高二数学上学期期末考试题第i卷(试题)

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1、高二数学上学期期末考试题第I卷(试题)一、选择题:(每题5分,共60分)1、若a<1,那么()(A)>1,(B)

2、a

3、<1,(C)a<1,(D)a<12、若a,b为实数,且a+b=2,则3+3的最小值为()(A)18,(B)6,(C)2,(D)23、与不等式≥0同解的不等式是()(A)(x-3)(2-x)≥0,(B)004、直线3x+2y+6=0的斜率为k,在y轴上的截距为b,则(  )(A)k=-,b=3(B)k=-,b=-2(C)k=-,b=-3(D)k=-,b=-35、如

4、果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么a等于 (   )(A)-3,  (B)-6,  (C)-, (D)6、已知L:x–3y+7=0,L:x+2y+4=0,下列说法正确的是()(A)L到L的角为,(B)L到L的角为 (C)L到L的角为,(D)L到L的夹角为7、和直线3x–4y+5=0关于x轴对称的直线方程是()(A)3x+4y–5=0,(B)3x+4y+5=0,(C)-3x+4y–5=0,(D)-3x+4y+5=08、直线y=x+被曲线y=x截得线段的中点到原点的距离是    (   )(A)29  (B)  

5、(C)    (D)9、直线y=x–1上的点到圆x+y+4x–2y+4=0上的点的最近距离是 (   )(A)2 (B)-1 (C)2-1 (D)14高二上学期期末数学10、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5,则p到另一个焦点的距离为(  ) (A)5   (B)6   (C)4  (D)1011、双曲线:     (   )(A)y=±(B)x=±(C)X=±(D)Y=±12、抛物线:y=4ax的焦点坐标为    (   )(A)(,0)(B)(0,)(C)(0,-)(D)(,0)二、填空题:(每题4分,共16分)13、若不

6、等式ax+bx+2>0的解集是(–,),则a-b=.14、由x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积为.15、已知圆的方程为(为参数),则其标准方程为.16、已知双曲线-=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为.三、解答题:(74分)17、如果a,b,且a≠b,求证:(12分)18、解不等式:

7、x(12分)19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP,求线段PP中点M的轨迹方程。(12分)20、斜率为1的直线经过抛物线y的焦点与抛物线相交于两点

8、A,B,求线段AB的长。(12分)4高二上学期期末数学21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m,深为3m,如果池底每1㎡的造价为150元,池壁每1㎡的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低造价是多少元?(13分)22、某家具厂有方木料90m,五合板600㎡,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m,五合板2㎡,生产每个书橱需方木料0.2m,五合板1㎡,出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元,问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大?(13分)高二数学上学期期末

9、考试参考答案一、选择题:1、(D),2、(B),3、(B),4、(C),5、(B),6、(A),7、(B),8、(D),9、(C),10、(A),11、(D),12、(B)。二、填空题:13、-10,14、8,15、(x-5)+(y-3)=4,16、三、解答题:17、证明:(a于是18、解:所以原不等式的解集为19、解:设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x,则x=x(1)4高二上学期期末数学将x即,所以点M的轨迹是一个椭圆。20、解:由抛物线的标准方程可知,抛物线焦点的坐标为F(1,0),所以直线AB的方程为y=x-1(1)

10、将方程(1)代入抛物线方程y将x即A,B的坐标分别为(3+2)所以21、解:设水池底面一边的长度为x米,则另一边的长度为,又设水池总造价为L元,根据题意,得答:当水池的底面是边长为40米的正方形时,水池的总造价最低,最低总造价是297600元。22、解:设生产书桌x张,书橱y张,由题意得求Z=80x+120y的最大值最优解为两直线的交点A(100,400)。答:生产书桌100张,书橱400张时,可使生产利润最大。4高二上学期期末数学

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