常人抵制思想混乱理论使百年极限论总极难学难教 ——为伟大科学家莱布尼茨远超后人地使用无穷数光辉实践正名

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1、常人抵制思想混乱理论使百年极限论总极难学难教——为伟大科学家莱布尼茨远超后人地使用无穷数光辉实践正名　　国家总理非常重视与揪心钱学森提出的老是‘冒’不出杰出人才问题。杰出人才的突出特征是敢于不人云亦云提出与众不同的观点、敢逆向思维不迷信盲从举世公认的“真理”反对“凡是举世公认且‘被百年实践证明是正确的’就一定正确。”从而“能在常人都认为最不成问题的问题中发现重大问题。”。但其老是被压下去而无法‘冒’出。　　摧残人的智力与学力的应试教育等，使学生只顾背书以取高分而不敢：思考质疑和凡事多问几个为什么？从而极重要的发

2、现问题的能力被人为地压下去了；也使某些编辑按潜规则办事而不敢…。丘成桐说他开讲座时，中国学生提的学术问题很少，不知是否平时对学术问题思考不够。（文汇报,2004-6-22）“思考、研究考试没有的学术问题，对应付考试没意义且浪费时间。”啊！　　不少为分数而学的学生本末倒置，以为不求甚解只为分数地将极限定义背得滚瓜烂熟就是学会极限论了，当然就不感到极限论难学。而那些学习认真、为追求真理而学，从而不肯盲从、敢思考问题“认死理”（成为杰出人才的必要素质）的人就截然相反了：“我最感到困难的是极限的概念，看了几遍教材都似懂

3、非懂、模模糊糊的[1]。”“大道至简至易。”自相矛盾的小道至繁至难，使人花大量时间与精力还是不知其所云，严重阻碍了科技人员迅速掌握数学这一极有力的工具。1.太浅显“一一配对”常识证实太惊人真相：存在名亡实存的无穷大自然数及其倒数　　显然有起码逻辑学常识：已一一配对的无穷多对“夫妻”之间互相任意“换妻”必还是可一一配对。　　故凡～非0自然数集N的集G的元都必可有“配偶”∈N，一个不漏！故G=N～N的偶数元2n都有配偶n∈N（所有配偶n=1，2，…组成V）的同时G的奇数元也都可有配偶an∈N，显然这类与N的奇数一样

4、多的an只能是V外标准无穷大自然数>V的一切n——推翻了自识正整数多得写不完的5千年来一直举世公认的“无自然数能>V的一切n”，证明V只是N的一半！如[2]所述，一目了然：　　{…，3，1，（2，4，…，2n，…}=G=上N　　{…，a2，a1，（1，2，…，n，…}=下N　　下N内小括号左边的数都是无穷大自然数>右边的一切n。　　莱布尼茨：“虽然人们经常使用的只是通常的数，并没有引进任何无限小或分母无限大的数，但它们却是同时存在的[3]。”（因回答不了别人的质疑，其也曾…）世界数学大师欧拉在

5、一片反对声中超越前、后人地“顽固”坚信：任何级数不管是否发散都有一个确定的和或值。（张文修《数林漫步》25页，陕西科技出版社，1984）显然若欧拉猜想“∑1是一无穷大自然数或超自然数”被证实以及给莱大师远超后人地使用无穷数光辉实践提供理论依据破解只能使用却无法“引进无限小数”这一2千几百年世界难题，则是数学发展史上的重大转折与飞跃。　　2.极限论极难学的真因：常人抵制思想混乱的理论——百年失察起决定性作用的数使极限论自相矛盾　　在一片“经近二百年奋斗才建立的极限论严密精确、无懈可击、非常成熟。”的叫好声中，有少

6、数人却发现事实恰恰相反。例如裴尔斯很有代表性地断言：“无穷小思想是无矛盾的…，在极限与无穷小两种方法之间我作为一个数学家更倾向于无穷小方法。因为这一方法较为容易且较少地导致困境[4]。”振聋发聩！敦冬梅、张明虎、尚士民都指出存在“极限疑难”，不识无穷数就无法脱离困境[5][6]。师教民指出：“标准分析法比起无穷小分析法来是一个历史的倒退[7]。”黄小宁指出极限论有百年糊涂话[8]。肉眼下蛋壳天衣无缝，显微镜下却是漏洞百出的。最关键要弄清h问题：j式0＜正无穷小ρ=1/n＜“任意取定”的正数ε中的ε是在哪一范围内

7、任意取（给、指）定的数？能否在所有正数中任意取定？不能说清此一不通则百不通的问题就表明极限论是含混不清的。“在全球任意指定一人，都须遵守中国法律。”应改为“在中国范围…”说明…；同理，不明确取数范围行吗？极限论将“0<任何正数”化简为繁为：在所有正数中任意给定一个正数ε必有0<ε。同样，说在（0，1）内任意给定一个正数ε必有ρ<ε就是说ρ可<任何正数。　　极限论本身间接肯定有正数<ε：断定{1/n}中“从某项起以后的各正数项1/n都<ε”。j式表达ρ所取各正数ρ均<ε。

8、“可从某时刻起以后所取各正数ρ均<ε的ρ>0称为正无穷小”——此定义点明没<ε的正数ρ就没正无穷小变数ρ，从而就更无标准分析；否定此类起决定性作用的正数ρ<ε使数学自相矛盾，从而必化简为繁、化清为浊，使人不知其所云，正如2500年前数学家对无理数用而不知一样。又：（0，1）=D有下确界0，而下确界定义断定在D中至少有一正数x＜0+ε。有书本改为[9]：若对任何正