m序列在扩频通信中的应用研究

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1、m序列在扩频通信中的应用研究目录第一章绪论21.1研究背景与意义21.2伪随机序列理论的发展历史与研究现状21.2.1伪随机序列的发展历史21.2.2伪随机序列的研究现状31.3研究内容4第二章序列的基础理论52.1有限域上的基本概念52.1.1有限域的代数结构52．1．2有限域上的迹函数理论62．2线性反馈移位寄存器序列8第三章m序列133.1m序列的产生133．2m序列的基本特性14第四章m序列在扩频通信中的应用174．1扩频技术的基本概念174.2扩频通信的理论基础184.3扩频技术的工作方式………………………………………………………184．

2、4扩频技术的特点20致谢24参考文献2525m序列在扩频通信中的应用研究第一章绪论1.1研究背景与意义随机噪声在通信技术中最初是作为有损通信质量的因素受到人们重视的,信道中存在的随机噪声会使模拟信号产生失真，或是数字信号解调后出现误码；同时，它也是限制信道容量的一个重要因素。然而，随机噪声并非一无是处，早在20世纪40年代末，信息论的奠基人香农(Shannon)就曾指出，在某些情况下，为了实现最有效的通信，应采用具有白噪声统计特性的信号。另外，为了实现高可靠性的保密通信，也希望利用随机噪声。然而，利用随机噪声的最大困难在于其太过“随意”，难以重复产

3、生和处理。直到20世纪60年代，伪随机噪声的出现，才使这一难题得以解决。伪随机噪声具有类似于随机噪声的一些统计特性，同时又便于重复产生和处理。由于它具有随机噪声的优点，同时又避免了随机噪声的缺点——难以重现和处理，因此获得了日益广泛的实际应用。目前，在扩频通信、流密码、信道编码等领域有着十分广泛的应用。1.2伪随机序列理论的发展历史与研究现状1.2.1伪随机序列的发展历史伪随机的理论与应用研究大体上可以分成三个阶段;（1）纯粹理论研究阶段（1948年以前）；（2）m序列研究的黄金阶段（1948-1969）；（3）非线性生成器的研究阶段（1969-）

4、;1948年以前，学者们研究伪随机序列的理论仅仅是因为其优美的数学结构。最早的研究可以追溯到1894年，作为一个组合问题来研究所谓的DeBruijn学历；上世纪30年代，环上的线性递归序列则成为人们的研究重点。1948年Shannon信息论诞生后，这种情况得到改变。伪随机序列已经被广泛的应用在通信以及密码学等重要的技术领域。Shannon证明了“一次一密”是无条件安全的，无条件保密的密码体制要就进行保密通信的密钥量至少与明文量一样大，因此在此后的一段时间内，学者们一直致力于研究具有足够长周期的伪随机序列。如何产生这样的序列是20世纪50年代早期的研

5、究热点。线性反馈移位寄存器（LFSR）序列是这个时期研究最多的，因为一个n级LFSR可以产生周期为的最大长度序列，而且具有满足Womb25m序列在扩频通信中的应用研究随机性假设的随机特性，通常称之为m序列。这段时期的研究奠定了LFSR序列的基本理论。但是，在1969年Massey发表了“移位寄存器综合与BCH译码”一文，引发了序列研究方向的根本性变革，从此伪随机序列的研究进入了构造非线性序列生成器的阶段。Berlekamp-Massey算法（简称B-M算法）指出；如果序列的线性复杂为n，则只需要个连续比特就可以恢复出全部的序列。从这个结论就可以看出

6、二序列是一种“极差”序列，它的线性复杂度太小，因而不能够直接用来作流密码系统的密钥流序列。从这里还可以看到仅仅靠Golomb的三个随机假设来评测序列是不够的，还需要其他的一些指标。此后直到今天，密码学界的学者们一直在努力寻找构造“好”的伪随机序列的方法。1.2.2伪随机序列的研究现状迄今为止，人们获得的伪随机序列仍主要是pc（相控）序列，移位寄存器，Gold序列，GMW序列，级联GMW序列，kasami序列，Bent序列（m和M序列），No序列，其中m序列是最有名和最简单的，也是研究的最透彻的序列，m序列还是研究其他序列的基础，它序列平衡，有最好的

7、自相关特性，但互相关满足一定条件的族序列数很少（对于原多项式的阶数小于等于13的m序列，互为优选对的序列数不多于6），且线性复杂度很小，m序列族序列数极其巨大（当寄存器级数等于6时，有226个序列）。但其生成困难，且其互相关特性目前知之甚少，一般很少用。Gold序列互相关函数为3值，序列部分平衡，有良好的相关特性，族序列数相对较大，但它有致命的弱点，线性复杂度很低，仅是相同长度的m序列的两倍，这制约了Gold序列的广泛应用，特别在抗干扰及密码学中的应用，GMW序列具有序列平衡，线性复杂度大，自相关性能好（同m序列）等优点。它是非线性序列，且数量比m

8、序列多。作为单个序列GMW序列有优势，但一族GMW序列满足一定互相关条件的序列数很少，一般不用于多址通信作地址码。级联GM