透视的基本作图方法

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1、透视的基本作图方法第二章透视的基本作图方法一、视线双投射原理将过空间点A的视线向画面作两次投影，两个投影的交点就是点A在画面上的透视。两次投影可以采用任意的投影方法，采用中心投影，投影中心不能在画面上，这时投影将变为一个点；采用平行投影时，投影方向不能与画面平行，这时将没有投影。S1Ss1a1s2s3a3a2AA’视线法就是视线双投射原理的特例:它利用的是正面投影和以视点为中心的中心投影,不过,中心投影的位置是通过视线的水平投影与基线的交点求出的。一般位置直线的等分也可以作为一种特例和应用。视线为SC

2、、SA，BB1为辅助投影方向，辅助斜投影为B1F、C1F，C、B的透视也一定在其上面。F为BB1方向的灭点。ABCC1B1FS二、视线法迹点法与全线相交法视线迹点法是一种基本的作图方法,需要画出平面图,确定物体与画面的偏角。当然，在正投影图中也可以确定画面相对于物体的位置。视线迹点法可以用于一点透视，也可以用于两点透视等。采用视线迹点法需要求出灭点的位置，否则必须采用其它的辅助作图方法。案直线的透视方向＋视线画面迹点的位置＝点的透视A、视线法迹点法例题：用视线迹点法作透视平面图例题：用视线迹点法求物体

3、的透视。B、全线相交法（迹点法）延长X、Y方向的直线，使其与画面相交，在基线上求出这些线迹点的位置，然后连向各自的灭点，从而求出两个方向交点的透视。全线相交法举例：1.画出平面图（可以用很小的比例），延长对应的边。２.画出基线、求出灭点。３.求出迹点的透视并连向灭点。求出交点的透视。4.求出透视高度。由于视平线较低，为作图准确，采用了降低基线的方法。三、量点法量点法主要用于在透视图中不平行画面的直线尺寸的度量以前我们曾经讲过基面内直线的等分，BB直线的方向为任意方向的直线，C、D为等分点,F为AB的灭

4、点。现在，C、D为AB直线上的任意点，投射的方向与原直线的夹角等于与基线的夹角。这样三角形ABB1和SMF都是等腰三角形。因此：BC=B1C1,CD=C1D1,AD=AD1直线的长度可以按照实长在基线上进行度量。M点是投射方向BB1的灭点。可以以AB直线的灭点为圆心，以视点到灭点的距离为半径画狐，交视平线于M点，该点称为AB方向的量点。连接量点M与C1D1,与AB直线透视的交点即为AB直线上指定长度点的透视。B1DCC1D1C’D’MB’FBhhASfxFxfyFyABDCeSabcdgfhggMyM

5、x利用量点法绘制平面图画平面图、求灭点、求量点、度量尺寸、完成图形如果已经有平面图，那么也不比重画，求出灭点、量点后将其位置量到视平线上即可。FxfxMyMxFyfypphhggAsA例1：已知物体的投影图画出透视图注意画面前的点的求法1、选定画面的位置、偏角，尽量将一个特殊点A放在画面上以便于测量。2、定出视点位置及透视图中A点的位置。求出x和y方向的灭点，量点。3、连AFx,AFy。4、以A点为基准点将X、Y方向的的距离量在透视图中A点左侧和右侧，注意花面前的点应该向相反方向度量。连两点求出对应点

6、的透视。6、擦去不必要的图线，描深上色。5、以A处的竖直线来度量高度求出各点的透视高读。如果视高相对较小，则采用量点法作透视图时，很难做到作图准确，此时可以适当抬高或降低测量时基线的位置，在透视图中，平面图（水平投影）相同的所有水平面，其对应点在一条竖直线上。例2、一个小型建筑的透视作图方法由于建筑的水平投影和正面投影已经给出，因此，画透视图时也不需要重画。按照求灭点和量点的方法，求出灭点和量点后按照长度，量在视平线上。由于视高相对较低，因此，将作图的基线提高到一定的位置，以方便作图。量点的其它作图方

7、法：1、已知两个灭点、视距D求量点sDMyMxFxFyα偏角垂直s’心点已知Fx、Fy、s’、Mx、My中的三点可以求出其它两个点。２、已知透视图中的部分长度（如AB)，求量点，和其它部分的长度。ABLMyFxFyMxL1如果透视图是按照缩小的比例绘制的，则求出后的长度则按相反的比例放大。s3、灭点无法求出，可以缩小一定的比例，求出量点后再按照比例在视平线上求出X、Y方向的量点。４、计算量点法在三角形Fxsa中:tgα=Fxa/D=A/DA=Dtgαcosα=D/FxsFxs=FxMy=D/cosαF

8、=FxMy-A=D/cosα-Dtgα=D(1/cosα-tgα)EBAFDsαααA=DtgαB=D/tgαFxFyMxMya同样在三角形Fysa中:tgα=D/Fya=D/BB=D/tgαsinα=D/FysFys=FyMy=D/sinαE=FyMx-B=D/sinα-D/tgα=D(1/sinα-1/tgα)右表为视距D=1时A、B、E、F的计算表。计算方法：如视距为D=2.5米,α=25°；则：A=2.5＊0.4663=1.1657米B=2.5＊