河北省保定市2014届高三期末调研考试 数学文试题 扫描版含答案

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1、高三调研考试文科数学参考答案一选择题：CCBAACCABDBD二.填空题：13、8;14、;15、；16、17三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、解：（1）因为.......................................................2分所以，故的最小正周期为.............3分函数的单调增区间为................5分（2）因为..........................6分所以当，即时有最大值.............8分当，即时，有最小值-1.............10分18．解

2、：（1），，两式相减、整理得．................................................................................3分又，，．()………………………………………………5分（2），，．.........................................................8分两式相减得：，，．………………………………………………………12分ABMCDP19（1）证明：∵△PMB为正三角形，且D为PB的中点，∴MD⊥PB．又∵M为AB的中点，D为PB的中点，∴MD//AP，∴A

3、P⊥PB．………………3分又已知AP⊥PC，∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，又∵AC⊥BC，，∴BC⊥平面APC……………………………………6分（2）法一：作BQ⊥CD，垂直为Q因为MD//AP，AP⊥平面PBC所以MD⊥平面PBC，所以平面CMD⊥平面PBC所以BQ⊥平面MCD………………………………………………….9分在Rt△PBC中，BC=3，PC=4，D为PB的中点，所以S△BCD=又DC=,∴,即BQ=故点B到平面MDC的距离为…………………………………………12分法二：（等体积法）在Rt△PBC中，BC=3，PC=4，D为PB的中点，所以S△BCD=……………

4、…………..9分因为MD//AP，AP⊥平面PBC所以MD⊥平面PBC又因为DC=,设所求的距离为h则由等体积法的3MD=MD即点B到平面MDC的距离为…………………………………………12分20.解：（1）由公式，所以有99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关．………………………5分（2）设所抽样本中有m个男生，则人，所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作从中任选2人的基本事件有，共15个，........................................8分其中恰有1名男生和1名女生的事件有，共8个（.直接从上面15个事件中做记号注明也可）.......

5、........................10分所以恰有1名男生和1名女生的概率为．..................................................12分21.解：（1）函数定义域为，………………2分因为是函数的极值点，所以解得或…………………4分经检验，或时，是函数的极值点，又因为a>0所以....................................6分（2）当时，，显然在定义域内不满足………………8分当时，得…………………9分所以的变化情况如下表：+0-增极大值减...........................

6、........11分综上可得…………………………………………………………………12分22.解：（1）易得，又所以，.故方程为.....................................4分（2）由题意知，直线AB的斜率存在，设直线AB方程：.....................5分显然，当k=0时，

7、AB

8、=2与已知不符，所以k.....................................6分设由得，.....................................8分∵，∴，∴∴，即.........................

9、...........................10分又因为，且k，即t所以∵点在椭圆上，∴，又.所以=…………………........................................................................……12分