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《2013年高考真题——文科数学(广东卷)精校版 无答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)B数学(文科)本试卷共4页,21题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指
2、定区域相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:球的体积,其中R为球的半径.锥体的体积公式为,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高。一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合则=A.B.C.D.2.函数的定义域是A.B.C.D.3.若则复数的模是A.2B.3C.4)D.
3、54.已知,那么欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家5.执行如图1所示的程序框图,若输入n的值为3,则输入s的值是6.某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是7.垂直于直线且于圆的直线方程是8.设为直线,是两个不同的平面.下列命题中正确的是9.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家10.设是已知的平面向量且.关于向量的分解,有如下四个命题:①给定向量b,
4、总存在向量c,使;②给定向量b和c,总存在实数和,使;③给定向量b和正数,总存在单位向量c,使.④给定正数和,总存在单位向量b和单位向量c,使.上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。(一)必做题(11~13题)11.设数列{}是首项为1,公比为的等比数列,则________。12.若曲线在点(1,)处的切线平行于轴,则=________。13.已知变量,满足约束条件则的最大值是________。(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标
5、系与参数方程选做题)已知曲线C的极坐标方程,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为________。15.(几何证明选讲选做题)如图3,在矩形中,,,,垂足为,则=________。欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网(www.ks5u.com),您身边的高考专家BAEDC三、解答题:本大题共6小题,满分30分,解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、(本小题满分12分)已知函数,(1)求的值;(2),,求。17、(本小题满分12分)从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)[8
6、0,85[80,90[90,95[95,100频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95的频率;(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85和[95,100的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85和[95,100中各有1的概率。18.(本小题满分14分)如图4,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,,F是BC的中点,AF与DE交于G,将沿AF折起,得到如图5所示的三棱锥A-BCF,其中欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网
7、(www.ks5u.com),您身边的高考专家(1)证明:;(2)证明:;(3)当时,求:棱锥的体积。19.(本小题满分14分)设各项均为正数的数列的前n项和为,满足,,且,,,构成等比数列。(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有20.(本小题满分14分)已知抛物线C的顶点为原点,其焦点到直线的距离为,设P为直线上的点,过点P做抛物线C的两条切线PA,PB其中A,B为切点。(1)求抛物线C的方程;(2)当点为直线上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线上移动时,求的最
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