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1、低溶氧下硝化生物膜中菌群的竞争增殖模型论文论文王志盈彭党聪袁林江李久义周游摘要：根据活性生物膜扩张原理，建立了硝化生物膜中微生物相互作用的非稳态解析数学模型，并可预测生物膜厚度的变化与微生物菌群的空间分布。模型很好地解释了硝化生物膜中氨氧化菌与亚硝酸氧化菌对空间和氧的竞争，以及它们在生物膜中的演变关系。关键词：生物膜微生物相互作用竞争模型表面增殖ASurfaceGroatLoexpansion,anon-steadystateanalyticmathematicalmodelofmicrobialintera
2、ctionsinnitrifyingbiofilmodelcanpredictbiofilmthicknessvariationandspacedistributionofmicrobialspecies.Itcanalsoexplainpetitionsforspaceandoxygenbetmonia-oxidizersandnitrite-oxidizersandtheirevolutioninnitrifyingbiofilm.Key;microbialinteractions;petitionmod
3、el;surfacegro左右。因此，好氧生物膜中具有活性的部分也为相同的数量级；③onod模式。⑥不考虑微生物膜由于受到流体剪切和生物颗粒之间的磨擦而发生的脱落。⑦生物膜中由于硝化反应只发生在距离生物膜表面很近的薄层中［8、9］，一般认为该层厚度约50～100μm,甚至有的认为仅在15～20μm内硝化微生物的活性较强［10］。因此假定在距离生物膜—水界面δ距离内的生物膜有活性。⑧在假定⑦中的δ薄层中，生物膜的结构、微生物的成分等保持不变，即活性生物膜的成分只是时间的函数。⑨温度保持不变，即各种动力学参数为常
4、数。1.3溶解氧扩散—反应模型的建立由于基质扩散所需要的反应时间比微生物生长的特征时间要小好几个数量级，故相对于微生物增殖来说基质在生物膜中的分布可认为处于稳定状态。另外，理论和实验均已证明，当氧氨比3.4时，溶解氧将成为反应的限制性因素［11］。因此，当液相中溶解氧的浓度2.5mg/L时，氧就是硝化反应的限制基质［1］。所以，在生物膜中溶解氧的扩散—反应方程为：式中Deff——基质在生物膜中的有效扩散系数，m2/sCi———基质i的浓度，mg/Lr———生物颗粒半径，mmri——基质i的消耗速率，mg/(m
5、gVSS.d)氧的比消耗速率可以认为是溶解氧浓度的一级反应，即：式中qmax,NH4+,O2——氨氧化反应中氧的最大比反应速率，mgO2/（mgVSS.d）qmax,NH2-,O2——亚硝酸氧化反应中氧的最大比反应速率，mgO2/(mgVSS.d）Ko2,1——————氨氮化反应中氧气的半饱和常数Ko2,2——————亚硝酸氧化反应中氧气的半饱和常pj———————生物膜中第j种微生物的体积质量fj———————生物膜中微生物菌群j所占的体积分率，对于硝化生物膜下标1指氨氮化菌，下标2指亚硝酸氧化菌ε————
6、———生物膜的空隙率式中p、fj都只是时间的函数，与在薄层中的位置无关。根据假定⑨qmax,NO4+,O2、qmax,NO2-,O2、Ko2,.freelmh——生物膜中微生物的种类数δ——活性层厚度，mmCO2，p——液相主体溶解氧浓度，mg/L1.4生物膜增殖扩张模型的建立考虑在t时刻活性生物层中第j种微生物的体积分率为fj，生物颗粒的半径为L，而在t+dt时刻，活性生物层中第j种微生物的体积分率为fj+df，生物颗粒的半径变为L+dL。在dt时间内活性生物层中第j种微生物的净增殖为：下面根据质量守恒建立
7、生物膜扩张方程：在dt时间内活性生物第j种微生物的质量变化=在dt时间内活性生物层中第j种微生物的净增殖：式中Yj,o2——生物膜中第j种微生物以氧气表示的细胞产率，mgVSS/mgO2式（6）即为生物膜扩张方程，将其简化得：式中uL——表面生物膜扩张速率，m/s可以表示为：同时，生物腊怀液相界面处的半径L可以表示为：式中ro——在时间为零时生物颗粒的半径，mm对于硝化生物膜，考虑其生物种群仅为氨氧化菌和亚硝氧化菌两种，如果某一时刻氨氮化菌在微生物膜中所占的体积分率f1=f，则亚硝酸氧化菌在微生物膜中所占的体
8、积分率f2=（1-f），将式（7）、（8）（9）联立可以写成以下形式：联立式(5)、(10)、(11)，根据f和L初始值以及相应的参数值(表1)，可以求出生物膜中不同种类微生物所占比率和生物膜扩张随时间的变化关系。表1计算过程中参数值2、12参数取值单位qmax,NH4+,O245.56mgO2/(mgVSS.d)qmax,NH2-,O249.21mgO2/(mgVSS.d)Ko2,20.3mgO2
