搜索引擎广告收益数学模型

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1、数模模拟试题承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如

2、果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：湖北师范学院参赛队员(打印并签名)：1.郑升林2.张琴3.刘玲指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组日期：2012年8月27日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2数学模拟试题编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2搜索引擎广告收益摘要本文研究的是多种因素对Google引擎广告收益的评估问题和对于广告收益最大化的影响因素的范围

3、优化问题。根据这些特点，我们对问题1用主成分分析法解决；对问题2优化用正态分布的方法解决对于问题1我们用MATLAB线性处理直接求出七个元素对于收益的系数首先建立了线性规划模型一。在对线性规划模型的基础上建立了主成分分析模型二。对模型进行做合理的理论证明和推导，所给出的理论结果大约为：然后借助于主成分分析法和SPSS,MATLAB软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。对于问题2我们用SPSS进行Q-Q正态检验处理，首先建立了

4、正态分布模型三。在对模型改进的基础上建立了正态分布优化模型四。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为:CPC每次点击成本CTR点击率平均广告排名CPM每千次成本转化率每次转换费用无效点击优化上限1.450.014.458.640.0920.170.12优化下限0.0703.030.000.031.750如果在数据和时间允许的条件下，模型可以进行适当修改，可以进一步进行偏相关分析，使得这七种因素的影响更加显著。关键字：主成分分析MATLAB软件　SPSS软件　正态优化13一、问题重述由于网络社会的飞速发展，网络广告也呈现了多种形

5、式。与其它网站的广告推广方式相比，搜索引擎推广方式最为有效(上图展示了部分搜索引擎标识)。搜索引擎广告可以向那些对广告产品感兴趣的人展示广告，尽量避免无效展示。搜索引擎广告收益评估指标通常考虑以下几个方面的影响因素；广告显示次数、点击次数与点击率、每点击广告费用、转化次数与转化率、广告投资收益等几个方面。问题：以某一搜索引擎为例。1.建立搜索引擎网络广告收益评估的数学模型；2.为使得广告收益控制在某一范围或最大化，建立数学模型确定相应影响因素的范围。二、问题分析针对问题一，如今广告种类是多种多样的，我们将广告范围限制为一支，一个关键字。对于大量的多

6、指标数据的综合评价，已经有了很多成型的算法，它能充分体现影响收益的主要因素，得到较为精确的结论。广告收益情况是由诸多因素影响所决定的，包括广告显示次数、点击次数与点击率、每点击广告费用、转化次数与转化率、广告投资收益。考虑到各个因素间的相关性，所以做出两两因素相关性图及表格来分析数据是必须的；而各类因素对其影响力的大小也是各不相同，这时我们可以利用MATLAB软件对其因素进行主成分分析，找出基本上能够代替其他成分的主成分，便可以得到广告收益的评估模型。针对问题二，我们用SPSS进行Q-Q正态检验处理，首先建立了正态分布模型三。在对模型改进的基础上建

7、立了正态分布优化模型四。三、模型假设1、假设表中数据真实可靠，不存在人为因素。2、假设表中数据具有时效性，短时间内没有波动性。3、短期类不会出现其他特殊因素四、符号说明CPC每次点击的成本（）CTR点击率（）R平均广告排名（）CPM每千次成本（就是广告投放过程中比如说一个广告一条的单价是1元/CPM的话，意味着每一千个人次看到这个广告的话就收1元）（）转化率（）CPM每次转换的费用（）无效点击（）13五、模型的建立与求解问题一的建立1）初步分析数据，得到7个影响因素，依次是每次点击成本、点击率、平均广告排名、每千次成本、转化率、每次转换费用、无效点

8、击，对其数据进行相关提取得到下表一：年份CPC每次点击成本CTR点击率平均广告排名CPM每千次成本转化率每次转换费用无效点