2015年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（六）

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1、智浪教育—普惠英才文库2015年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（六）　一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1．如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（　　）A．2，0B．4，0C．2，D．4，2．下列命题是真命题的有（　　）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个3．设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（　　）

2、A．+﹣1B．﹣+1C．﹣﹣1D．++14．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（　　）A．3米B．4米C．4.5米D．6米5．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（　　）第36页（共36页）智浪教育—普惠英才文库A．25°B．35°C．55°D．70°6．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（　　）A．rB．2rC．rD

3、．3r7．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S．若∠ACB=90°，则AD•CE与S的大小关系为（　　）A．S=AD•CEB．S＞AD•CEC．S＜AD•CED．无法确定8．若不等式ax2+7x﹣1＞2x+5对﹣1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是（　　）A．2≤x≤3B．﹣1＜x＜1C．﹣1≤x≤1D．2＜x＜39．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（　　）

4、A．B．C．D．10．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（　　）第36页（共36页）智浪教育—普惠英才文库A．3B．C．D．4　二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11．分解因式：x2﹣4=　　　　　　．12．数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则这组数据的标准差是　　　　　　．13．从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为

5、a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为　　　　　　．14．如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为　　　　　　．（结果保留π）15．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠CED′=56°，则∠AED的大小是　　　　　　°．第36页（共36页）智浪教育—普惠英才文库16．已知，如图，双曲线y=（x＞0）与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线y=（x＞0）交于点C，点D，则：（1）AB与CD的位置关系是　　

6、　　　　；（2）四边形ABDC的面积为　　　　　　．　三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！17．先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．18．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x﹣1的图象上的概率；（3）求小强、小华各取一

7、次小球所确定的数x、y满足y＞x﹣1的概率．19．如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2时，求，AM，AF围成的阴影部分面积．第36页（共36页）智浪教育—普惠英才文库20．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+（2﹣3a）x+3=0．（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；（2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y

8、轴于点B．坐标原点O关于