统计学教案习题17随访资料的生存分析

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1、第十七章随访资料的生存分析一、教学大纲要求（一）掌握内容1．生存分析基本概念生存时间、完全数据、截尾数据、死亡率、死亡概率、生存概率、生存率。2．估计生存率的方法：Kaplan-Meier法、寿命表法。（二）熟悉内容1．生存曲线、半数生存期。2．生存资料的基本要求。3．两生存曲线的比较的对数秩检验。（三）了解内容Cox回归模型。二、教学内容精要（一）生存分析中的基本概念1．生存时间（survialtime）指观察到的存活时间，如表11-1中t分别为360,990,1400,1800天。生存时间有两种类型：（1）完全数据（completeda

2、ta）指从起点至死亡所经历的时间，即死者的存活时间，如表11-1中360，990，1800天。（2）截尾数据（censoreddata）由于失访、改变防治方案、研究时间结束时事件尚未发生等情况，使得部分病人不能随访到底，称之为截尾。从起点至截尾所经历的时间，称为截尾数据，如表11-1中1400天，习惯上记为1400天。表11-14例鼻咽癌随访记录患者序号性别（男=1）处理组号开始日期终止日期结局（死=1）存活天数10111/29/8011/04/85136021106/13/8206/08/83199031003/02/8312/31/86

3、0140040008/04/8304/10/86118002．死亡概率与生存概率（1）死亡概率（mortalityprobability）指死于某时段内的可能性大小，记为。年死亡概率的计算公式为=169，若年内有截尾，则分母用校正人口数（校正人口数=年初人口数-截尾例数）。这里的死亡概率与通常所说的死亡率是有区别的，死亡率的分母常用年平均人口，反映过去一年的死亡频率（年平均水平），而死亡概率则用年初人口，表示往后的一年中死亡机会大小。（2）生存概率（survivalprobability）与死亡概率相对应，记为，表示在某单位时段开始时存活的

4、个体到该时段结束时仍存活的机会大小。年生存概率的计算公式为，若年内有截尾，也要用校正人口数。（二）生存率的Kaplan-Meier法与寿命表法估计1．生存率（1）生存率（survivalrate）指病人经历个单位时间后仍存活的概率，记为。若无截尾数据，则=（11-1）其中为病人的存活时间。如果含有截尾数据，分母就必须分时段校正，故此式一般不能直接应用。(2)生存率估计的概率乘法原理假定病人在各个时段生存的事件独立，生存概率为，则应用概率乘法得生存率估计的应用公式为=（11-2）若式中用校正人数估计，便可处理截尾数据。生存概率与生存率在意义上

5、差别很大，前者是单个时段的概率，后者是从0至多个时段的累积结果。(3)生存曲线(survivalcurve)指将各个时点的生存率连接在一起的曲线图。(4)半数生存期（mediansurvivaltime）表示恰好有50%的个体可活这么长时间。2．生存率的估计方法（1）乘积极限法（product-limitmethod）直接用概率乘法原理估计生存率（不分组），由Kaplan-Meier于1958年提出，因而又称Kaplan-Meier法。这是一种非参数法，主要用于小样本，也适用于大样本。其生存曲线是左连续的阶梯形曲线。（2）寿命表法（life

6、-tablemethod）当样本例数足够多时，乘积极限法可按时间分组计算，这就是寿命表法，实际上是乘积极限法的一种近似。其生存曲线呈折线形。（三）两样本生存曲线的比较——对数秩检验对数秩检验（log-ranktest）用于两样本生存曲线的比较，其零假设为两总体生存曲线相同，基本思想是如果零假设成立，根据不同日期两种处理的期初人数和死亡人数，计算各种处理在各个时期的理论死亡数。若零假设成立，则实际死亡数与理论死亡数不会相差太大，否则应认为零假设不可能成立，两条生存率曲线差异有统计学意义。对数秩检验统计量（近似法）为：，（11-3）其中和分别是

7、第组死亡的实际数和理论期望数。在成立的条件下，统计量服从自由度为的分布，为组数，据作出是否拒绝的决定。（四）Cox回归模型169Cox回归是生存分析中最重要的方法之一，其优点是适用范围很广和便于做多因素分析。Cox回归假定病人的风险函数为（11-4）其中为风险函数，又称风险率或瞬间死亡率，为基准风险函数，是与时间有关的任意函数，分别是观察变量及其回归系数。英国统计学家CoxDR提出了参数的估计和检验方法，故称为Cox回归。三、典型试题分析（一）单项选择题1．生存分析的效应变量是()。A．正态的和方差齐性的B．生存时间和结局变量C．生存时间D

8、．结局变量答案：B[评析]本题考点：生存分析的概念生存分析是将事件的结果和出现这一结果所经历的时间，结合起来分析的一种统计分析方法，所以它的应变量有两个，即生存时间和结局。2．随