河南省中原名校联盟2014届高三上学期第一次摸底考试 数学理

《河南省中原名校联盟2014届高三上学期第一次摸底考试 数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试理科数学试题（考试时间：150分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．设A＝{1，4，2x}，若B＝{1，}，若BA，则x＝（）A．0B．－2C．0或－2D．0或±22．已知m，n∈R，mi－1＝n＋i，则复数m＋ni在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若数列{}通项为＝an，则“数列{}为递增数列”的一个充分不必要条件是（）A．a≥0B．a＞1C．a＞0D．

2、a＜04．若直线y＝kx与圆－4x＋3＝0的两个交点关于直线x＋y＋b＝0对称，则（）A．k＝1，b＝－2B．k＝1，b＝2C．k＝－1，b＝2D．k＝－1，b＝－25．执行右边的程序框图，若t∈[－1，2]，则s∈（）A．（－1，2）B．[－1，2）C．[－1，2]D．（－l，2]6．正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA折成一个三棱锥P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），则三棱锥P－ABC的外接球表面积为（）A．24πB．12πC．8πD．4π7．已知等比数列{}中，各项都是正数，且

3、a1,a3，2a2成等差数列，则＝（）A．1－B．1＋C．2D．－18．如图所示，M，N是函数y＝2sin（wx＋）（ω＞0）图像与x轴的交点，点P在M，N之间的图像上运动，当△MPN面积最大时·9··＝0，则ω＝（）A．B．C．D．89．已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，则四棱锥P－ABCD的四个侧面中的最大的面积是（）A．3B．2C．6D．810．在圆内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为（）A．B．C．D．11．等轴双曲线（a＞0,b＞0）的右焦点为F（c，0），方程的实根分别为和，则三边长分别为｜｜，｜｜，2的三角形中，长度为2

4、的边的对角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定12．已知函数f（x）（x∈R）满足＞f（x），则（）A．f（2）＜f（0）B．f（2）≤f（0）C．f（2）＝f（0）D．f（2）＞f（0）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生依据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．·9·13．已知｜｜＝1，｜｜＝，且，的夹角为，则｜－｜的值为_________．14．曲线＝x与y＝围成的图形的面积为______________．15．已知（1＋x）＋＋＋…＋＝

5、＋＋＋…＋，且＋＋＋…＋＝126，则n的值为______________．16．对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b＝,设f（x）＝（2x－1）﹡x，且关于x的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根，，，则＋＋的取值范围是_________________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设函数f（x）＝－sin（2x－）．（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝3，f（）＝，若sinB＝2sinA，求△ABC的面积．18．（本小

6、题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选．（1）求乙得分的分布列和数学期望；（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．19．（本小题满分12分）如右图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE＝1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．（1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC;（

7、2）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．·9·20．（本小题满分12分）已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且·＝1，｜｜＝1．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为△PQM的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．（1）若＝，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；（2）若f（x）的极大值和极小值分别为m，n，证明：m＋n＞3－2ln2．【选考题】请考生在第2

8、2、23、24题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，在△ABC中，CD是∠AC