cpk_与ppk_两种过程能力指数的对比分析研究

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1、Cpk与Ppk两种过程能力指数的对比分析研究1摘要：在进行统计质量控制的时候，工序能力指数Cpk(IndexofProcessCapability)与过程能力指数Ppk(IndexofProcessPerformance)是评价过程及改进方向和目标的重要指标，但在实际操作过程中，Cpk和Ppk容易被混淆。本文通过两种指标的定义及计算过程的比较，分析其差异，并利用SPC(StatisticalProcessControl)统计过程控制软件中这两个指标的应用范围情况进行了示例说明，更为直观地显示了它们的联系与区别。关键词：Cpk（工序能力指数）；Ppk（过程能力指数）；S

2、PC（统计过程控制）中图分类号：O291.引言质量管理中数理统计的理论和方法非常重要[1]。由于每天生产产品的质量，如工件的厚度、表面粗糙度等不断变动的缘故，为了加工出厚度均匀、粗糙度一致的工件，即使对加工环境的温度、湿度，对切削时的进刀量等操作条件做出严格的规定，实际生产出来的产品质量仍然存在波动。而且上面所列出的加工条件固定不变也是难以办到的事，这些加工条件也存在着一定程度的波动，因此工序质量在各种影响因素制约下，呈现波动特性。统计方法能够对这些波动的状况及其相互关系进行定量分析，是监控、改进产品质量非常有用的工具。工序与过程能力指数在质量控制中越来越频繁地使用。

3、近来随着生产力的高度发展，对产品质量和服务质量的要求不断提高，不合格品率越来越低，而与其对应的过程能力指数要求越来越大。这反映了生产能力的进步、不合格品率下降、经济效益的提高。过程能力性能指数Ppk是在美国克莱斯勒、福特和通用这三大汽车公司制定的QS-9000标准提出的，与过程能力指数Cpk并列，共称为量度过程的参数[2]。Cpk主要用于周期性的过程评价，而Ppk则用于实时过程性能研究和初始过程能力评估。目前我国许多企业日常计算的是Ppk，而不少人却误认为是Cpk，于是基本概念的错误带来认识上的混淆。Cpk反映的是在稳定状态下的实际加工能力，有助于过程管理水平的提高。

4、Ppk因其具有不同于Cpk的特点，反映了实时过程的性能，可对当前的过程性能有更多的了解。总而言之，将过程能力指数和过程性能指数联合起来进行研究，有助于为企业提供一套准确的过程管理与过程控制方法。2.Cpk与Ppk的区别2.1从Cpk与Ppk的定义谈区别Cpk是工序能力指数[3]，在过程处于统计控制状态时，反映设备（模具）的稳定性和可靠性，根据加工成形产品尺寸的变异，来验证设备（模具）的加工能力和改善能力。它是一种组内变异(Within)，其前提是组间的变异相对稳定，才能反映目前（短期）的过程能力[2]。以一个操作循环中获取的测量数据为基础，将这些数据用控制图分析后作为

5、判定该过程是否在统计控制状态下运行的依据。如果没有发现特殊原因，可以计算短期能力指数Cpk。否则就要求采取解决变差的特殊原因的措施，直到排除了特殊原因造成分布的形态、分布宽度或位置的影响因素，过程处于统计控制状态后才能计算其过程能力。它是一种周期性的过程评价。Ppk是过程能力指数，性能指数，反映的是组内和组间的总体变异(Overall)，不需要考虑过程是否统计受控。在新产品开发阶段，要求提供的是Ppk，可用于反映未来长期的过程性能能力，是对实时过程整体性能研究和初始过程能力的评估。长期能力研究是针对很长一段时间测量收集到的所有数据进行的，这些数据应能包括所有能预计到的

6、变差的原因，其中一些变差原因可能是在短期研究时还没有观察到的。根据这些数据，便可以计算长期的能力性能指数。2.2从Cpk与Ppk公式谈区别Cpk是考虑到过程的能力指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半[1]。即：而式中制程标准差即样本平均极差σa=R/d2，式中R为子组极差的均值（在极差受控时期），d2为随样本容量变化的常数，d2这个常数为基于正态分布的统计经验得来，因此计算Cpk要在过程稳定、符合正态分布的情况下进行。根据指定的样本容量的大小，从表1中选择d2的值：Cpk计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过

7、程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差是通过控制图中的样本平均极差估计得出，它体现的是一组按时间顺序排列的数据内部的关系。因此，Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cpk。Ppk则是短期的一种性能指数[1]，适合于试生产过程，确定上下控制线，进行现场控制。PPK是QS9000提出的一个新概念，物理含义是不论分布在公差范围内任何位置，它对于上规范限都可以计算出一个上单侧过程性能指数PPU和下单侧过程性能指数PPL，取两者之间最小的一个，就是PPK。即：