谈初中几何证明题的入门论文

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1、谈初中几何证明题的入门论文摘要:几何证明是培养学生思维的一门学科,在刚开始学习时很多学生会觉得很难,不知道如何入手思考问题。本文通过不同的角度,对学生开始学习几何之初遇到的一点做法和想法展开论述,以提高学生对几何的摘要:几何证明是培养学生思维的一门学科,在刚开始学习时很多学生会觉得很难,不知道如何入手思考问题。本文通过不同的角度,对学生开始学习几何之初遇到的一点做法和想法展开论述,以提高学生对几何的认识,利用推理思想提高对问题的分析和解决能力。关键词:几何证明;几何认识;推理思想;分析和解决能力初一了,学

2、生开始从实验几何向论证几何过渡。在之前,虽然学过一部分,但没有格式上的特殊要求,只要能看懂图形,根据图形回答问题,也就是说初一是学生学习几何的关键期。要学好几何证明题,关键是顺利闯过几何证明题入门这一关。如果能把握好了这一步,就可以顺利地进行几何这门学科的学习。那么,怎样才能使学生过好这一关呢?一、强心理攻势——闯畏难情绪关初一、初二学生的年龄,一般都在十三、十四岁左右,从心理学角度来看,正是自觉思维向逻辑思维的过度阶段。因此,几何证明的入门,也就是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生才接触,肯定会遇到一

3、些困难。从自己多年的教学实践来看,有的学生在这时“跌倒了”,就丧失了信心,以至于几何越学越糟,最终成了几何“门外汉”。但有的学生,在这时遇到了一些困难,失败了,却信心十足,不断地去总结,认真思考,最后越学越有兴趣。2008学年当我接班伊始,我就注意到那个坐在教室中间的小周:虽然她平时上课能安静听讲,但是集中注意力时间很短,记忆能力也特别差,当老师提问她时,总是羞涩地低下头,默不作声。她经常偷工减料地写作业,对自己的要求也不高,所以她数学总分只有30多分。我想自己一定要努力改变这一情况,共同寻找一条适合她的

4、教学之路。通过与她谈心,让她意识到几何证明题是学习几何的入门,是学生逻辑思维的起步。“你和同学们同时开始学习几何,相信自己的能力,只要上课认真听讲,在学习过程中不断地总结经验,有不懂的,有疑问的及时问老师,相信自己的能力,同时也是证明自己不比别人差的一个最好的机会。”“不管在什么情况下,老师做到有问必答,也保证不会有任何批评的话。老师相信在你自己的不断总结和尝试下,在几何证明这一块上不会输于任何一个学生。”我让其明白初一、初二正是学习几何证明的一个契机,只要能学好,代数部分也会有所提高,更何况她的前一阶段

5、的数学成绩在个人的努力下还是有所提高,说明思维能力还是比较强的。通过谈心她表示愿意克服困难,和大家一起学习几何证明。当她有进步后,及时地给予表扬。“你做得真好,继续努力!!”“虽然有点小问题,但有进步,加油!”在交上的作业中,总是给予点评,写些鼓励的语言。在不断的鼓励和帮助下,学习逐渐有了信心,学习成绩在逐步提高。二、小梯度递进——闯层层技能关学好几何证明,起步要稳,因此要求学生在学习几何时要扎扎实实,一步一个脚印,在掌握好几何基础知识的同时,还要培养学生的逻辑思维能力。1、牢记几何语言几何证明题,要使用

6、几何语言,这对于刚学几何的学生来说,仅当又学一门“外语”,并努力尽快地掌握这门“外语”的语言使用和表达能力。首先,从几何第一课起,就应该特别注意几何语言的规范性,要让学生理解并掌握一些规范性的几何语句。如:“延长线段AB到点C,使AC=2AB”,“过点C作CD⊥AB,垂足为点D”,“过点A作l∥CD”等,每一句通过上课的教学,课后的辅导,手把手的作图,表达几何语言;表达几何语言后作图,反复多次,让学生理解每一句话,看得懂题意。其次,要注意对几何语言的理解,几何语言表达要确切。例如:钝角的意义是“大于直角而

7、小于平角的叫钝角”,“大于直角或小于平角的角叫钝角”,把“而”字说成了“或”字,这就是学习对几何语言理解不佳,造成的表达不确切。“一字之差”意思各异,在辅导时,注重语言的准确性,对其犯的错误反复更正,做到学习之初要严谨。2、规范推理格式数学中推理证明的书写格式有许多种,但最基本的是演绎法,也就是从已知条件出发,根据已经学过的数学概念、公理、定理等知识,顺着推理,由“已知”得“推知”,由“推知”得“未知”,逐步地推出求证的结论来。这种证题格式一般叫“演绎法”,课本上的定理证明,例题的证明,多数是采用这种格式

8、。它的书写形式表达常用语言是“因为…,所以…”特别是一开始学习几何证明,首先要掌握好这种推理格式,做到规范化。如:在平行线性质的教学中,开始以填空的形式填写,图1:因为∠1=∠2(已知)所以a∥b()其后把图形复杂化图2:因为∠DAB=∠B(已知)所以DE∥BC()改变填空的形式因为____________(已知)所以DE∥BC()通过反复、不同形式的填写,让学生掌握基本性质的表达格式,体会图形与题目存在的依存关系。同时通过从

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