学而思五年级数学竞赛题

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1、2013年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（五年级）考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题填空题（每题5分，共20分）1.两个质数的和是9，那么这两个质数的乘积是__________．2.如右图，共有__________个正方形．3.学而思教研部一共购买了300本书，其中有五分之二是数学书，三分之一是语文书，其余是英语书．那么，英语书共有__________本．4.如右图，正方形ABCD边长为40厘米，其中M、N、P、Q为所在边的中点；分别以正方形的顶点为圆心，以边长的一半为半径做直角扇形，那么形成图中阴影部分的

2、面积是__________平方厘米．（π取3.14）二．填空题（每题6分，共24分）5.对一个大于1的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则先减去1再除以2，如此进行直到得数为1，操作停止．那么，所有经过3次操作结果为1的数中，最大的数是__________．6.定义：(,,,)7.一项工程，由甲队单独做10天后，乙队加入，甲、乙两队又合作了8天完成；这项工程，如果全部由乙队单独做，20天可以完成．那么，如果全部由甲队单独做，__________天可以完成．8.如右图，大正方体的棱长为2厘米，两个小正方体的棱长均为1厘米，

3、那么，组合后整个立体图形的表面积为__________平方厘米．三．填空题（每题7分，共28分）9.甲、乙、丙3人共有2013块巧克力，甲拿走了乙、丙各3块巧克力后，甲、乙、丙3人的巧克力数比为4:2:5，那么，甲原有．．__________块巧克力．10.在5×5的方格中，将其中的一些小方格染成红色，使得对于图中任意的2×2的方格中，均有至少1个小方格是红色的．那么，至少要将__________个小方格染成红色．11.一个五位数，各位数字互不相同．．．．．．．．，并且满足：从左往右，第一位是2的倍数，前两位组成的两位数是3的倍数，前三

4、位组成的三位数是5的倍数，前四位组成的四位数是7的倍数，这个五位数是11的倍数．那么，这个五位数最小是__________．12.右边的乘法竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，那么，“大自然”代表的三位数是__________．我爱大自然*4´——————————大自然爱我四．填空题（每题8分，共32分）13.有A、B、C、D、E、F六个人围坐在圆桌吃饭，A会讲英语，B会讲汉语、英语和法语，C会讲汉语、英语和德语，D会讲汉语和德语，E会讲汉语，F会讲法语和德语．如果每个人都能与他相邻的两个人交流，那么，共有_______

5、___种不同的排座位方式．（经过旋转、对称后重合的方式不算做一种．．．．．）14.A、B两地相距120千米．甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行．当甲、丙相遇时，乙行了20千米．甲到达B地后立即原路返回，当乙、丙相遇在途中C地时，甲也恰好到达C地．那么，当丙到达A地时，乙共行了__________千米．15.如右图，三角形ABC是直角三角形，M是斜边BC的中点，MNPQ是正方形，N在AB上，P在AC上．如果，AB的长度是12厘米，AC的长度是8厘米．那么，正方形MNPQ的面积是__________平方厘米．16.有一个自然数A，它的

6、平方有9个约数，老师把9个约数写在9张卡片上，发给学学三张、思思三张．学学说：“我手中的三个数乘积是A3．”思思说：“我手中的三个数乘积就是A2，而且我知道你手中的三个数和是625．”那么，思思手中的三个数和是__________．第二部分解答题考生须知：请将第二部分试题解题过程及答书写在答题纸上五．解答题（每题8分，共16分）17.计算：（1）0.27*103+0.19´+（4分）（2）3120132.32010.42013104´+¸-´&（4分）18.解方程：（1）4(21)3(2)7xx---=（4分）（2）254735xx+-

7、=（4分）六．解答题（每题15分，共30分）19.如图，将1、2、3……按规律排成一个沙漏型的数表，那么，（1）下5行从左向右数的第5个数是多少？（4分）（2）上6行最左边的数是多少？（4分）（3）2013排在哪一行的从左向右数的第多少个？（7分）121314153678223110541111092191817163LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL上行上行上行行下行下行下行20.思思编了一个计算机程序，在屏幕上显示所有由0、1、2、3组成的四位编码（数字可以重复使用），每个四位编码都是红、黄、蓝、绿四种颜色

8、中的一种．并且，如果两个编码的每一位数字均不相同，那么这两个编码的颜色也不相同．如果，0000是红色的、1000是黄色的、2000是蓝色的，那么：（1）下列编码中，一定不是红色的是（）（2分）A.0102B