数字图像处理源程序及详解之灰度直方图

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1、图像的点运算 图像的点运算是图像处理中相对简单的技术，它主要用于改变一幅图像的灰度分布范围。点运算通过一个变换函数将图像的像素一一转换，最终构成一幅新的图像。由于操作对象是图像的一个个像素，故得名为“点运算”。点运算的最大特点是输出像素值只与当前输入像素值有关。点运算的图像处理过程可以用以下公式表示：g(x,y)=T[f(x,y)]其中f(x,y)表示输入图像，g(x,y)表示处理后的图像。函数T是对f的一种变换操作，在这里它表示灰度变换公式。可以看到，对于点运算而言，最重要的是确定灰度变换公式。变换公式一旦确定，点运算对于图像的处理效果就

2、确定了。本章研究的主要内容包括灰度直方图、线性变换、非线性变换、阈值变换、灰度拉伸及灰度均衡等。若无特别说明，本章的点运算函数所针对的待处理对象即为8位灰度图。■本章学习地图◆学会利用灰度直方图查看图像信息◆了解各种灰度变换公式◆掌握各种灰度变换的实现方法◆进一步了解各种点运算对于图像效果的影响9.1 灰度直方图本节介绍灰度直方图的相关概念和实现原理，它是提取图像信息的重要工具之一。9.1.1 灰度直方图任何一幅图像都包含着丰富的图像信息，对于图像处理而言，如何提取这些信息并找出其中的特征就显得十分关键。灰度直方图直观地显示了图像灰度分布的

3、情况，这些信息在图像灰度变换等处理过程中显得十分重要。在本章随后的内容中，也会经常通过直方图来分析变换后的图像效果。图9-1显示一幅灰度图及它所对应的灰度直方图。可以看到，灰度直方图是一个二维图。从数学上来说，它描绘了图像各灰度值的统计特性，显示了各个灰度级出现的次数或概率。从图形上来说，其横坐标表示图像的灰度值，取值范围是0到255。其纵坐标则通过高度来表示出现次数的多少或者概率的高低。在本章中，纵坐标表示像素出现的次数，最大值为该图像在0至255阶灰度上分布像素出现次数的最大值。图9-1 利用灰度直方图显示图像灰度分布需要说明的是，如果

4、没有特别指出，在本章后续内容中的所有变换都是基于图9-1中左侧的图像进行的。接下来分析直方图的作用。图9-2所示的4幅图像都是根据同一幅图像进行基本灰度特征处理后获得的，分别是高亮度、低亮度、高对比度、低对比度4种类型的图像。每幅图像右侧都显示了对应的直方图。仔细观察可以发现如下特征。图9-2 4种基本图像及对应的直方图高亮度图像的直方图组成集中在灰度高的一侧。8位灰度图能表示256种灰度，也就是灰度取值范围为0至255。其中0表示黑色，255表示白色。对于高亮度图像，整个画面的颜色偏亮，故灰度直方图偏向灰度高的一侧。相反，低亮度图像的直方

5、图则偏向灰度较低的一侧。在高对比度的图像中，直方图的覆盖范围很广。图像在任意一段灰度范围中都有一定的像素数量。同时，高对比图像的灰度分布相比其他图像而言较为均匀，整个直方图显得比较平滑。而低对比度图像的灰度则主要分布在中间狭窄的区域中，图像就像被冲淡了一样。9.1.2 基本原理灰度直方图的基本思想是统计。对于拥有256种灰度的图像，灰度值为k的像素个数由一个离散函数确定：其中nk表示当前图像灰度值为k的像素个数，则对应的出现概率可以使用如下公式表示：，显然有成立。其中n表示图像像素个数的总和，可以用图像宽度与高度的乘积来表示。本章灰度直方图

6、的坐标系为。横坐标表示输入灰度值k，而纵坐标表示对应灰度值的统计个数nk。可见，绘制直方图最重要的是确定灰度值为k的像素个数。直方图在绘制时采用相对高度，即纵坐标的最大值为ymax=max(n0,n1,n2……,n254,n255)，如果ymax的绘制高度为1，灰度值k的绘制高度为。9.1.3 编程实现1．效果预览本节通过对话框实现灰度直方图的显示，其效果见图9-3所示。图9-3 灰度直方图对话框灰度直方图对话框实现了如下功能。l         灰度直方图的显示。l         允许用户修改显示灰度的上限和下限。对于一些图像而言，可能

7、某个像素值的计数远远大于其他像素的个数，这样往往看不清其他灰度的分布。例如白色背景的图片，拥有灰度值255的像素个数相对较多。该对话框提供了一个灰度区间显示的功能，如图9-4所示。图9-4 灰度直方图的区间显示可以看到，改变显示灰度的范围后，用户能够更加清楚地了解某一区域的灰度分布特征。l         允许用户通过鼠标操作来改变显示灰度的上限和下限。方法很简单，只需要拖动对话框上两侧的蓝色虚线即可。l         显示当前鼠标所在位置的灰度值及出现的几率。2．构建MagicHouseMagicHouse是贯穿本书第3篇的重点实例。它

8、是一款以图像处理为主，综合图像浏览等多种功能的实用软件。MagicHouse支持多种常见图片格式，并实现了以下功能。l         图像的浏览l         图像的特效显