弹簧系数和粗细关系

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1、弹簧系数和粗细关系难点：测量弹簧系数一、知识铺垫简谐振动定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。生活中的简谐振动振动现象是广泛存在的。如风吹树枝引出树枝的摆动，缝纫机的上下运动等。例如蹭在跳板跳水运动中，当运动员跳离后，跳板的运动就是振动。又如汽车驶过高低不平的路面时，车厢就发生振动。一切发声的物体都在振动。如音叉、锣、鼓等。（下面看一个简单的弦乐器橡皮筋套在书上，拉紧橡皮筋，用手指拨动被紧的橡皮筋，发生的声音相当于弹拔弦乐器的声音。音叉振动。实验演示：使中间穿弹簧的钩码

2、作上下振动。分析：合力、加速度、速度、位移如何变化（定性）　位置AA→OOO→BB位移大小最大减小0增大最大速度大小0增大最大减小0动能0增大最大减小0势能最大减小0增大最大总能不变不变不变不变不变实际上，物体的运动参量随时间按正弦或余弦规律变化，是物体受到大小跟位移成正比，方向恒相反的合外力作用的必然结果。定量给出它们的关系：一个作直线振动的质点，如果取其平衡位置为原点，取其运动轨道沿`x`轴，那么当质点离开平衡位置的位移`x`随时间`t`变化的规律，遵从余弦函数或正弦函数时：`x=Acos(2*π*t/T+φ)`，这一直线

3、振动便是简谐振动。式中`A`表示质点离开平衡位置时`(x=0)`的最大位移绝对值，称“振辐”，`T`是简谐振动的周期，`(2*π*t/T+φ)`角称为简谐振动的周相角或位相。①物体在受到大小跟位移成正比，而方向恒相反的合外力作用下的运动，叫做简谐振动。②物体的运动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动。我们一般可以用四种方法去描述简谐振动。　　a．动力学方法。即∑F=-kx,a=-kx/m。其中t1,t2时刻位移相同,图像运动趋势表示其速度方向.　　b．运动学方法。即x=Acos(ωt+φ),v=-Aωsin(ω

4、t+φ),a=-Aω2cos(ωt+φ)。　　c．振动图线法.如图,x轴为时间，y轴为物体的位移　　d．矢量图示法，也就是参考圆法。弹簧振子弹簧振子的周期为T=2π√(m/k)　　其中K表示弹簧的劲度系数　　m表示弹簧振子（小球）的质量。　　公式的推导过程　　由简谐振动位移公式x=Asinωt<1>　　对时间t求一次导数:v=Aωcosωt　　再对时间t求一次导数:a=-Aω^2sinωt<2>　　再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma<3>　　比较<1>、<2>、<3>三式（代入）　　有-kAsinωt=-mAω^2sinωt

5、　　整理得ω^2=k/m　　开方得ω=√(k/m)　　则T=2π/ω=2π√(m/k)利用该结论测量劲度系数。气垫导轨，霍尔传感器（介绍工作原理及其功用）解释弹簧的有效质量MP（P=1/3）-----焦利氏秤焦利氏秤焦利氏秤实际上就是弹簧秤。但一般的弹簧秤，弹簧的上端固定不动，在弹簧下端挂重物时，弹簧则伸长，物体重量可由指针所指示的标尺直接标出。而焦利氏秤上的弹簧是挂在可以上下移动的有刻度的管子上的，管外面套有外管，外管上有游标，旋转旋钮即可使管上下移动。在外管上，有夹子，夹子中央有带标线的短玻璃管，弹簧下端挂一细金属杆，金属

6、杆中部有一长形小镜，镜中央有一刻痕，金属杆从玻璃管中通过，在金属杆的下端可挂砝码托盘与钢丝码。　　当上下移动管，使细金属杆上镜子的标线和玻璃管上的标线在镜中的像三者重合（以后简称三线重合）时，相当于弹簧秤对准零点，零点的读数可由管的刻度和外管上的游标读出。　　如果我们在砝码托盘上加X克砝码，弹簧伸长了某一长度，细金属杆上镜中的标线即向下移动，此时三线不再重合。转动旋钮使管向上移动，因而细金属杆也随之向上移动。当三线又重合时，在管及管的游标上可读出第二个读数，该读数与第一个读数这差就是弹簧在增加X克重量时所伸长的长度。