牛顿第二定律的验证

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1、牛顿第二定律的验证【实验目的】1.熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的调整方法。2.熟悉用光电测量系统测量短时间的方法。3.验证牛顿第二定律。【实验仪器】气垫导轨、气源、存贮式数字毫秒计、砝码、砝码盘、细线【实验原理】设一物体的质量为M，运动的加速度为a，所受的合外力为F，则按牛顿第二定律有如下关系：（1）此定律分两步验证：（1）验证物体质量M一定时，所获得的加速度a与所受的合外力F成正比。（2）验证物体所受合外力F一定时，物体运动的质量M与加速度a成反比。实验时，如图1，将滑块和砝码盘相连并挂在滑轮上，对于滑块、砝码盘、砝码这一运动系统，其所受合外力G的大小等于砝码和砝码盘的重力减去阻力的总和，在

2、此实验中由于应用了水平气垫导轨，所以摩擦阻力较小，可略去不计，因此作用在运动系统上的合外力G的大小为砝码和砝码盘的重力之和。图1验证牛顿第二定律系统因此按牛顿第二定律：（2）其中砝码盘的质量为m0，加在砝码盘中砝码的质量为n2m2（每个砝码的质量为m2，共加了n2个），滑块的质量为m1，加在滑块上砝码的质量为n1m2（共加了n1个）。则运动系统的总质量M为上述各部分质量之和。从(2)式看，由于各部分质量均可精确测量，因此只需精确测量出加速度a即可验证牛顿第二定律。现给出加速度a的测量方法：在导轨上相距为s的两处，放置两光电门K1和K2，测出此系统在合外力G作用下滑块通过两光电门时的速度分别为v

3、1和v2。则系统的加速度a等于（3）因此，问题简化为测量出滑块通过两光电门时的速度，滑块的速度按以下原理测量：挡光片的形状如图2所示，把挡光片固定在滑块上，挡光片两次挡光的前缘和之间的距离为。当滑块通过光电门时，第一次挡光开始计时，第二次挡光停止计时，挡光片两次挡光的时间间隔为，可由数字毫秒计测出。则滑块经过光电门的速度为：（3）图2挡光片示意图越小，则测出的运动速度越接近滑块在该处的瞬时速度，一般很小，约取1cm左右。分别测出挡光片通过两光电门的时间间隔和，则得滑块的加速度a，（4）【实验内容与步骤】（一）验证物体质量M一定时，所获得的加速度a与所受的合外力F成正比。1．数字毫秒计采用光控输

4、入插座连接两个光电门，检查光电门，按数字毫秒计面板上的【功能】键选择用S2挡，测量挡光框对任意一个光电门的挡光间隔时间。2．给气垫导轨通气，调整导轨的底脚螺丝使导轨水平。检验是否水平的方法，是看滑块自由运动时经过两光电门的时间是否相等（相对差别应小于1%），如相等，则说明滑块作匀速直线运动，导轨是水平的。3．用游标卡尺测量挡光框上两前沿间的距离△x，用米尺测出两光电门的距离s，一般导轨上附有标尺，可直接读出s。4．把系有砝码盘的细线通过气垫导轨定滑轮与滑块（滑块上至少加三个砝码）相连，再将滑块移至远离定滑轮的一端，松手后滑块便从静止开始作匀加速直线运动。5．重复步骤4三次，每次从滑块上将一个砝

5、码移至砝码盘中（每个砝码的质量m2为5.00g），分别记下滑块挡光片通过两个光电门的时间间隔△t1、△t2，以及砝码盘和加在砝码盘上砝码的总质量（m0＋n2m2）。将测量结果填入表3－1。6．由式（4）计算加速度的数值，求出各加速度a之后作出G－a关系图，纵轴G表示砝码和砝码盘的总重量G，横轴表示加速度a。所作的图线应是一直线，求出所得图线的斜率，并将其和运动系统总的质量M作比较，理论上二者应相等，如在实验误差范围内，则验证了物体的质量M不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。（二）验证物体所受合外力F一定时，物体运动的质量M与其加速度a成反比。1、2、3、步骤同上。4．把系有砝码盘的细线

6、通过气垫导轨定滑轮与滑块相连，再将滑块移至远 离定滑轮的一端，松手后滑块便从静止开始作匀加速直线运动。5．保持砝码盘与砝码盘中砝码的总质量不变，重复步骤4两次，每次给滑块加砝码10.00g，分别记下滑块挡光片通过两个光电门的时间间隔△t1和△t2，将测量结果填入表2。6．由（4）式计算加速度的数值a1、a2，并计算M1a1、M2a2（其中M1、M2分别表示对应于a1、a2时运动系统的总质量），如果二者相等或者它们的差异未超出实验容许的范围，则可以认为合外力G一定时，运动系统的质量M与其加速度a在误差范围内是成反比的。【数据记录及处理】表1验证物体的质量M不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正

7、比的数据表s=mx=mkg=kgM=kgG=t1(s)t2(s)v1(m/s)v2(m/s)a(m/s2)G(N)=1=2=3表2验证物体所受合外力F一定时，物体运动的质量M与其加速度a成反比的数据表s=mx=mkg=kgG=NM=t1(s)t2(s)v1(m/s)v2(m/s)a(m/s2)M(Kg)(N)【思考题】1.数字毫秒计的电路联好后，动作不正常，应首先检查哪部分？2.为什么要将备用的砝