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时间:2018-07-09
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1、浙江省北仑中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题(910班)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)1.已知在等差数列中,,则前10项和(▲)A.100B.210C.380D.4002.已知等比数列满足,则(▲)A.64B.81C.128D.2433.若,且,则的最大值为(▲)A.B.1C.2D.44.若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是(▲)A.B.C.D.5.在△中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(▲)A.B.C.D.6.在△中,角的对边分别为,若,则角的值为(▲
2、)A.B.C.D.7.在△中,角的对边分别为,,且,则△的面积等于(▲)A.B.C.1D.8.在等差数列中,,则数列前项和取最大值时,的值等于(▲)A.12B.11C.10D.99.已知等差数列的通项公式为,其前项和为,则数列的前10项的和为(▲)A.120B.75C.70D.10010.定义:称为个正数的“均倒数”.若数列的前项的“均倒数”为,则数列的通项公式为(▲)A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.已知是锐角三角形中角的对边,若,△的面积为,则___▲___.12.设等比数
3、列的前项和为,若,则___▲___.13.对于数列,定义数列为数列的“差数列”,若,的“差数列”的通项公式为,则___▲___.14.若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是__▲__;若关于的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是__▲__.15.数列的通项公式为,若满足,且对恒成立,则实数的取值范围是___▲___.16.在锐角三角形中,角的对边分别为,若,则___▲___.17.如果关于的不等式和的解集分别为和,那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,那么___▲___.三、解
4、答题(本大题共5小题,共72分)18.在△中,分别是角的对边,(1)若,求角和边;(2)若,求△的面积.19.数列的前项和记为,,(1)求的通项公式;(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求.20.(1)已知,且,求的最小值;(2)已知不等式的解集为,求不等式的解集.21.在△中,角的对边分别为,,(1)若,求的值;(2)设,当取最大值时求的值.22.设数列满足,其中为实数,且,(1)求证:时数列是等比数列,并求;(2)设,求数列的前项和;(3)设,记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有.北
5、仑中学2012学年第二学期高一年级期中考试数学试卷答案(供(9)、(10)班及文科内高一使用)18.(1)-------------------------------------------------2分(2)------------------------------------------------------------------------------11分19.(1)两式相减得-----------------4分而-----------------------------------------
6、---------------------------------7分(2)又成等比解得(舍去)------------------------11分-------------------------14分20.(1)------------------6分-----------------7分21.------------------------------------------------------4分(1)为锐角-----------------------------------------------
7、---------------8分(2)22.(1)又是首项为,公比为的等比数列--------------------------4分------------------------------5分(2)----------------6分相减得:--------------------------------------------------------------10分(3)----------------------------------------------11分------------------
8、------------------------15分
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