第1章质点运动学与牛顿定律

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1、6/19/20211大学物理经典力学体系的建立是17世纪自然科学最突出的成就之一，它既是当时机械技术和天文学发展的必然要求，也是一大批科学家辛勤劳动的必然产物。伽利略关于地面物体运动的理论和开普勒关于天体运动的理论为经典力学体系的建立铺平了道路，而完成这一重任的是英国科学家牛顿，他把似乎截然不同的地面物体的运动规律和天体运动规律概括在严密的统一理论中。第1章质点运动学与牛顿定律1.1质点运动的描述1.2曲线运动圆周运动1.3相对运动1.4牛顿运动定律1.5牛顿定律应用第1节质点运动的描述1.1.1参考系质点1、参考系为描述物体的运动而选定的参考的物体叫做参考系。参考系的选择具有

2、任意性，主要根据研究问题的特性和方便而定。参考系选择不同，对物体运动情况的描述也就不同，这就是运动描述的相对性。2、质点我们研究某一物体的运动，如果可以忽略其大小和形状，或者可以只考虑其平动，那么，我们就可以把物体当作是一个有一定质量的点，这样的点通常叫做质点。1、位置矢量由参考点（通常是坐标系的原点）到质点所在位置的有向线段。它是描写质点空间位置的物理量，用表示。1.1.2、位置矢量位移rroxyzP(x,y,z)当质点运动时，它相对坐标原点O的位矢r是随时间而变化的(如图)，因此，r是时间的函数，即上式叫做质点的运动方程；x(t)、y(t)和Z(t)则是运动方程的分量式。2

3、、运动方程oxyzP(x,y,z)3、位移由始点A指向终点B的有向线段称为点A到点B的位移矢量，简称位移。ABozxy问题1.位矢与位移的区别与联系是什么？a)位矢为从坐标原点指向质点所在位置的有向线段；位移为从起点指向终点的有向线段。若取物体运动起始点为坐标原点则两者一致。b)位矢与某一时刻对应；位移与某一段时间对应。xOyrAABrB2.位移与路程有什么区别？路程是标量，位移是矢量；路程为物体经过路径总的长度，位移为从起点指向终点的有向线段。只有当物体作单向直线运动时，位移的大小才与路程相同。设在时间内物体产生的位移为，路程为的方向表现在沿运动方向的切向。ABozxy例1建

4、筑工人用塔吊将水泥从地面运送到在建的20层楼面，运送的水泥在二维平面内运动，位置坐标与时间的函数关系为解位矢和速度是描述质点运动状态的两个物理量。1平均速度和平均速率平均速度可以写成1.1.3速度是平均速度在ox轴和oy轴上的分量。平均速率其中是物体在走过的路程。平均速度是矢量，方向和一致，它表示在时间内，质点位置矢量的平均变化率。当Δt0时，平均速度的极限值叫做瞬时速度，即A和是速度在ox轴和oy轴上的分量，又称速度分量；而和分别表示速度在ox和oy轴上的分速度(是分矢量!)2瞬时速度和瞬时速率上式也可为大小：瞬时速率瞬时速度的大小。1.平均速度与平均速率的区别是什么？A

5、Ba)平均速率为物体经过的路程与时间之比为标量。平均速度为物体发生的位移与时间之比为矢量。问题b)平均速度的大小与平均速率的大小不一定相等。2.速度与速率的区别与联系是什么？速率为速度的大小，为标量：例2估算武（汉）广（州）铁路客运专线火车的平均速率。解武广铁路线路全长1068.6公里，火车用时不到3小时根据平均速率的定义火车的平均速率例3对例1中运送的水泥，计算在秒时的速度。当时所以水泥在秒时的速度为解由速度的定义，可以求得水泥在任意时刻的速度1.1.4加速度为衡量速度的变化快慢，引入加速度的概念。即其中ax=dVx/dtay=dVy/dtxOyABvAvBvA由加速度为速度

6、对时间的一次导数。可得单位：米/秒2，ms-2大小：课堂讨论？oxy讨论匀速圆周运动课堂讨论质点作一般曲线运动，请判断下面的表达式是否正确？质点作变速圆周运动时加速度的大小为（表示任一时刻质点的速率）(B)[]1/2（D）例4设武（汉）广（州）铁路客运专线列车紧急制动时做减速直线运动，试估算列车紧急制动过程中平均加速度的大小。解高速列车紧急制动距离约为5公里，制动时间为平均加速度为紧急制动过程列车平均加速度的大为。对例题1中运送的水泥，计算其在任一时刻的加速度。解根据加速度的定义，由例3知水泥在任一时刻的加速度塔吊运送水泥的加速度为例5第2节曲线运动圆周运动1.2.1曲线运动自

7、然坐标系1自然坐标系系在直角坐标系中，加速度公式无法看出哪一部分是由速度大小变化产生的加速度，哪一部分是由速度方向变化产生的加速度，所以引入自然坐标系来描写。在工业生产和生活实际中，物体通常做曲线运动。如过山车沿特定轨道做曲线运动。表示。由于切向和法向坐标轴随物体沿轨道的运动自然改变位置和方向，所以称为自然坐标系。凹侧，单位矢量用自然坐标系就是将坐标原点设置在运动的物体上，在物体上作两个相互垂直的坐标轴，如图所示，一个轴沿轨道切线指向物体前进的方向，其单位矢量用表示，另一个轴与轨道切线垂直指