有侧移失稳半刚接钢框架柱的计算长度系数研究

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1、·26·2011年第6期2011年12月第37卷总第164期有侧移失稳半刚接钢框架柱的计算长度系数研究宋玉宝，孟超，高毛毛。(1．陕西省天然气股份有限公司；2．陕西省工程监理有限责任公司；3．陕西省西安银行)摘要：本文按照梁有侧移失稳形式，采用螺旋弹簧2半刚性连接钢框架梁的单元刚度矩阵模拟节点的半刚性，考虑了节点半刚性及柱两侧节点刚度不同时的相互影响，引入了连接相对柔度u和梁柱相对转为了便于分析，在梁端用转动弹簧来模拟半刚性连接，角的分配系数Ot，得到了横梁线刚度修正系数的计算公式，借助转角位移法来进行半刚接框架梁的内力、变形和稳定进而得到

2、了半刚接钢框架柱的计算长度系数公式。由于考分析。设，分别为横梁A、B两端的弹簧转动刚度，由虑了柱子两侧节点刚度不同时的相互支谈．柱的计算长度系公式(1)得横梁A、B两端转动弹簧的转角0=M／R肼，数有所减小。柱子两侧半刚性节点刚度差值愈大，计算长度Os．B=M／R，对于端部没有横向位移(忽略横梁轴向变系数减小幅度愈大。因此，建议在计算半刚性连接框架时，形)的半刚性连接，端弯矩的计算公式如下：尤其当柱子两侧半刚性节点刚度差值较大时，应按照本文f=I4(一)+2(0一肼)】，h提．椰“出的公式进行计算，将获得更精确的解。L=^B【2(Oa—Ox

3、A)+4(0B一)】关键词：半刚性连接；计算长度系数；钢框架；梁柱将，带入上式整理得：相对转角分配系数；横粱线刚度修正系数／'AB中图分类号：TU375．3文献标识码：B=———————————。—————————————————。—一材1+4^++j2g^／A4)()文章编号：1672—4011(2011)06—0026—03(3)0前言式中，／Z^=／'‘AB／RM，11,B=t‘A／3／R，令B=1+4I上^+4u+12uz，则梁单元刚度矩阵可简化为：钢结构框架设计中，梁柱节点连接有刚性连接、铰接和半刚性连接三种，而大部分连接约束介于

4、完全刚接于理=警(216‰2+16ua)㈩想铰接之间，即为半刚性连接⋯。在传统框架设计中，一般以节点为完全刚接或理想铰接来计算框架的极限荷载，没有考虑到节点的半刚性的影响。本文按照梁有侧移失稳形式，采用螺旋弹簧模拟节点的半刚性，考虑了节点半刚性及柱两侧节点刚度不同时的相互影响，引人了连接相对柔度“和梁柱相对转角的分配系数OL，得到了横梁线刚度修正系数的计算公式，进而得到了半刚接钢框架柱的计算长度系数公式。图3半刚性连接梁的变形1半刚性连接节点的初始刚度3半刚接框架梁柱相对转角分配系数采用半刚性节点时，梁柱之问将产生相对转角，如图4半刚接节点

5、的转动刚度与很多因素有关，如节点连接的构造，细部构造，节点板尺寸，螺栓排列等[2。大量所示，由于在梁端弯矩作用下，节点将发生转动变形，使梁柱之问产生相对转角0。那么，柱与左节点梁的相对转角为的研究表明：节点连接特性可用M一0关系式描述：0，(0=0，一0，其中，0，为梁端转动变形，为柱的转角)；M：f(0)同理，柱与右节点梁的相对转角为0(0=0一0)。式中，M表示作用于梁柱节点的弯矩；0表示构件端部相互之间的角位移。给节点施加弯矩，根据M一0关系可得相应的转角，其卸载和加载路径见图2，此时的节点刚度R等于初始刚度r。因此，在弹性阶段可以用

6、近似的节点初始刚度r来模拟节点半刚性，用线性化的模型代替非线性的M一0曲线，即：M=r0(1)MM图4半刚性节点梁柱变形图柱两侧梁柱节点的转动刚度不相等时，那么，强节点与图l半钢接的三参数模型图2半钢接的线l}生模型弱节点之问相互影响，为考虑到这种影响，引入梁柱相对转2011年第6期Sich“鲫BuIilJdi～ng材rls·27·第37卷总第164期20l1年12月角分配系数，定义：由式(4)梁的早兀U度矩阵口J得节点A的’桀端弯矩Rl(2RKl，方程：or1z6A21(D34+6alA34tt,34)(7)。=式中，R。、R：分别为节点

7、1、2的转动刚度。通过引入梁柱相对转角分配系数，将梁柱之间的相对6A34(D21+6％A21Uz1)(8)=转角按照节点转动刚度比例地分配给梁端。关于的取值问题，当柱子两侧节点均为半刚性连接时，0<<1；当柱只有MA=i他[(C+SO8)一(C+s)p](9)一侧与柱相连时，不存在强弱节点的相互影响，取d=0．5。Mc=ic[(c+SOc)一(c+S)p](10)式中，u】2=L’I2／Ru2l=／'’21／R坦，A2l=1+6uJ2／B2J，u43=4有侧移半刚接钢框架柱的计算长度系数修正公／'43／R，A2l=1+6uI2／B2l，A3

8、4l+6“43／B34，D2ll一2(Otl式一1)A21u21，D34=1—2(01．2—1)A34z‘34对图5(a)所示有侧移的多层多跨钢架，假定屈曲时认同理可得到节点B有