转筒法测定液体的粘度

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1、实验简介当一种液体相对于其他固体、气体运动，或同种液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间在摩擦力。这种性质称为液体的粘滞性。粘滞力的方向平行于接触面，且使速度较快的物体减速，其大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数称为粘度。表征液体粘滞性的强弱，测定可以有以下几种方法：（1）泊肃叶法，通过测定在恒定压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来求；（2）转筒法，在两筒轴圆筒间充以待测液体，外筒作匀速转动，测内筒受到的粘滞力矩；（3）阻尼法，测定扭摆、弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变；（4）落球法，通过测量小球在液体中下落的运动状态来求。

2、对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、生物工程、医疗、航空航天、水利、机械润滑和液压传动等领域有广泛的应用。本实验的目的是通过用落球法和转筒法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法。 实验原理n       转动柱面间的流体运动公式转筒粘度计结构如图5.2.2-2所示，把一个用张丝悬挂的长为，半径为的圆柱体A放入盛有液体的内半径为的圆筒B中，保持圆柱体A与圆筒B共轴，如图5.2.2-3所示。如果圆筒B以角速度转动，且当速度较小时，介于A与B之间的液体将会被带动而逐层转动。垂直于转轴的平面上的流线将是一系列的同心圆，如图5.2.2-4所示。当液层的转动

3、达到稳定状态时，距离中心轴线半径为处的液层受到的粘滞力为(10)式中是处液层的速度梯度，是这一层液面的侧面积，为粘度。而式中的即为处液层的线速度，可以由纳维叶-斯托克斯方程解出(11)式中和为常数，可由边界条件确定。注意到圆柱体A受到粘滞力矩的作用发生转动，引起其上面的张丝扭转，扭转产生的恢复力矩也作用在圆柱体A上。即有(12)(13)式中表示圆柱体A测面处（）液层的径向速度梯度，则为圆柱体A的侧面积，为张丝的扭转系数，为圆柱体的偏转角。当粘滞力矩和恢复力矩平衡时，液体的流动呈现稳定状态，圆柱体A则停止转动，处在某一位置上。由于张丝上粘有小镜，可以反射

4、光线，则可以由反射光线的偏转确定。于是：当时，当时，代入式（11）可以解得(14)沿方向的速度梯度为(15)处的液层速度梯度为(16)代入式（12），得(17)又，则(18)n       张丝扭转系数的确定张丝的扭转系数可以通过扭转法来测定：把长圆柱体悬挂在张丝下，然后转一个角度让其作周期性扭转成为扭摆。其周期取决于扭转系数和圆柱体的转动惯量，即(19)如果在圆柱体下端加一个圆环，并使其与圆柱体同轴，设圆环的外半径为、内半径为、质量为，则其转动惯量为(20)整个系统的摆动周期则为(21)合并式（19）和（21），消去，得到(22)可见，只要测定和，即

5、可确定扭转系数。n       消除圆柱体端面的影响上面的讨论忽略了圆柱体两端面的影响，为了消除这种影响，我们用两个半径相同、高度分别为和的圆柱体在相同条件下各做一次实验。设两端面的粘滞力矩为，则(23)(24)两式相减，得到(25)考虑到，为外圆筒B的转动周期，其中反射光点在标尺上的偏移量，为反光镜到标尺的距离，代入式（25）后，得到(26)n       实验中使用的公式将扭转系数的表示式（22）代入式（26），得(27)其中(28)为与仪器几何参量和圆环转动惯量有关的参数。 实验重点n       M个同类小球尽量找直径比较接近的。n      

6、 每个小球应从量筒中心尽量接近液面处轻轻投下。n       注意量筒底部是凸起的，高度如何测量。 实验内容用转筒法测量液体的粘度，为此应作以下操作和测量：n       仪器调节l       根据水平气泡仪，调节底脚螺丝，将平台调至水平。l       将深度游标卡尺安装在调节架上，用铅直线调节深度游标尺，使之竖直（用图5.2.2-2中的21和22分别调节）。l       将张丝、小镜、对接接头、短圆柱体组成的系统安装在零点调节器的夹紧螺丝24上，把同轴量规放在外转筒的筒口上，然后降低深度游标卡尺，使内圆柱的下端接近同轴量规，调节平台上的螺丝23

7、，使内圆柱体与外转筒同轴。n       长、短圆柱体的角偏移测量l       用注射器将4ml待测液体注入外转筒。l       调节深度游标卡尺的高度，使圆柱体浸入待测液体中，并保证圆柱体的上底距液面1cm，下底距筒底1cm。l       调节标尺使其曲率中心正好在张丝的轴心上，调节聚光器，使光斑落在标尺上且成像清晰，调节零点调节器使光斑尽量接近零点，记下光斑的起始位置，用钢板尺测量。l       开动电机使外筒转动，记下光斑稳定后的位置，然后关闭电机，则得到。l       拉起深度游标卡尺，用长圆柱体代替短圆柱体，重复（2）、（3）、（4

8、）步骤，得到。n       张丝扭转系数的测定l       提起深度游标卡尺，使圆柱体做扭