数学广角田忌赛马设计与反思

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1、田忌赛马顾亚萍教材分析：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中的教学内容——探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配与排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用，解决实际问题，对排列知识的巩固应用，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中应用。教学背景：“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除

2、了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。教学课题：数学广角田忌赛马教学目标：1、通过田忌赛马的故事体会对策论的重要性；2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和决问题的能力。重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：一、引入同学们，你们听过田忌赛马的故事吗？今天，我们用数学的

3、思想，从数学的角度去理解这个故事，边听故事边学习。二、新授1、课件欣赏“田忌赛马”故事前面一半。2、提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，猜猜田忌是用什么方法赢了齐王。（1）（填表田忌1）（2）继续欣赏故事，你们想的是否和孙膑想的一样。（3）讨论，田忌是怎样赢了齐王的？你明白了什么道理？（通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）师：这种调换是一种策略，是一种对策，板书：“田忌赛马”——对策论3、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？讨论引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的

4、应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。 第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马 田忌1    田忌2    田忌3    田忌4    田忌5    田忌6    听了这个故事，大家有什么启发呢？由此可见，在生活或学习中，我们要学会应用策略，从数学角度，用数学思维思考和解决问题。4、进一步总结取胜的条件与策略。如果齐王看出了田忌的策略，让他先出马，他能战胜齐王吗？所以要想应用这种策略还得具备什么前提条件？三、应用1、乒乓球比赛队员的资料：对方队员1分钟拍球个数：1号20个2号40个3号60个我方队员1分钟拍球个数：1号10个2号30个3

5、号50个怎么样才能获胜？2、现有两组牌第一组是10、8、5第二组是9、7、6如果让你选你会选哪一组？你是否一定会赢，怎样出牌才能保证自己获胜？  如果把9改成2呢？3、一共有10根小棒，两人轮流拿小棒，每次只能拿1根或2根，谁先拿到最后一根谁就获胜。想一想，如果让你先拿，为了获胜，你第一次应拿几根？接下来应该怎样拿？四、课堂总结（略）教学反思：“田忌赛马”是个关于对策论应用的知识，事先我是犹豫了好久的，因为我在阅读教材时觉得理解这个故事并不难，但要掌握这个事例所体现的数学思想，并运用这些抽象的知识去解决生活中实际问题，对于四年级的孩子来说，是不是太难了，他们的潜

6、力究竟有多少呢，最后我还是决定试试，尝试下来既有成功之处也有需要改进的地方。1、故事导入初步感知对策论。开始导入部分的故事和生动的课件一下子吸引了孩子们的注意力，故事讲到一半，让学生猜猜田忌用什么办法赢了齐王，学生个个跃跃欲试，学习的积极性一下子就调动起来。有一部分孩子没有听说过这个故事可能一下子没想到取胜的方法，通过反馈与同伴的交流，一下子明白了其中的道理，田忌在第二次比赛中获胜的原因——改变了对策，知道双方间的力量悬殊不大的情况下，只要用对策论，根据三局两胜的方法就能赢。2、扑克牌游戏进一步体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。在实践运用环节，教师出示两组牌

7、10、8、5、和9、7、6通过师生对弈，让学生体会到田忌赛马对策论在生活中的运用。这一环节学生的积性也非常高，游戏时让生先选择师后选，各自拿好自己的牌后学生主动要求老师先出，这时我让他们先猜猜看谁会赢，这时大家都说老师会输，当场进行师生对决，果然老师先出输了，这时有同学看到师拿小牌输了都纷纷给老师出主意，在他们的主动参与中慢慢感悟到策略不是单一的，但是赢的策略却是唯一的（持小牌方必须让对方先出牌，用自己的最小的牌去应对对方最大的牌）。这样通过游戏活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，通过多次比赛，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了

8、学生活动之中，真正成为学