第九章 滞后变量回归模型

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1、第九章滞后变量回归模型回归分析经常遇到时间序列资料，如果在回归模型中不仅含有解释变量X的当前值而且含有X的滞后值，它就称为分布滞后模型(Distributed-LagModel)，如（9.0.1）就是一个分布滞后模型。如果模型中包含一个或若干个因变量的滞后值，它就称为自回归模型(AutoregressiveModel)，如（9.0.2）就是一个自回归模型。分布滞后模型与自回归模型都属于滞后变量回归模型，它在经济领域有广泛的应用。一个当前的经济指针，经常受到过去某些经济指针(包括自身的)影响，这是件很常见很

2、容易理解的事情。我们在处理这一类问题时要考虑下列问题：1．经济分析中滞后起什么作用?2．滞后的原因是什么?3．在实证分析中对滞后有没有什么理论判别方法?4．自回归与分布滞后有什么关系?能否从一个导出另一个?5．滞后变量模型中有哪一些统计问题?6．变量之间的滞后是否意味着灾难?如果是，如何度量它?这些问题有些是不能给出精确定义或精确解答的，只可体会其意思。我们以下主要是从经济模型的数学形式来展开讨论。第一节模型概念：消费滞后、通胀滞后与存款创生实际经济活动中，因变量Y经常是与经济自变量的过去值有关，而与当前

3、值有关反而少一些。为了具体说明这种滞后关系，我们看一些实例。1．消费滞后假如一个消费者从今年起每年工资增加2000元，并将持续一段时间。他的消费行为将受到怎样的影响呢?一般来说，他不会把当年增加的收入全部花光。很可能是，他把每增加的2000元当年花掉800元，第二年花掉600元，第三年花掉400元，余下的永久储蓄起来。这样到第三年，他的消费增加额将是1800元。这样的消费函数写下就是（9.1.1）这里Y是消费开支，C是常数，X是收入。一般地，有限分布滞后模型可以写作（9.1.2）这里分布滞后k个时段。系数

4、β0称作短期系数，因为它给出X对Y同期线性作用大小。如果X的改变维持不变，那么(β0+β1)给出Y在下一周期的改变，(β0+β1+β2)给出再下一周期的改变，等等。这些部分和称作中期乘子。最后，经过k个周期，我们得到（9.1.3）β称为长期分布滞后乘子。类似地，无限分布滞后模型可以写作（9.1.4）它不需要确定分布滞后长度，反而数学处理方便一些。如果定义（9.1.5）则表示一种标准化系数，。于是可以将分布滞后模型改写为（9.1.6）2．通胀滞后经济理论认为通货膨胀是一种基本的金融现象，因为在持续的经济增长

5、中货币供给量总会超过实际需求。当然，通货膨胀与货币供应量的改变之间的联系不是实时的，总会滞后一个时期。研究显示二者之间大致滞后3-20个季度。下表摘自KeithM.Carlson(1980)的研究报告：“货币供应对价格的滞后关系”。样本周期自1955年第一季度至1969年第四季度，共60个季度。滞后周期取作20(季度)。滞后方程是表9.1.1系数值t值系数值t值m00.0411.276m110.0654.673m10.0341.538m120.0694.795m20.0301.903m130.0724.

6、694m30.0292.171m140.0734.468m40.0302.235m150.0724.202m50.0332.294m160.0693.943m60.0372.475m170.0623.712m70.0422.798m180.0533.511m80.0483.249m190.0393.388m90.0543.783m200.0223.191m100.0594.3051.0317.870方程中M是货币M1B供应量(现金+可开支票的储蓄)改变的百分数。P是物价上涨的百分数。从长期来看，=1.03

7、1≈1，它是统计显著的(t=7.870>t0.01(20)=2.528)，意味着货币供应量每增加1%，价格也相应上涨了1%。从短期看，m0=0.041意味着货币供应量每增加1%，当年物价上涨0.041%。表1是美国五、六十年代的资料，对我们只有参考价值。不过懂得通胀滞后对宏观调控的掌握是很重要的。3．存款创生假如央行给银行系统注入1000亿元，那么银行的储蓄总额最终可达多少呢?假如法律要求银行必须留下20%作保证金，那么银行第一次可以贷出800亿元。这800亿元在银行外流通一段时间后，必须又会被存回银行。

8、银行对这800亿元新到的存款除留下20%作保证金外，可将其余的640亿元再贷出去，这贷出去的存款又会被别人存回银行，如此等等，最终，根据著名的乘数法则，银行储蓄总额会达到：（亿元）用滞后模型描述就是：这里Xt=1000(亿元)，β=0.8。当然这个5000亿不是一夜之间变出来的，它要经过一段时间。这几个例子只是经济指针之间关系滞后的很少一部分代表。为什么会发生滞后呢?当然主要是技术上的原因。生产过程是一环套一环的，只有等上一工