相关分析和回归分析要注意的要点,自己整理的,很全面

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1、回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量

2、时，常需同时给出这两种方法分析的结果；另外，若用计算器实现统计分析，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是：1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，

3、还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。1．为什么要对相关系数进行显著性检验？　　在对实际现象进行分析时，往往是利用样本数据计算相关系数（）作为总体相关系数（）的估计值，但由于样本相关系数具有一定的随机性，它能否说明总体的相关程度往往同样本容量有一定关系。当样本容量很小时，计算出的不一定能反映总体的真实相关关系，而且，当总体不相关时，利用样本数据计算出的也不一定等于零，有时还可能较大，这就会产生虚假相关现象。为判断样本相关系数对总体相关程度的代表性，需要对相关系数进行显著性检验。若在统计上是显著的，说明它可以作为总体相关程度的代表值，否则不能作为总体相关程度的代表值。显著性

4、水平英文名称：significancelevel定义：通常以α表示，是一个临界概率值。它表示在“统计假设检验”中，用样本资料推断总体时，犯拒绝“假设”错误的可能性大小。α越小，犯拒绝“假设”的错误可能性越小。　2．回归分析包括哪些主要内容？它与相关分析有什么不同？　　回归分析的内容主要包括：（1）从一组样本数据出发，确定出变量之间的数学关系式（即回归方程）；（2）对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的；（3）利用所求得的关系式，根据一个或几个变量的值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或

5、控制的精确度。　　回归分析与相关分析的区别表现在：相关分析旨在测度变量之间的关系密切程度，它所使用的测度工具是相关系数；而回归分析则侧重于考察变量之间的数量变化规律，并通过一定的数学表达式描述出它们之间的关系，进而确定一个或几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度。　3．判定系数和估计标准误差的意义和作用是什么？　　判定系数是回归平方和（）占总变差平方和（）的比例，即，它测度了回归直线对各观测数据的拟合程度，其取值范围是。越近于1，说明回归平方和占总变差平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，回归直线的拟合程度就越好；反之，越接近于0，回归直线的拟合程度就越差。称为回归

6、平方和（SSA）称为总离差平方和（SST）　　估计标准误差是实际观测值（）与回归估计值（）的平均离差，即，它测度了各实际观测点在直线周围的散布状况，越小，说明各观测点越靠近直线，回归直线的代表性也就越好，因此也从另一个角度说明了回归直线的拟合程度或两个变量之间的关系密切程度。　4．在回归分析中，t检验和F检验有何不同？　　在两个变量的情况下，t检验和F检验是等价的，即如果假设被t检验所拒绝（或接受），它也将被F检验所拒绝（或接受）。当变量在两个以上时，t检验和F检验的等价不再成立。t检验是检验回归中各个系数的显著性，即当线性关系通过检验后，来检验每一个自变量对因变量的影响程

7、度是否显著；而F检验则是检验整个回归关系的显著性，即检验自变量与因变量之间的关系能否用一个线性模型来表示，即是否存在线性关系。AdjustedRSquare与RSquare之间的关系Rsquare称为方程的确定系数，0~1之间，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强。对于回归方程来说，总结了以下几个意义：1．Rsquare可以作为选择不同模型的标准。如果在拟合数据之前，不能确定数据到底是什么模型，那么可以对变量的不同数学形式进行拟合，然后看Rsquare的大小，Rsquare大的模型，说明这个模型对数据拟合的较