八年级第一学期期中数学试卷

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1、丰田初中八年级第一学期期中数学试卷命题人：谢泽林考试时间：120分钟总分：120分题号一（30分）二（24分）三（18分）四（48分）总分得分一、填空题（每小题3分，共30分）1、49的算术平方根是___，_________,的平方根是______2．等腰三角形的一个角是80°,则它的一个底角为.3、的相反数是.4、点A（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是。5、下列英文字母：S，E，T，Q，U，R，A，N中，是轴对称图形的有______________。6、如果一个数的平方根是和，则这个数为；7、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对.ADB

2、EFC图28、如图2所示，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充一个条件（任填一个）.9、如右图，OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=3cm，则PD=DAEMBC10．如图所示，在△ABC中，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，过点M作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，AB=10cm，AC=8cm.则△ADE的周长=cm.二、选择题（每小题3分，共24分）11．给出的下列平面图形中，属于轴对称图形的是（）A、B、C、D、12、下列数，，，，，中，无理数的个数（）A．2B.3C．4D．5①②③13、如图，一块三角形的玻璃碎成了三块，现要到玻

3、璃店去配一块完全一样的，则最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去1４．若有意义，则能取的最小整数是（）A：B：0C：1D：215、下列各组数中互为相反数的是（）A：－2与B：－2与C：－2与D：2与16、下列等式正确的是（）A：B：C：D：2号袋1号袋3号袋4号袋图717．如图7,是一个经过改造的台球桌的桌面示意图，图中四个角上的阴影部份分别表示四个入球孔.如果一个球按图中箭头所示的方向被击出（球碰到桌边可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（    ） A．1号袋   B．2号袋     C．3号袋 D．4号袋18．下列给出的说法中,正确的是（

4、    ）A．两个全等的图形一定关于某条直线对称B．有两边和其中一边的中线对应相等的两个三角形不一定全等C．两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线两旁D．两个图形关于某条直线对称,则对应点的连线的垂直平分线，就是它们的对称轴三、计算（每小题6分，共18分）19、（1）、20、；21、已知a、b满足，解关于的方程四、综合题（共48分）22、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹不写作法）（6分）23、如图，四边形ABCD的对角线AC与B

5、D相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．（8分）DCBAO1234ABCED24．如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．（8分）已知：求证：证明：25.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F.求证BF=2CF.（8分）ABPC北26、如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，

6、在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。（10分）27．在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（8分）⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:DE＝AD＋BE⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证:DE＝AD－BE;⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.