电力系统故障录波器算法探讨

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1、电力系统故障录波器算法探讨　在故障录波器中要计算观测点的正负序电压,电流,以便根据正序电压,电流的突变量来启动录波。通过傅氏算法可分别计算观测点三相电压,电流相量值,根据以下算法可计算出序量值。　　I•1I•2I•3=131aa21a2a111×I•aI•bI•c(2.2-1)式中,算子a=ejt2π,a2=ejt4π,I•1,I•2,I•3分别为a相电流正,负,零序分量。通过计算可得　　it=13ia(k)-12ib(k)+ic(k)-32sin2πNib(k-1)-ic(k-1)(2.2-1)　　上式就是离散采

2、样形式的正序电流值,式中的各常数系数项可先求出。同样可得负序电流瞬时值和零序电流瞬时值。采用这种算法可以得到任意时刻序分量的瞬时值。　　2.3频率计算　　2.3.1频率测量的算法　　频率测量的算法很多,典型的有周期法、基于样本值解析法、离散卡尔曼滤波算法、快速傅立叶变换(FFT)类算法等。　　2.3.2基于FFT的测频算法12西安爱科赛博电气驻华东（上海）办事处电话：021-54787713地址：上海市闵行区虹莘路3065号华宝广场910传真：021-54786760　　设系统电压信号为:　　u(t)=Ucos(2πft+α0)(2.3-1)　其中f为系统实际频率

3、。若系统额定频率设为f0,那么有:　　u(t)=Ucos[2πf0t+θ(t)](2.3-2)　　其中θ(t)=2πft+α0(2.3-3)　　对信号采集前首先经过模拟低通滤波器进行抗混叠滤波。每个周波采集点数n=128,采样频率就等于6400HZ。第k个采样点的值为:　　u(t)=Ucos[2πkn+θ(t)](2.3-4)　　其FFT得到实部和虚部分别记作UR和UI通过测量相量幅角的变化来实时测量频率。　　θ(t)=arctgUIUR(2.3-5)　　对(3)式两边求导,得到:　　dθ(t)dt=2πf(2.3-6)　　所

4、以频率的计算公式为:　　f=f0+f=f0+12πdθ(t)dt　　=f0+12πθm+n(t)-θm(t)T0(2.3-7)12西安爱科赛博电气驻华东（上海）办事处电话：021-54787713地址：上海市闵行区虹莘路3065号华宝广场910传真：021-54786760　　高次谐波的存在并没有影响到测量的精确性,FFT类算法对谐波分量具有较强的抑制作用。　　这种算法的误差来源主要是角度的计算,因为只有在额定频率时,傅氏计算的实部和虚部的频率响应才完全一致,故其实部和虚部主应该引入一个系数　　UR=KRUcosθ　　UI=KIUsinθ　　

5、只有当KR=KI时才可以用上面的方法算出准确的角度,继而准确地算出频率。而实际的系统频率和额定频率是一不致的,这样最终计算出来的频率会带来误差。我们可采用逐步迭代的方法来逼近系统的实际频率。　　采用这种方式进行计算时,用式N=1fT来确定所需采样点数N,其中T为固定的采样间隔。对其中的任何一频率,总能找出一个最适合的计算傅氏滤波系数所需的整数,用于下一次的迭代计算。　　2.4谐波分析算法12西安爱科赛博电气驻华东（上海）办事处电话：021-54787713地址：上海市闵行区虹莘路3065号华宝广场910传真：021-54786760　　电力系统发生故障时,电压、

6、电流信号中除基频分量外,通常还包含有衰减直流分量以及各种谐波分量。对电网中的谐波含量进行实时测量,确切掌握电网中谐波的实际状况,对于防止谐波危害,维护电网的安全运行是十分必要的。电力系统的谐波分析,通常都是通过快速傅立叶变换(FFT)实现的。　　2.4.1基于FFT的傅里叶算法的实现　　在傅里叶算法中,计算很不方便,特别是当需要计算的谐波次数很高时,就会造成很大的计算量.为了克服这些缺点,可以利用傅里叶级数和离散傅里叶变换的关系通过FFT来计算ak,bk。FFT是利用DFT系数e-j2πnk/N的对称性,周期性和可约性等性质将长序列的DFT分解为若干个短序列

7、的DFT的计算,然后再按一定规则将其合并,从而得到整个的DFT　　ck=2N

8、X(k)

9、=a2k+b2k　　其中:Φk=arg(X(k))=-akbk(2.4-1)　　将ck代入到公式　　x(t)=c0+∑∞n=1ckcos(k1t+Φk)(2.4-2)　　其中c0=a0=1T1∫t0+T1t0x(t)dt表示直流分量,ck为k次谐波的幅值,ck/2为k次谐波的有效值。　　当输入电压(电流)信号时,算出ck和Φk分别对应着电压(电流)的