第三讲 有关不确定度的概念与术语

《第三讲 有关不确定度的概念与术语》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三讲有关不确定度的概念与术语减小字体增大字体作者：李慎安  来源：jlbjb.com  发布时间：2007-04-1908:34:46计量培训：测量不确定度表述讲座国家质量技术监督局　李慎安　　3.1  实验方差s2(qk)是方差σ2的无偏估计的含义为何？标准偏差s是否也是总体标准差σ的无偏估计？　　在用贝塞尔公式　　计算任一次测量结果qk的实验标准偏差s(qk)时，未开方前以及用本讲座2.12问题中给出的式子计算时，未开方前，均称为实验方差s2(qk)。σ称为总体标准偏差，σ2则称为总体方差或简称方差，在计量学中，特别是测量

2、不确定度评定中，总体是指被测量Y在重复性条件下或复现性条件下无限多次的测量结果。根据这无限多次测量结果计算出的标准偏差就是σ。由于实验中，重复的次数n总是有限的，计算出的实验方差s2只是σ2的一个估计值。n越大，这个估计值越可靠。所谓无偏估计，可以简单地理解为:s2比σ2大的概率与s2比σ2小的概率相等，即均为50%。而且当次数n越大时，差值(s2-σ2)的总和越趋近为零，当n为无穷大时，s2-σ2就等于零。当s2是σ2的无偏估计时，s就不是σ的无偏估计而是有偏的了，s是σ的偏小估计，即s-σ是负值的概率大于s-σ是正值的概率。

3、在测量不确定度评定中，可以不去考虑这种偏小，因为随n的增大它们会趋于相等。　　3.2  为什么在按贝塞尔公式计算的实验标准偏差时，次数n应充分大(开方后为什么只取正值)复现性条件下的重复测量结果可否采用贝塞尔公式计算一次测量结果的实验标准偏差？　　次数n越大，计算出来的实验标准偏差s(qk)越可靠。一般文献均提出应充分大，当然是越大越好，尽可能多地重复测量。不过一般来说，次数n≥30就认为充分了。因为n等于40或50虽比n=30好一点，但好不了多少。当我们研究测量仪器的特性，特别是其示值分布的情况时，则是另一种目的，次数n往往要

4、超过100甚至200。　　数字中的平方根，总是带有正负号的，例如=±10。但是，在标准差的计算中，开方后的值只取正值，原因在于标准差表示的是分散性，而分散性所给出的是一个区间或理解为一个范围。作为物理量的区间的大小，用负值是没有意义的。这也就是测量不确定度只有正值而不存在负值的原因。　　复现性条件下的重复测量结果之间，也存在分散性，这种条件下的任一次测量结果的实验标准偏差，也无例外地可以用3.1或2.12中给出的式子进行计算。复现性条件似乎不是等精度测量所要求的条件，但是，所谓等精度是个定性的概念，重复性条件下的测量结果有大有小

5、，它们的测量误差也各不相同，但应该说是有限程度的等精度。复现性条件下出现了某些条件的变化，导致测量结果分散性某种程度的扩大，但仍可以用实验标准偏差来定量表述，也可称之为等精度测量。参阅2.9。　　3.3  测量不确定度的定义如何理解？　　测量不确定度定义的英文为:Parameter,associatedwiththeresultofameasurement,thatcharacterizesthedispersionofthevaluesthatcouldreasonablybeattributedtothemeasurand。

6、一般译为:与测量结果相联系的参数，用来表征合理地赋予被测量之值的分散性。上述译文把“associatedwith”译为“相联系”不太贴切，英文的含义是“与…一起”，而“相联系”一词在汉语中，特别是在科技文献中，往往令人要问，如何联系，函数形式如何？其实，在这里测量不确定度与测量结果之间的“联系”，只不过是“在一起”，除此以外无其他含义。　　当我们在重复性条件下，对一稳定的被测量X独立进行了n次重复测量，在这一测量列中，通过n个结果按贝塞尔公式计算出的，第i次结果xi的实验标准差s(xi)，与xi之间有怎样的联系？这里的xi虽指第

7、i次测量结果，而其实际含义则为:任一次的测量结果。因此，s(xi)=u(xi)表明这个不确定度(分散性)是这个测量列中任意一次的结果的不确定度。当然，如果在相同的重复性条件下再测一次，得到的结果xi的标准不确定度同样也是s(xi)。我们能看出这里的一次测量结果的标准不确定度u(xi)与xi之间有怎样的联系呢？没有。　　怎么叫合理？怎么是非合理？在《导则》中未予交代。有人说，这里“合理”一词妙极，合理就是合理。没有，也不必要有任何解释。只要赋予被测量之值的分散性不能用不确定度来表征，则赋予被测量之值就不合理。如果是这样，我们如何理

8、解不确定度的概念呢？    定义中所谓的合理，是指处于统计控制状态下的测量。当测量是处于统计控制状态下时，其结果的分散性才能用不确定度这一参数表征，否则不行。　　国际上对实验标准差的定义是表征结果分散性的，还有，1994年12月公布的国际标准ISO5725—《测