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《时间序列分析在厦门降水预测中应用文献综述本科学位论文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、毕业设计（论文）文献综述院系：应用数学学院年级专业：xx级数学与应用数学姓名：xx学号：xxxx题目名称：时间序列分析在厦门降水预测中应用文献综述指导老师评语：指导教师签名：年月日9文献综述时间序列分析在厦门降水预测中的应用【内容摘要】：本文首先介绍时间序列概念和作用以及时间序列小波分析方法,特别对极大重叠离散小波变换（MODWT）的阐述。进而讨论时间序列方法和小波分析方法的发展历程。最后对小波分析方法在水文时间序列上的研究进行总结和展望。【关键词】：时间序列，ARMA模型，ARIMA模型，MODWT第一章导言时间序列分析是数理统计学中的很重
2、要的一部分,任何事物的变化发展都伴随着一个过程,我们依照事物发展的时间顺序把其发展过程逐一记录下来,形成一个时间序列。通过研究一个时间序列,可以从该序列发展的趋势中提取出事物发展随时间变化的内在规律,进而对未来的发展趋势进行预测,这就是时间序列分析。但是对于一个具有许多噪声降水时间序列,如果直接对其预测发展趋势,则精确度会有所下降。小波分析具有良好的多分辨分析能力,能够自适应地伸缩和平移时频分析窗口的大小,实现对信号时域和频域的联合分析,被誉为“数学显微镜”,它被广泛应用于信号分析、图像处理、地震勘探等领域。随着小波分析的不断发展,它在数理统
3、计以及水文预测领域也受到了广泛的关注。尤其极大重叠离散小波变换(MODWT)对时间序列进行分解与重构。MODWT是在小波变换的基础上改进得到的,它对信号分解与重构的时候对信号的长度没有要求,适用性更广。第二章研究历史时间序列分析是从事件的发展中找到一种统计规律,采用合适的数学模型来拟合这种规律并进行预测。最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古埃及人为了发展农业把尼罗河涨落的情况逐天记录下来,就形成所谓的时间序列。时间序列分析方法的概念最早是由英国统计学家G.U.Yule于1927年提出的,2012年,张文斌在《矿区形变监测数据动
4、态分析研究》[1]一文中,介绍了著名学者G.U.Yule提出了关于时间序列中用来预测的自回归(autoregressive,AR)模型,9文献综述这些模型奠定了时间序列时域分析方法的基础,也是ARMA模型中的一个特例。1931年他又运用AR模型进行了预测,此后逐步发展了ARMA模型、ARIMA模型等多种模型,这些模型的提出奠定了时间序列分析方法发展的基础。2009年,赵晓葵在《基于Box-Jenkins方法的中国年度GDP时间序列分析建模与预测》[2]一文中提到,1970年美国学者Box和英国统计学家Jenkins在前人所做研究的基础上,提出
5、了一整套关于时间序列分析、预测和控制的方法,详细而系统地提出了关于求和自回归移动平均(autoregressiveintegratedmovingaverage,ARIMA)模型的识别、估计、检验及预测的原理和方法。这些知识现在被称为经典时间序列分析方法,二人在时间序列分析的发展过程中作出了巨大的贡献。结合小波分析方法的时间序列研究也得到蓬勃的发展。2007年,汤成友与缈韧在《基于小波变换的水文时间序列分解》[3]中提到,运用Mallat算法和Daubechies小波,介绍基于小波变换的水文时间序列分解方法。通过小波变换,将水文时间序列分解成
6、不同尺度的确定性序列和随机序列,以长江寸滩站日平均流量和年最大流量为例,进行小波变换。通过对分解后的序列重构结果是满意的。2009年,哈尔滨工业大学硕士研究生雷苗和导师彭喜元教授在《移动通讯话务量时间序列预测方法研究》[4]中结合小波变换思想研究结果表明该方法具有许多优良性。小波分解得到的子层物理意义明晰；对子层进行的精简整合较好地抑制了小波分解过程中引入的算法复杂度增加问题；子层整合后利用乘积季节ARIMA模型获得的预测精度优于乘积季节ARIMA模型预测方法和基于先验知识的小波分解加逐层预测方法；更为重要的是,新方法克服了离散小波变换时间尺
7、度仅能二进伸缩的问题,可在较高精度范围内,实现多步预测。2013年,廖丽芳与蔡如华在研究金融数据股价的趋势走向时,于《基于MODWT在金融数据预测的应用》[5]一文中提出了一种基于极大重叠离散小波变换(MODWT)时间序列分析的股价预测方法(M—ARMA)。该方法是对股价时间序列利用mallat算法对其进行极大重叠离散小波变换,使得整个序列分解成不同频率的序列,同时利用小波分析在时域和频域上都具有良好的局部化性质,多尺度分析功能,结合ARMA模型的预测方法,以较为准确地根据历史数据预测其将来短期的走势。实验表明,MODWT时间序列分析方法比传
8、统的时间序列分析方法预测的精度更高。9文献综述第三章研究现状3.1时间序列分析现状传统时间序列预测方法主要采用线性预测模型,如自回归模型AR、移动平均模型MA、自回
