人教版小学五级数学下册探索图形教学设计　

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1、《探索图形》教学设计教学内容：课本44页内容。教学目标：1、进一步认识和理解正方体特征。2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：小正方体学具和课件。教学过程：（学生课前用学具拼成棱长分别为2、3、4的大正方体。）（一）引发问题

2、1、复习正方体的特征。课件出示：1cm（1）教师：请同学们看屏幕，这是什么图形？生：正方体（1）教师：正方体有哪些特征？生1：正方体有12条棱，8个顶点，6个面。生2：正方体6个面面积相同。生3：正方体12条棱长度相同。1、引出问题。课件出示：10cm（1）教师：如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？说说你的想法。生：1000个，10×10×10=1000个。（2）教师：如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？生：6个面。（3）教师：请同学们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上颜色？如果根据涂色的情况给这

3、些小正方体分类，你想怎样分类？生：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的，没有涂色的。（板书：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的，没有涂色的）（1）教师：每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？生：太麻烦了。（2）教师：这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？生：从简单的开始数。教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。这就是化繁为简。（板书：化繁为简）（设计意图：创设问题情景，大正方体中四类小正方体各有多少块？在解决这个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法

4、解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简、探索规律解决问题的意义。同时对正方体特征的复习，为后面探索规律扫清知识上的障碍。）（一）探索规律1、发现规律。（1）教师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？生：由8个小正方体组成的。（2）教师：这节课我们就从下面三个图形开始探索涂色图形背后隐藏的奥秘。（板书课题：探索图形）课件出示如下图形：③①②（1）四人一组，小组合作研究。出示活动建议。1、观察每类小正方体都在什么位置。2、小组内合理分工，互相帮助，把结果填写在《问题生成单》中。3、观察表中的数据，能否找

5、到规律？《问题生成单》如下：《问题生成单》1、观察每类涂色小正方体分别在大正方体的什么位置？三面涂色的小正方体在大正方体（）的位置，两面涂色的小正方体在大正方体（）的位置，一面涂色的小正方体在大正方体（）的位置,没有涂色的小正方体在大正方体（）的位置。2、 小正方体总块数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①     ②     ③     （1）汇报交流。组1：（一人说，一人板书）1、观察每类涂色小正方体分别在大正方体的什么位置？三面涂色的小正方体在大正方体（顶点）的位置，两面涂色的小正方体在大正方体（棱长除顶角）的位置，一面涂色的小

6、正方体在大正方体（中间的上下）的位置,没有涂色的小正方体在大正方体（中间）的位置。2、 小正方体总块数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数① 8 8 0 0 0② 27 8 12 6 1③ 64 8 24 24 8第2题我们小组是拆开数出来的？我们小组汇报完毕了，还有什么疑问或补充？组2：（一人说，一人板书）1、观察每类涂色小正方体分别在大正方体的什么位置？三面涂色的小正方体在大正方体（顶点）的位置，两面涂色的小正方体在大正方体（棱上除顶点外）的位置，一面涂色的小正方体在大正方体（一面除棱外）的位置,没有涂色的小正方体在大正方体（中心）

7、的位置。2、 小正方体总块数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数① 8 8 0 0 0② 27 8 12（5-2）×12 6（5-2）²×6 1（5-2）³③ 64 8 24（6-2）×12 24（6-2）²×6 8（6-2）³我们小组汇报完毕，其他小组还有什么疑问吗？生1：不同的是：两面涂色的小正方体在大正方体（棱的中间）的位置，没有涂色的块数是这样算的：27-8-12-6-1；64-8-24-24-8，你们还有什么疑问吗？生2：这样算“27-8-12-6；64-8-24-24-8”太麻烦了师：这是两种不同的算法，你喜欢用哪种就用哪种

8、。生3：两面涂色的小正方体在大正方体（棱的中间）的位置，如果棱上有