材料科学基础部分习题

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1、晶体结构1、解释下列概念    晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.　　 2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。　　3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[2

2、36]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]　　4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。　　5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。　　6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。　　7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃,请说明这种差别的原因。　　8、根据最密堆积原理，空间利用率

3、越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?　　9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；　　10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。　　11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?ro2-=0.132nm          rSi4+=0.039nm          rK+=0.133nm          rAl3+=0.057nm          rMg2+=0.078nm　　12、为什么石英不同系列变体之

4、间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？　　13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。若CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.48nm)和MgO(a=0.42nm)为一般阳离子——阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。　　14、氟化锂(LiF)为NaCl型结构，测得其密度为2.6g／cm3，根据此数据汁算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。　　15、Li2O的结构是O2-作面心立

5、方堆积，Li+占据所有四面体空隙位置。求：　　　　(1)计算四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li+半径比较，说明此时O2-能否互相接触。　　　　(2)根据离子半径数据求晶胞参数。　　　　(3)求Li2O的密度。　　16、试解释对于AX型化合物来说，正负离子为一价时多形成离子化合物。二价时则形成的离子化合物减少(如ZnS为共价型化合物)，到了三价、四价(如AlN，SiC)则是形成共价化合物了。　　17、MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。　　18、根据CaF2晶胞图

6、画出CaF2晶胞的投影图。　　19、算一算CdI2晶体中的I-及CaTiO3晶体中O2-的电价是否饱和。　　20、(1)画出O2-作而心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置(以一个晶胞为结构基元表示出来)。　　　　(2)计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2-数之比。　　　　(3)根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子。　　　（a）所有四面体空隙位置均填满；　　　　(b)所有八而体空隙位置均填满；　　(c)填满—半四面体空隙位置；　　(d)填满—半八面休空隙位置。　　21

7、、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：　　　　　　Mg2[SiO4]，K[AISi3O8]，CaMg[Si2O6]，Mg3[Si4O10](OH)2，Ca2Al[AlSiO7]。　　22、根据Mg2[SiO4]在(110)面的投影图回答：　　　　(1)结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样?　　　　(2)O2-的电价是否饱和?　　　　(3)晶胞的分子数是多少?　　　　(4)Si4+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少?　　23、石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11](OH)2具有纤维状结晶习性，而滑

8、石Mg2[Si4O10](OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。　　24、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。　　25、(1)在硅酸盐晶体中，Al3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4+；　　　　(2)Al3+置换Si4+后，对硅酸盐组