透镜成像及其应用★

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1、进入虚拟课堂高三物理同步辅导教材（第2讲）一、本讲内容：透镜成像及其应用★二、本章知识结构二、重点难点简析1．透镜的成像特征凸透镜和凹透镜的成像特征如下表所给出特距像距像在物在同侧还是异侧像的性质凸透镜f＞0u→∞u＞2fu=2ff＜u＜2fu=fu＜fυ=ff＜υ＜2fυ=2fυ＞2f不成像υ＜0异侧异侧异侧异侧同侧实像点倒立缩小实像倒立等大实像倒立放大实像正立放大虚像凹透镜（f＜0)任意处f＜υ＜0同侧正立缩小虚像由于发散光未经凹透镜折射后只能更加发散，所以凹透镜只能成缩小的虚像；由于发散光未经凸透镜折射后可能变为会聚光来

2、，也可能仍为发散光来，所以凸透镜既可能成实像，也可能成虚像。2．透镜的三条特殊光线透镜的三条特殊光线通常是指（1）平行于透镜主光轴和光线经透镜折射后将过透镜的焦点；（2）过透镜焦点的光线经透镜折射后将平行于透镜的主光轴；（3）过透镜光心的光线经透镜折射后将保持传播方向不变。考虑到凸透镜作为会聚透镜其焦点为实焦点，而凹透镜作为发散透镜其焦点为虚焦点，所以两种透镜所对应的三条特殊光线也有所不同，分别如图2—1中（a）、（b）所示。5（a）（b）图2—13．透镜的两种光路用画光路的方法解决透镜的成像问题，解决透镜的物像关系问题，是本

3、章介绍的常用方法之一。涉及到透镜的光路问题主要有两种：（1）透镜的“成像光路”所谓透镜的“成像光路”，就是在已知物与透镜的前进条件下，用画光路的方法来确定像。画“成像光路”主要依据透镜的特殊光线，即与某一物点所对应的像点，可用从该物点上发射出的三条特殊光线中的任意两条来确定.对于落在主光轴上的物点来说，由于三条特殊光线重合成一条了，所以无法仅仅依靠特殊光线确定对应像点的位置，此时可利用“焦平面”的基本特性（平行光束经过透镜后将会聚于焦平面上某点）来帮助确定像点位置。（2）透镜的“视场光路”所谓透镜的“视场光路”，就是在已知物与

4、透镜的前提条件下，用画光路的方法来确定像的观察范围（在有些“视场光路”问题中，可能会在物与透镜的基础上再给定某些障碍物）.画“视场光路”主要依据所谓的“边缘光线”，即从物点发出的通过透镜边缘或障碍物边缘的光线.一般来说，“边缘光线”往往是非特殊光线，而非特殊光线经透镜折射后的传播方向无法直接确定，解决的办法是利用特殊光线确定出像点位置，再借助于物与像的一一对应关系帮助确定“边缘光线”经透镜折射后的传播方向.三、典型例题分析例1．如图2—2所示，MN是某透镜的主光轴，S是点光源，S/则是S经透镜所成的像，试用作光路图的方法确定透

5、镜的位置，透镜焦点的位置，并标明透镜的种类.分析：比例要求在利用光路反映透镜的物像关系时确定透镜的有关特性，显然离不开透镜的三条特殊光线及透图2—2镜的成像特征。解：所画光路如图2—3所示，画法及相关的分析依法如下：（1）连接S/与S并延长，交MN于O，此即为透镜光心；（2）考虑到S/是S经透镜所成的放大虚像，所以透镜必为凸透镜；（3）过O点作L垂直于MN以表示凸透镜，并标明凸透镜的符号；（4）过S作SA平行于MN交L于A点；（5）连接S/A并延长，交MN于F，此即为凸透镜的右图2—3焦点；（6）过S/作S/B平行于MN交L于

6、B点；（7）连接SB并延长，交MN于F/，此即为凸透镜的右焦点；（8）按照作光路图的要求标明线的虚，实及表示光线传播方向的箭头。例2．如图2—4所示，凸透镜主光轴上的点光源S经凸透镜成像于S/，则当将凸透镜绕光心O旋转一个小角度后，点光源S经凸透镜所成的像将A．偏离原主光轴；B．仍在S/处；C．仍在原主光轴上，且在S/的左侧；D．仍在原主光轴上，且在S/的右侧。分析：解答此例需要熟悉凸透镜的成像特征，图2—45同时还需要利用凸透镜的特殊光线。解：考虑到过光心的光线经凸透镜的折射后其传播方向不变，因此可判断所成的像仍将在原来的主

7、光轴上；考虑到随着凸透镜绕光心转动一个小角度后，点光源S的物距一方面要减小，另一方面其减少量也应是很微小的，即减小了物距仍应大于焦距，而在凸透镜成实像的情况下，物距减小将使得像距增大，因此又可以进一步判断所成的像应该在S/的右侧，综上所述：此例应选D。例3．凸透镜焦距为f，一个在主光轴上的小物体，从距光心3f处沿主光轴匀速移动到距光心1.5f处，则在此过程中（）A．像不断变大；B．像与物之间的距离不断增大；C．像与焦点之间的距离不断增大；D．像将加速离开透镜分析：此例需要把握的是凸透镜成实像时的物与像之间的关系，而反映这一关系

8、的则应该是成像公式+=和放大率公式，m==（u＞f）解：当物距u由3f逐渐减小到1.5f时，由凸透镜成实像时的放大率公式m=可知：成像放大率由逐渐增大到2，由此可以判断选项A是正确的；由凸透镜成像公式+=可知：像距υ由1.5f逐渐增大到3f，由此可以判断选项C是正确的；由于像