立足自主探究追求简约求实

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1、立足自主探究追求简约求实文/谢安华【摘要】《数学课程标准》提出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探究是学生学习数学的重要方式。教师应当在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发学生学习的积极主动性，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生在自主探究的学习中参与知识的形成过程。本文以“圆的面积”一课为例立足自主探究，追求简约求实。从而真正实现规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决的目的。..关键词自主探究性学习；已有经验；简约求实《数学课程标准》提出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与

2、记忆，自主探究是学生学习数学的重要方式。我们现在所讲的自主探究性学习是指通过学生自主独立的发现问题，实验、操作、调查、收集与处理信息、表达等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。这种学习方式强调的是主动参与，关注的是应该信任学生、肯定学生，放手让学生尽情地发挥自己的聪明才智，让学生自主发现规律，让学生自主寻找方法，让学生自主探究思路，让学生自主解决问题。本文试以《圆的面积》教学为例，谈谈如何在课堂教学中引导学生在自主探究的学习中参与知识的形成过程，让学生通过剪、拼的方法，把它转化成已学过

3、的图形（平行四边形、长方形、三角形、梯形等）来推导它的面积公式的。在实践教学中，教者往往会抛出这些常规问题：回忆一下，以前我们学过了哪些平面图形？它们的面积公式分别是什么？分别怎样推导出来的？以上这些图形都是通过剪、拼等方式转化成已学过的图形，再进行推导计算公式的。那么圆是否也可以通过剪、拼等这样的方式把它转化成熟悉的平面图形，而推导出它的面积计算公式呢？接下来就是要学生将圆平均分成若干等份，拼成一个近似的平行四边形、近似的长方形，再接下来就是按长方形的面积公式来推导出圆面积的计算公式S=πr2。可当我们执教者进行这些环节的教学时，真实的教学情

4、况总是老师对学生缺乏信任，能自己通过努力探究得出结论的学生还是比较少，很多的学生还是在被老师牵着思维跟着在走。学生丝毫没有独立性、主动性，因而根本谈不上学生自主探究。所以就产生了这些疑问：1.如果课前不安排学生自学，大多数学生不知道图形圆，可以转化为学过的图形。更想不到由“圆”变“方”、化“曲”为“直”的方法。2.如果让学生自学，学生势必会受书本与学具的影响，学生的思维常常会固定在将圆转换成近似的长方形，体现不出自主探究性学习的任何优势。3.当然，如果我们在课堂上把所有时间都放到自主探究圆的面积公式的推导上，也会造成在规定的课堂教学时间内完成不

5、了教学任务。那么，围绕“圆的面积”究竟怎样让学生进行自主探究式学习，怎样让学生想到把图形圆，可以转化成学过的平面图形？怎样让学生体验到自主探究的乐趣，又能体现课堂教学简约问题？当笔者我又一次遇到这一内容，不由地想起无锡一位老师曾经的想法，开辟课外实践阵地，进行“圆的面积”自主探究性教学。我们不妨一试。1.教学“圆的认识”后，笔者给学生留了一份实践作业：画一个半径为6厘米的圆，你能将它平均分成几份呢？把每一份剪下来。第二天在学习小组中交流你的做法和想法。2.第二天与学生交流家庭作业情况，发现如下情况：①学生将图形圆，平均分成4份、8份的比较多。4

6、等份的同学有采用对折的方法，也有采用在圆内画两条垂直的直径的方法。8等份的同学基本采用对折的方法。②有一名学生将图形圆，平均分成了36份。他说：“我在量角器上刻度线的启发下，先将半个圆分别平均分成18份，最后就把整个圆分成了36等份。”③有一名学生将图形圆，平均分成了9份。他说：“我在做这个作业时，教中学数学的老爸看见了，老爸说：‘将圆平均分成4份、8份、16份太简单，如果能平均分成5份、6份、9份那才了不起’。老爸可是给我出了难题，我想破了头也没做出来，后来还是老爸帮我解了围。只要用360°除以平均分的份数，就得到每个角的度数，然后在圆内画一

7、条半径，按照刚才的角度画出其他的半径就行了。”……家长的参与使本次课外实践作业增色不少，学生的交流、思维的碰撞使作业的效能最大化。于是笔者趁热打铁，布置第二次作业：听了同学们等分圆的方法，相信你会有更多的启发，你愿意改进吗？画一个直径为16厘米的圆，将它平均分成若干份，把每一份剪下来，并把它们拼成其他图形。几天后，正式步入“圆的面积”教学。可想而知，当笔者提出那个常规问题后，学生的学习状态顺应自然，水到渠成，笔者再也没有了“学生怎么能想到把圆变成近似的长方形、（三角形、梯形）”的尴尬，在自主探究学习中，学生也运用多种途径推导出了圆的面积公式。笔

8、者对这个课外实践作业的设计其实是对“圆的面积”一课教学的预设与铺垫。但通过这具体的做法，笔者对数学课堂的自主探究性学习有了新的思考：一、自主探究——充