吉林省长春市十一高中2012-2013学年高二上学期期中考试数学文word版含答案

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1、体验探究合作展示长春市十一高中2012-2013学年度高二上学期期中考试数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知命题，则是（）A.B.C.D.2.已知命题：存在，使；命题：任意，都有。下列结论正确的是（）A.命题“”是真命题B.命题“”是假命题C.命题“”是真命题D.命题“”是真命题3.“”是“直线和直线垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知点A（1,-2），B（m,2），且线段AB的垂直平分线的方程是，则实数m的值是（）A.-2B.-7C.3D.15.若为圆的弦的中点，则直线的方程为（）A.B.C.D.6.已知双

2、曲线的渐近线方程是，则其离心率为（）A.B.C.D.57.直线与函数的图像相切，则a=（）A.B.1C.D.8.已知双曲线中，给出的下列四个量，①渐近线；②焦距；③焦点坐标；④离心率。其中与参数无关的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④9.以抛物线的焦点为圆心，3为半径的圆与直线相交的弦长为（）A.B.C.D.810.已知点是椭圆的两个焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（）A.0B.1C.2D.11.设定点,动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.椭圆或线段12.直线与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形

3、APQB的面积为（）A.48B.56C.64D.72二、填空题（每小题5分，共20分）13.若实数满足不等式组，则的最小值是。14.过点作圆的切线方程为。15.已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，若的周长为12，离心率，则此椭圆的标准方程为。16.连接双曲线和（其中）的四个顶点的四边形面积为，连接四个焦点的四边形的面积为，则当的值最大时，双曲线的离心率为。三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.(本小题满分10分)过点且平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形面积为，求的值。18.（本小题满分12分）圆与直线相切于点，并且过点，求圆的方程。19

4、.（本小题满分12分）已知动圆与圆外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程。20.（本小题满分12分）椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，且，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过（-2,1），交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.BHAEFOyxM.21.（本小题满分12分）如图，已知抛物线和⊙，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于两点，与抛物线分别交于两点，圆心到抛物线准线的距离为。（1）求抛物线的方程；（2）当的角平分线垂直于轴时，求直线的斜率。22.（本小题满分12分）已知分别是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点P在椭圆上，且圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，

5、B。（1）求椭圆的方程；（2）当时，求k的值.2012—2013学年高二上学期中考试文科数学参考答案一、BDCCCACDACDA二、13、414、15、16、三、17.解析：由题意知，即，又过点且平行于直线的直线方程可写为，此直线与轴的交点为，与轴的交点为，由已知条件，得，解得。18.解析：设圆心为，则解得即所求圆的方程为。19.解析：设动圆的半径为，则由已知，∴.又，∴，∴.根据双曲线定义知，点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支.∵，∴∴点的轨迹方程是.20、解析：（1）因为点在椭圆上，所以，.在Rt中，，故椭圆的半焦距，从而.所以椭圆的方程为.（2）设的坐标分别为.已知的坐标为.可设直

6、线的方程为.代入椭圆的方程得，.因为关于点对称，所以，解得，所以直线的方程为，即.经检验，所求直线方程符合题意.（本题也可用点差法求解）21、解析：（1）∵点到抛物线准线的距离为，∴.即抛物线的方程为.（2）解法一：∵当的角平分线垂直于轴时，点，∴，设∴∴∴.解法二：当的角平分线垂直于轴时，点∴，可得.∴直线的方程为，联立方程组得∵，∴，同理可得∴.22、(1)依题意，可知，，解得椭圆的方程为（2）直线与圆O：相切由题意可设A（x1，y1）B（x2，y2），消去y得：则即=所以斜率k=版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)