实验二 用斯托克斯公式测定液体的粘滞系数

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1、实验二用斯托克斯公式测定液体的粘滞系数一、实验目的1．会一种测定液体粘滞系数的方法2．会测距显微镜的使用二、实验仪器及用具盛有甘油的玻璃圆筒、小球、停表、读数显微镜、镊子、温度计DzDsv2v1yxz图6-1三、实验原理当液体在流动时，可看做各液层以不同的速度作相对运动，快的一层给慢的一层拉力，慢的一层给快的一层阻力，这一对切向力称为内摩擦力。由实验知：内摩擦力f与它分布的面积s和该处的速度梯度Dv／Dz(表沿垂直于速度方向每单位长度的速度变化)成正比。即：(2-1)式中Dv＝v1-v2，表示相差Dz的两液层的速度差，如图6-1所示。比例系数随液体的性质和温度而定，叫做内摩

2、擦系数(或粘滞系数)。在C.G.S制中，h的单位叫做泊。落到粘滞液体中的固体小球受到三个力的作用：重力、浮力和内摩擦力。如果小球甚小，它下落的速度也很小，而且液体在各方面都是无限广阔的，斯托克斯指出：内摩擦阻力为图6-2abcTBllv(2-2)此处h是液体的粘滞系数，v是小球的下落速度，r是小球的半径。当小球在液体中下落时，所受的三个力都在铅直方向，重力向下，浮力和阻力向上，且阻力随小球运动速度的增加而增加，小球达到某一定速度时，这三力之和等于零。这时小球因惯性而以不变的速度v0作匀速运动，在此情况下：(2-3)此处r0是小球的密度。r是待测液体的密度，g是重力加速度，由

3、(6-3)式可得：(2-4)因为液体总是装在容器里的，所以要小球在无限广阔的液体中下落，实际上不可能实现。如果小球沿着半径为R园筒形容器的轴下落，那么考虑到器壁的存在，(6-4)式就应为①(2-5)在这个公式里，仍未计入容器的底部及液体上表面的影响，因为我们研究的是小球在容器中部下落的情形，故这两个液体边界对小球速度的影响可以忽略。另外，必须使小球的速度很小，并且又是匀速的，h才能满足公式(6-4)或(6-5)。非常小的小球，对准确测量它的半径又比较困难，要解决此矛盾，只有选择大小适当的小球，另一方面，在实验过程中，又必须想法来验证小球下降的速度是否为匀速。为此，我们在容器

4、上标有相等的两个间隔，见图6-2。ab＝bc＝l（2-6）119①参阅林抒、龚镇雄编《普通物理实验》(人民教育出版社)P180—181若小球通过ab和bc的时间相等，则小球下降是匀速的。四、实验步骤1、阅读所附测距显微镜说明书，弄清用法和注意事项。2、选用适当的仪器测出圆筒内直径D(D＝2R)，甘油的高度。3、选取直径小于1毫米的小球(可不必测出直径)，从B孔放入，紧跟着两手各握一只停表，当小球经过a线时，开动第一只停表，又当小球过b线时止动第一只停表，同时开动第二只停表，再当小球过c线时，止动第二只停表，读下两只停表所记录的时间t1和t2，若t1和t2近似相等，即说明小球

5、在ac间是匀速下降的，实验算是成功了，若t1和t2相差较大，算是失败了。其失败的原因可能是小球过大或使用停表人为误差过大，则必须另选较小的小球再进行练习，这样练习二、三次，待动作熟悉以后，即可进行测量。4、选直径与试验成功的小球直径相差不多的小球，用测距显微镜测出小球的直径d(d=2r)，按上述方法测出时间t1和t2,若是成功(t1近似等于t2)，则将d、v0代入（17—5）式得（2-7）式中，由(7)式即可算h5、另选几个小球，再进行几次实验。注意，因为粘滞系数是随着温度改变而剧烈变化的，所以必须记下每次实验时的温度。计算h的平均值，只能取温度相同的各次测量值来平均。数据

6、表格甘油密度r=g/cm3小球物质名称：小球密度r0=g/cm3l=cmD=cmH=cm次数温度（℃）d（cm）t1（秒）t2（秒）t1+t2（秒）h（泊）12345结果测距显微镜说明书1、结构：测距显微镜与普通显微镜不同之处，就是在它的载物台下面装有两个互相垂直的测微螺旋，分别转动这两个测微螺旋，载物台可前后左右移动，移动的距离可从测微螺旋的刻度上读知；此外，载物台可绕它自己的中心轴线转动，转动的角度可由载物台边缘的刻度及游标上读出，所以测距显微镜可用来测量细小物体的线度及角度(面角、棱角)。图6-3是德国蔡特斯厂出厂的测距显微镜的外形（国产的也大至相同），其上A和B是两

7、个测微螺旋，A的螺旋边缘刻100格，主尺最小分格值1mm，精度为0.01mm。119B的螺旋边缘刻50格，主尺最小分格值0.5mm，精度为0.01mm。L是测量角度的弧形尺，T是弧游标，物镜C及目镜D可以取下来更换其他的(通常一台显微镜附有几个不同倍率的物镜和目镜)。目镜内装有两条正交蜘蛛丝。载物台上的两根弹簧片K及K′是用来固定被测物体的。MN2030mm5060G30200104050601009080IPFK′KTBLHEJCD图6-3AA、B测微螺旋C物镜D目镜E紧固螺钉F显微镜支座G调焦旋钮H反光镜I螺旋