5. 已知为偶函数,且,当时,,若则 - 豫南九校20092010学年上期第一

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1、豫南九校2009—2010学年上期第一次联考　高三数学试卷（理科）　　　考试时间：120分钟试卷满分：150分　　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．　　　第Ⅰ卷　　　注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填涂清楚．　　　2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．　　　一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　1.已知集合,则=　A.B.C.D.　2.计算

2、的值为　A．B．C．D．　3.设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9等于　　　A．B．C．D．　　4.已知集合P={x

3、>0}，集合Q={x

4、x2+x－2≥0}，则x是x的　　A.是充分条件但不是必要条件B.是必要条件但是不充分条件　C.充要条件D.既不是充分条件又不是必要条件　　　5.已知为偶函数，且，当时，，若则　A．B．C．D．　　　6.若0

5、　　　　7.已知函数的一段图象如图所示，是函数的导函数，且是奇函数，给出以下结论：　　　①；②；　　③；④　其中一定正确的是　　　A．①③B．②③C．①④D．②④　　8.等差数列的公差，若与的等比中项，则　　A．2B．4C．6D．8　　　9.函数的图象恒过点A，若点A在直线　　　上，其中m的最小值为　A.10B.9C.8D.7　　10.设数列满足,且对任意的,点都有,则的前项和为　A.B.C.D.　11..函数，当x=1时，有极值10，则a，b的值为　A.a=3，b=－3或a=－4，b=11B.a=－4，b=11C.a=－1，b=5D.a=3，b=－3　　12.已知函数，且关于x

6、的方程有6个不同的实数解，若最小实数解为–3，则a+b的值为　　　A．–3B．–2C．0D．不能确定　　　第Ⅱ卷　　注意事项：　　1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的班级、姓名、考场、准考证号、座号填写清楚．　　2．本卷共10小题，共90分．　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）　　　北京天梯志鸿教育科技有限责任公司　　　　13设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时　且，则不等式的解集为;　　14　定义集合运算：A⊙B={z│z=xy(x+y)，x∈A，y∈B}．设集合A={

7、0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为；　　　15设函数f(x)=在x=0处连续，则a=　　　16数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成　　立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期。已知数列满足　　　，如果，当数列的周期最小时，求该数列前2009项和是____________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m　　　三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(注意:在试题卷上作答无效)　17.（本题满分10分）　　已知函数www.ks5u.com　　（Ⅰ）判断函数的奇偶性；　（Ⅱ）时，方程的两实根满足，

8、求证：．　　　　　　18（本题满分12分）　已知集合A＝，.　（Ⅰ）当a＝2时，求AB；　（Ⅱ）求使BA的实数a的取值范围.　　　北京天梯志鸿教育科技有限责任公司　　　　　　18（本题满分12分）　　　为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，

9、AB

10、＝3米，

11、AD

12、＝2米.　　　（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m　　（Ⅱ）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求

13、出最小面积．　　　　　　　　　　　　　20．（本题满分12分）　已知数列{an}满足　（Ⅰ）求数列的前三项：a1，a2，a3；　　（Ⅱ）试确定λ的值，使数列为等差数列；　（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn.　　　　　21．（本题满分12分）　　　已知函数，其中为常数．　　　（Ⅰ）当时，恒成立，求的取值范围；　　　（Ⅱ）求的单调区间．　　　22.（本题满分12分）已知函数.　(Ⅰ)求f–1(x)；　(Ⅱ)若数列{an}的首项为a1=1，(nÎN+)，求{an}的通项公式an；　(Ⅲ