1.4有理数的乘法教学案例

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1、§1.4有理数的乘法一、教材分析1、教学内容的地位和作用有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。2、教学

2、重、难点重点：有理数的乘法法则。难点：有理数乘法中的符号法则。3、教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标。知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。注意培养学生勇于探索新知的精神。二、学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了

3、一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。由此为学生对本节课内容的学习打好了基础。三、教学策略对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.四、教学程序（设计为七个环节）教学环节教学内容

4、活动和意图创设情境复习导新问题1：1.计算①、—5）+（—5）②、（—5）+（—5）+（—5）③、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）④、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+（—5）2.猜想下列各式的值（—5）×2；(—5)×3；（—5）×4；(—5）×5，3.两个有理数相乘有几种情况？通过创设情境，回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。以给学生造成“心求通而未能得，口预言而未能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索

5、活动中就过来。师生互动探究新知问题2：如图，一只蜗牛沿直线L爬行：它现在位置恰在L上的点0.024x(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？（+2）×（+3）=+6(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（-2）×（+3）=-6(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（+2）×（-3）=-6(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？（-2）×（-3）=+6思考：一个数同0相乘，如何解释？问

6、题3：正数乘正数积为数。负数乘正数积为数。正数乘负数积为数。负数乘负数积为数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的归纳：有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.在本环节中，我给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。通过设置问题2并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程，激发学生的学习兴趣。而且设置了四个问题：第一个问题，可以看成是与以前学过的乘法一样，学生容易理解。第二个问题中，结合有理数加法时的讲法，向右为正，向左为负，很容易得出负数与正数相乘结果。

7、第三个问题是关键，在这个问题中，对于时间规定了现在前为负，有了这个规定，就可以得出正数与负数相乘的结果。通过设置问题3，引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果，培养学生从特殊归纳一般的意识，提高学生整合知识的能力。我以填空形式引导学生对照实例自主完成。进一步引导学生观察积的符号的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则。解决问题综合运用例1计算（1）（-3）×9（2）（-！/2)×2说明：乘积是1的两个数互为倒数。例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1k

8、m气温的变化量为-60C，攀登3km后，气温有什么变化？思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。（1）如果a＞0，b＞0，那么a·b____0.（2）如果a＞0b＜0,那么a·b____0.（3）如果a＜0,b＜0,那么a·b____0.为培养学生发散思维和规范解题的习惯，我引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题，且明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。（4）如果a=0,b≠0,那么a·b____0体验成功享受快乐1.抢答题（1）、翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红