概率作业及解答(参考)

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1、作业一.单项选择题，从下面各题的备选答案A、B、C、D中选择一个你认为正确的填入括号内。注意选择两个或两个以上的答案不能得分。设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（）A．甲种产品滞销，乙种产品畅销B.甲乙两种产品均畅销C.甲种产品畅销D.甲种产品滞销，或乙种产品畅销选（D）A=甲种产品畅销乙种产品滞销=甲种产品畅销乙种产品滞销=甲种产品畅销+乙种产品滞销2.一部4卷的文集随便放在书架上，恰好各卷自左向右卷号为1、2、3、4的概率是().A0.5B0.0417C0.125D0.25

2、选（B）3．两个相互独立随机变量与的方差分别是4和2，则随机变量D=（）。A8B16C44D28选（C）D=4.某随机变量的概率分布为，其中则C=().ABCD-1选（A）5．设A、B为两个事件，则表示()必然事件B.不可能事件C.A与B恰有一个发生D.A与B不同时发生选（C）6.假定每袋茶叶的净重为随机变量，其期望值为0.1公斤，标准差为0.01公斤，一大盒内装有100袋，则一盒茶叶的净重的期望值与标准差为()公斤.A.10和0.01B100和0.01C10和0.1D100和0.1选（C）7.如果与

3、满足，则必有().A与独立B与不相关CD=0DDD=0选（B）8.如果仅仅知道随机变量的期望和方差D，而分布未知，则对于任何实数，都可以估计出概率（）。ABCD选（D）切贝谢夫不等式9.若随机变量∽，随机变量∽，并且，则=()A0B0.382C0.618D1选（C）10.一大批产品的废品率是0.1,，今从中任取10个产品，恰有2个是废品的概率是（）。ABCD选（D）11.设A、B、C是三个事件，与事件A互斥的事件是（D）。ABCD因为12.假定甲、乙两人各自考上大学的概率分别是70%、80%，则甲、乙

4、两人至少有一人考上大学的概率是(D)A.75%B56%C50%D94%因为：P(A)=0.7P(B)=0.8A与B相互独立=1-0.3*0.2=0.9413．若为一随机变量，D(10)=10，则D=（A）A0.1B1C10D100D(10)=14.某随机变量的概率分布为，则一定满足(B).ABC>0CCD且C>015．从一副52张的扑克牌中，任意抽5张，其中没有K字牌的概率是（B）。ABCD16.假定每个人的体重为一随机变量，它的概率密度为，，10个人的平均体重记为，则(A).A.E=BE=0.1CE

5、=10DD=因为17.若每发炮弹命中飞机的概率为0.02，50炮弹中，最可能命中(B)次.A0B1C2D3(n+1)*P=51*0.02=1.0218.如果与独立,其方差分别是6和3，2=（D）。A9B15C21D2719.若随机变量∽，为的分布函数，并且，则=(A).A0.9545B0.97725C0.02275D120.若随机变量∽，随机变量∽，并且，则=(C)A0.955B1C0.045D0.9121.设A、B为两事件，则=（C）。A.(不可能事件)B.(必然事件)C.D.22.掷两颗匀称的骰子

6、(其出现各点的可能性是一样)，事件“点数之和为2”的概率是(A)。A．1/36B.2/36C.3/36D.123．甲、乙两人各自中靶的概率分别是0.75、0.8，则甲、乙两人至少有一人中靶的概率是(D)。A0.75B0.05C.0.20D0.95因为：P(A)=0.75P(B)=0.8A与B相互独立=1-0.25*0.2=0.9524、若随机变量∽，并且，则P(B).A0B0.1C0.4D0.9P25．随机变量的分布为：为其分布函数，则0123P0.10.30.40.2F(2)=(C).A.0.2B0

7、.4C0.8D126.假定每个人的生日在各个月份的机会是相同的，3个人的生日在第一季度的平均人数是(B)A.0B.3/4C.1D.2np=3*1/4=3/427.10奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买一张，则前3个购买者中恰有一人中奖的概率为().AB0.3C7/40D21/40P=328.一大批产品的废品率是0.1,，今从中任取10个产品，恰有2个是废品的概率是（）。A.B.C.D29、已知随机变量的期望=3，方差D=5，而分布未知，则对于任何实数，可以估计出（A）。A．B.1-C.0D.1切贝谢夫

8、不等式30.某随机变量的概率分布为分别是则(B)A2B2.3125C3D1二.填空题，把正确的答案填入_____________.1.在图书馆中随意抽取一本书，事件B表示“中文图书”，C表示“平装书”。若，说明_________________________2.随机变量量的分布函数为下表所示，则的概率分布为___________________________________________________.3.设甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡寿命（单位：