小来表示所评定的测量不确定度的可信程度.2自

3、由度概念定义JJF1001--1998《通用计量术语及定义》/JJF1059--1999《测量不确定度评定与表示》国家计量技术规范中定义:在方差计算中,和的项数减去对和的限制数.可以简单理解为:在重复性条件下,即:相同的测量程序,相同的观测人员,相同地点;在相同的条件下使用相同的测量仪器,在尽可能短的时间内进行重复测量某一量几次,得到几次测量结果:1,2,3,…一1,,计算测量结果的平均值,对应各测量结果的残差一,样本方差9々99j±±±:::±=n—l定义中"和的项数"即为上式的凡项,即残差的个数,全部

4、残差相加:奎i=1XI一生上(一生(一生吐+Xn_l一生)+(一生)=(1+2+3+…+n～1+n)一(卫上旦×n):0即由上式可得任何一个残差都可由另外凡一1个残差推算出来,即一个限制条件.所以,根据自由度定义,自由度v=n一1.3自由度评定方法3.1A类评定测量不确定度的自由度采用贝塞尔公式法——当对被测量进行几次独立测量时,用贝塞尔公式法计算实验标准偏差s(),此时的自由度为:v=凡一1.采用极差法——采用极差法估计实验标准偏差时,测量次数凡与自由度v按表1取值.3.2B类评定测量不确定度的自由度因

5、测量仪器的各种技术文件,技术规范以及测量仪器使用说明书等一般都会给出测量仪器准确度所处的变化范围,所以B类评定测量不确定度的评定通常用输入量的变化范围来估计,由于输入量变化范围存在误差,所以由此得到其测量不确定度也存在测量不确定度,其自由度可由公式:[收稿日期】2007—06—30[作者简介】李维明(1965一),男,广东揭阳人,工程师,毕业于中国计量学院,从事计量检定/校准,技术及管理工作.?52?IndustrialMeasurement2007Vo1.17No.5+++,ll,,,IlI,,l●-,

6、测量不确定度{(xi)/[()](1)式中:[U(i)]/u()为量的标准不确定度U()的相对标准不确定度.根据经验,按所依据的信息来源的可信程度来判断(Xi)的标准不确定度,从而推算比值[(Xi)]/U(),按上述(1)式可得表2.表1测量次数n与自由度取值表1nVn,20.964.531.875.342.786.053.696.8表2L,()]/u(xi)自由度,表["(X)]/u(X)v["()]/u(X)v00.3060.10500.4030.20l20.5020.2584自由度一般的取值范围(1

7、)若能够确定的值100%的概率落于变化范围内,即测量不确定度的相对不确定度为零,则其自由度=∞.(2)若可以确定其测量不确定度与其它分量大小相当且其自由度太小会对测量结果可信度影响较大,则一般[U()]/U()估计为0.20～0.25.因为通常用贝塞尔公式法进行A类评定标准不确定度时,实验次数为n=10,其自由度=n一1=10—1=9,实验标准差是有测量不确定度的,其相对标准不确定度可表示为M(S)一,一,0.235由上述(1)式计算得自由度=9,也就是A类评定标准不确定度相对标准不确定度[U()]/u(

8、)为0.235,所以B类评定测量不确定度的相对标准不确定度[U()]/U()一般估计为0.20～0.25,即自由度=12～8,与A类评定测量不确定度的自由度相当,这样取值的好处是:进行自由度合成时能使各分量对结果的影响相当,即权重均等,不致因某一估计数据不妥而造成最后数据不妥当.(3)若可以确定其测量不确定度比其它分量大得多,则一般[U()]/U()估计为0.10～0.20,即自由度:50～12,这样取值的好处是:进行自由度合