《余角与补角》教学设计最终稿

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1、《余角与补角》教学设计(七年级下册·第二章第一节)成都石室中学初中学校王远彬一、【教材分析】1．教学内容本节内容是北师大版教材《数学七年级（下）》第二章《平行线与相交线》的第一节，主要内容是理解余角、补角、对顶角的定义及性质．2．地位与作用本节课是学生在学习了“角、直角、平角的定义”、“角的大小比较”等内容的基础上，对角与角之间关系的进一步深入和拓展，它为以后证明角相等提供了一种重要依据．因此本节课起着承上启下的作用．同时本节课中从“数量”关系定义余角、补角，从“位置”关系定义对顶角，使学生对定义认识的深度、广度得以拓展．二、【学情分析】1．知识基础：学生已经学习了直角、平角，

2、比较角的大小等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题．2．认知水平和能力：七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识．并能在教师引导下低起点、小步距进行探究．3．任教学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能较好地应用所学知识解决问题，但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高．三、【目标分析】1.教学目标依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：①通过在生活情境中从数学角度发现问题、提出问题，让学生理解余角、补角、对顶角的概念．②通过学生经历探究活动中的动

3、手操作，合作交流，使学生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等，对顶角相等的性质．③通过对余角、补角性质的探究，渗透从“特殊”到“一般”、类比的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化．④通过关于比萨斜塔的新闻轶事引入，让学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学，体会学习数学的价值．2.教学重点及难点重点：余角、补角、对顶角的定义及性质难点：余角、补角性质的合情推理和数学语言的规范表达重、难点解决的方法策略-15-根据七年级学生的认知特点，乐于动手操作探究，易于在实践中明确事理，故而本节课采用以实验发现法为主的教学方法.教学中，通过剪裁、度量、旋转等操

4、作活动，精心设计了一个又一个带有操作性、启发性和思考性的问题，引导学生动手操作，思考问题，同时教师适时地引导，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，形成生动活泼的、主动的和富有个性的学习活动，从而掌握余角、补角、对顶角的定义及性质，并能运用性质解决简单的问题．四、【教学模式与教法、学法】本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法突出活动的安排与问题的引导．学生的学法突出动手操作、探究发现与归纳建构．教具：教材，多媒体课件，剪子，纸质直角三角板学具：三角板，量角器，教材，练习本五、【过程设计】结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下：

5、教学过程：教师活动学生活动活动说明一、引入概念首先播放一段有关著名的比萨斜塔近况的新闻视频，提出问题：从视频得知，“塔身的倾斜度由原来的5.5变成现在的3.99”，你知道其中的①看视频；②体会生活中的数学知识；③思考、交流用比萨斜塔“正身”吸引学生，激发兴趣．-15-5.5和3.99是怎么测量的吗？注意这里的测角仪不能直接伸入塔身．（学生相互讨论，提出初步测量方案）（根据学生回答，进一步追问.）问题一：如果我们使用测角仪测量出了的大小，能否得出塔身的倾斜度呢？为什么？问题二：如果想得到塔身与地面所成角中最大的角的度数，能行吗？为什么？二、形成概念师：在刚才的问题解决过程中，我们

6、用到了两个角的和分别是90，180，于是定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．三、辨析概念师：请一名同学为大家朗读定义，并重读关键词．（辨析概念中的两个关键词“两个角”、“互为”）动手操作：请同学们用手中的剪刀和纸质的三角板，通过“剪——移——拼”的过程，探究直角三角形两锐角之间的关系．（通过学生动手操作，内化余角的定义，感知余角定义的实质，为学生类比理解补角定义打下基础．）对余角定义的辨析：①“两个角”，“互为”；②是从“数量”关系进行定义；③．(学生类比完成对补角定义的辨析)从实际生活情境中感

7、知概念，形成概念的初步印象．感知概念朗读概念，重读关键词．动手操作，合作交流．引导学生初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题．体会数学来源于现实生活，生活中处处有数学，从而体会数学的价值．通过比萨斜塔视频引入，学生经过抽象概括后，自然形成概念．注重从文字、图形、符号三种语言对定义进行刻画．动手操作是概念变式的一个环节．目的是让学生体会概念从“数量”定义，与两角的“位置”无关．渗透类比的数学思想方法-15-四、应用概念小试身手：下列各角哪些互为余角，哪些互为补角？①②③④⑤⑥⑦⑧