有侧移多层柱在有无摇摆柱时的弹性稳定分析

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1、有侧移多层柱在有无摇摆柱时的弹性稳定分析第一章绪论1.1引言近几十年来，钢结构是向着充分发挥结构物中的潜在能力的方面发展，以充分利用结构材料的性能。由于钢结构的强度高，具有极好的延展性[1],钢构件材质均匀，薄壁轻盈，并且具有较好的抗震性能，因此轻型薄壁钢结构在高层建筑、大跨度结构、桥梁建筑、工业厂房、高食结构等构筑物的应用也相应的得到了发展。正是由于钢结构具有以上优点，在结构设计中往往将构件设计的较为细长或单薄，这就容易使结构体系发生整体失稳或者是局部失稳，因此，在钢结构工程中稳定性问题必须引起人们的重视。由于结构的稳定问题

2、日益严重，采用传统力学的简单方法已不能准确的分析这类结构的性能[2]。为了适应发展的要求，钢结构及其构件的工作性能和极限承载力的研究，以及钢结构在弹性阶段和弹塑性阶段的稳定问题的研究已成一个不可避免的重要性课题。1.2压杆的稳定性问题压杆的稳定性，就是指某一构件在压力作用下是否仍然能够保持原有的平衡状态。当结构受到轴压荷载作用时，结构构件可能出现稳定平衡状态发生改变的情况。结构将离开正常的稳定平衡工作状态，进而转移到不稳定的平衡工作状态，我们把这种现象称为结构体系丧失稳定，有时也被称为结构的屈曲。此时，外部荷载与结构内部抗力之

3、间的平衡关系已变得不稳定了。显然，结构体系中承受轴心压力的杆件绝对不允许失稳现象的发生。由于受压杆件失稳后将失去继续承担原有设计荷载的能力，而失稳现象的发生一般为突然性的，所以，结构中受压杆件的失稳常造成严重的后果，甚至导致整个结构物的倒塌。工程上出现较大的工程事故中，有相当一部分是因为受压构件失稳所导致的，因此对受压杆的稳定问题绝不容忽视。稳定平衡与不平衡的分界处，称为临界状态，此时作用于结构的荷载称为临界荷载。稳定性问题的研究，关键在于确定其临界荷载和进行稳定性校核，以保证结构体系不致因失稳而丧失承载力。根据达朗贝尔(DA

4、lemberO原理，物体在任何时刻都是处于稳定的平衡状态但平衡状态具有三种形式：稳定平衡状态、随遇平衡状态和不稳定平衡状态（失稳状态）[4]。细长的受压杆具有发生所谓的受压屈曲的性质[5]。当压力相对较小时，荷载的相对增加只会引起构件的轴向压缩。但是，当压力达到一定值时，受压杆可能会突然发生弯曲而变成了弓形，这种弯曲导致构件产生很大的变形从而导致构件的破坏，我们把这一现象称为稳定性问题中的失稳现象。因此，发生屈曲的荷载是构件设计中的一个重要依据。变形体系结构的稳定性与刚体运动的稳定性既有相似之处，又有本质上的区别。结构体系的稳

5、定性不仅与结构的支撑条件密切相关，还取决于作用荷载的类型与大小，结构本身的变形特性和材料的性质等因素。由于杆端的支承对杆的变形起约束作用，且不同的支承形式对杆件变形的约束作用也不同，因此，同一受压杆当两端的支承情况不同时，其所能受到的临界力值也必然不同。工程中一般根据杆件支承条件用计算长度来反映压杆稳定的因素。不同材料的压杆，在不同支承条件下，其承载力的折减系数也不同，所用的名称也不同，例如钢压杆称为长细比，钢筋混凝土柱称为高宽比，砲体墙、柱称为高厚比，但这些都要考虑压杆稳定问题。.第二章弹性稳定分析的方法2.1概述随着计算机

6、科学技术的进一步发展，钢结构的分析方法己从线弹性的分析方法逐步发展到了高等的分析方法[I9],即一阶弹性分析、二阶弹性分析、一阶刚塑性分析、二阶刚塑性分析、一阶弹塑性分析、二阶弹塑性分析。所谓一阶、二阶分析，一阶是指平衡方程是根据结构变形之前的轴线建立起来的，构件的位移是根据弹性公式来确定的，也称之为几何线性；二阶是指平衡方程根据结构变形之后的轴线建立起来的，也称之为几何非线性。在结构分析中，当平衡及变形协调关系是按照结构未变形后的位置写出来的，这种分析称为一阶分析。一阶弹性分析不考虑结构的变形过程，不考虑外力和结构的相互作用

7、，并认为材料是完全弹性的。在进行结构的第一阶段的设计时，通常采用这种分析方法。依据小变形理论，平衡方程的建立是以体系变形之前的形状为对象，适用于叠加原理，此时在竖向荷载作用下与水平荷载作用下的位移和内力是彼此相互独立的，两者的内力和位移是可以直接相加的。概括说来，如果按一阶弹性分析，运用叠加原理计算杆件的内力，既不需要考虑结构材料的非线性，也不需要考虑构件的几何非线性。这种分析方法简单明了，能够迅速地求解得到结构的内力，并用于设计，然而缺点也相当明显的，因为它不能真实地反应出结构的受力情况，如材料屈服后塑性区的分布与发展和结构

8、受力变形之后轴力所产生的附加内力等。在钢结构设计中，一阶弹性分析一般主要应用于结构的整体内力计算和连接的计算之中。2.2用微分方程法分析结构弹性稳定平衡法是分析结构体系稳定，求解其临界荷载的最基本的方法。对于存在平衡分盆点的结构弹性失稳问题，在分盆点处存在两个平衡状态，一个是