高二选修1-1易错题简析(一).

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1、高二选修1-1易错题简析（一）1．若直线与抛物线的两个交点都在第二象限，则k的取值范围是______________．2．直线与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点，则m的取值范围为______________．3．若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是_____________．4．已知直线l与点A和B的距离相等，且过两直线l1：3x－y－1=0和l2：x+y－3=0的交点，则直线l的方程为．5．已知、是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一个点，且，则直线的斜率为________．6．过圆外一点P 作圆的切线，则切线方程为．7．若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的

2、离心率e的范围是．8．若直线与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围是．9．已知两点A、B，直线与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是．10．求与圆A：和圆B：都外切的圆的圆心P的轨迹方程为____________．11．已知一条曲线上的每一点到点A的距离减去它到轴的距离的差都是2，则这条曲线的方程是_____________．12．过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的直线有_____条．13．在抛物线上求一点P，使点P到两定点、的距离之和最小，则最小值为_________．14．双曲线上一点P到左焦点距离为20，则点P到右准线的距离为______

3、_______．15．已知、是双曲线的左右两焦点，经过点F2作倾斜角为的弦AB，则的周长为_____________．16．双曲线上的点P到点的距离为9，则点P到点的距离为_____________．17．到定点与到定直线的距离相等的点的轨迹是_____________．第3页共3页18．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为__________．19．如图，正六边形ABCDEF的两个顶点AD为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是__________．20．曲线C的方程为，则曲线C表示圆时，k=，曲线C表示两直线时，k=．解析1、正解

4、：．【易错原因】学生找不到恰当的解答方法，采用联立方程组计算，导致计算极易出错．本题最好用数形结合法，看出直线恒过定点，通过作图得解．2、正解：4≤m<5．【易错原因】误解：4≤m．学生容易忽略条件“焦点在x轴上”．3、正解：4

5、视对称性，只求出一解．6、正解：3x＋4y－7=0或【易错原因】误解：3x＋4y－7=0．设直线方程为，只有一解：．忽视斜率k不存在的情况，导致漏解．7、正解：．【易错原因】误解：．学生不注意隐性条件椭圆离心率范围：0

6、11、正解：或【易错原因】错解：．数形结合时考虑不全面产生漏解．12、正解：3【易错原因】误解：2．设直线方程为，代入椭圆的方程计算出有两条，忽视此种情况：当k不存在，即直线AB轴时，｜AB｜＝4．13、正解：3．【易错原因】误解：2．学生想当然认为点在抛物线内部，于是使用抛物线定义求得错解，实际点在抛物线的上方，只要连结FA，线段FA与抛物线的交点即为所求点P．14、正解：【易错原因】误解：只写了上述一解．学生在应用第二定义求解时，沿用椭圆问题的思路，而忽视了点P在左、右不同两支上的情况．15、正解：．【易错原因】误解：10．部分学生作图错误，没有考虑倾斜角为的

7、直线与渐近线的关系，而误将直线画成与右支有两交点．16、正解：17．【易错原因】误解：1或17．设双曲线的两个焦点分别为、，则，即，得1或17．当1时，10，小于焦距12，故矛盾舍去．17、正解：直线．【易错原因】误解：抛物线．对抛物线的定义认识不深刻，生搬硬套定义．在抛物线定义中，要求定点F不在定直线l上．18、正解：4【易错原因】误解：2．部分学生对焦参数p的几何意义认识不清，与焦点坐标混淆．19、正解：．连结AE，构造直角三角形AED，由，得e．【易错原因】对基本几何图形性质不熟悉，不能抓住椭圆定义解题．而采用先建系,设焦点，，求出点后代入椭圆方程化简求e，

8、过程复杂易